1、9.7 绝热过程,一、 绝热过程,1. 方程,1,2,2,1,得：,同除以 CV pV：,积分得：,又由状态方程得,Cp,在绝热过程中，系统消耗内能，对外做功。,3. 功的计算,由上两式得,4. 内能增量,二、多方过程,(n 多方指数，1 n ),方程,等温过程,绝热过程,n = 0 p= C2,n = ,等压过程,V= C3 等体过程,功,内能增量,热量,摩尔热容,若 1 n ，则 Cn 0，表示系统吸热，温度反而下降。,说明,一定量氮气，其初始温度为 300 K，压强为 1 atm。将其绝热 压缩，使其体积变为初始体积的 1/5。,解,例,求,压缩后的压强和温度。,根据绝热过程方程,根据绝
2、热过程方程 ，有,氮气是双原子分子,温度为 25 ，压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气 体经等温过程体积膨胀至原来的 3 倍。,(1) 该过程中气体对外所做的功； (2) 若气体经绝热过程体积膨胀至原来的 3 倍，气体对外所做的功。,解,例,求,(1) 由等温过程可得,(2) 根据绝热过程方程，有,将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有,所以,v 摩尔的单原子分子理想气体，经历如图的热力学过程。,例,V0,2V0,p0,2p0,在该过程中，放热和吸热的区域。,解,求,从图中可以求得过程线的方程为,将克拉珀龙方程代入上式并消去 p,对该过程中的任一无限小过程，有,由热力学第一
3、定律，有,由上式可知 ，吸热和放热的区域为,吸热,放热,V0,2V0,p0,2p0,绝热,切点,一容器被一可移动、无摩擦且绝热的活塞分割成, 两部分。容器左端封闭且导热，其他部分绝热。开始时在, 中各有温度为0 ，压强1.013105 Pa 的刚性双原子分子的理想气体。两部分的容积均为36 L。现从容器左端缓慢地对中气体加热，使活塞缓慢地向右移动，直到中气体的体积变为18 L为止。,(1) 中气体末态的压强和温度；,解,例,求,(1)中气体经历的是绝热过程，则,(2) 外界传给中气体的热量。, 两气体末态压强相同,气体末态温度,Q,(2)中气体内能的增量为,气体做功等于气体内能的增量,根据热力学第一定律， 中气体吸收的热量为,热力学第一定律,解,又 初、末两态遵守理想气体状态方程，所以有,如图，一绝热密封容器，体积为V0，中间用隔板分成相等的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为 p0，右边一半为真空。,例,求,把中间隔板抽去后，达到新平衡时气体的压强,绝热过程,自由膨胀过程,
