1、2018 届山东省邹城二中高三 10 月月考 数学（文）第卷一、选择题（本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知平面向量 (12)a或， ()bm或，且 ab ，则 23（ ）A (50)或 B 48 C (6)或 D (24)或2.若 cos43x，则 cos(2)x（ ）A 79 B 19 C 9 D 793.平面内 C 及一点 O满足 ABOCA，则点 O是 ABC （ ）A内心 B外心 C重心 D垂心4.在 中，若 cossinabc，则 是（ ）A有一内角为 30的直角三角形 B等腰直角三角形C.有一内角为
2、的等腰三角形 D等边三角形5.用反证法证明命题“设 a， b为实数，则方程 20xab至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）A方程 20xab无实根 B方程 至多有一个实根C.方程 至多有两个实根 D方程 2恰好有两实根6.若 tant()3，则 tan()的值是（ ）A 1 B 15 C. 57 D 177.已知等比数列 na满足 13， 1352a，则 357a（ ）A 21 B 42 C.6 D 848.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数： ()sincofxx ()sinco)fx if 2if其中“互为生成”函数的是（ ）A B C.
3、 D9.已知各项均为正数的等比数列 na中， 13， 32a， 2成等差数列，则 1380a（ ）A 27 B 3 C.或 D 或 710.函数 2sin()6yx， （ 0或）单调递增区间是（ ）A 03或 B 7123 C. 536或 D 56或11.下列各组向量： 1(2)e或， (57)e或 3， 2610 1()e或， 3()4e或其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）A B C. D12.如图所示的是函数 sinyx（ 0 ）的图像， ()Axy或是图像上任意一点，过点 A作 x轴的平行线，交图像于另一点 （ A， B可重合）.设线段 B的长为 f，则函数 ()fx的
4、图像是（ ）A B C. D二、填空题：（每题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13.若 (0)xy或，且 30xy，则 xy的最小值为 14.在等差数列 na中，若 1， nS为前 项之和，且 71S，则 nS为最小时的 n的值为 15.若 x， y满足约束条件032xy ，则 zxy的最大值为 16.已知平面向量 (4)a或， (1)b或，若 ()cab， c 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分.解答请写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 化简（1）sincossin()cos22()（2）求 si10s29s(10)i(50)的值.18. 已知函数 ()c
5、oinco2xxf（1）求函数 f的最小正周期和值域（2）若 32()10f，求 sin的值.19. 在 ABC 中，角 ， B， C的对边分别为 a， b， c，且 os2BbCac，（1）求角 的大小；（2）若 13b， 4ac，求 A 的面积.20. 在 ABC 中，角 ， B， C的对边分别为 a， b， c，向量 (cos)sin()mAB或，(cosin)n或且 35m.（1）求 的值；（2）若 42a， b，求角 B的大小及向量 BA在 C方向上的投影.21. 已知数列 n的前 项和为 nS，且有 12a， 13543nnSaS（ 2 ）（1）求数列 a的通项公式；（2）若 nb
6、，求数列 nb的前 项和 nT.22.设函数 ()3fxax，其中 0a.（1）当 a时，求不等式 ()2f 的解集；（2）若不等式 ()0fx 的解集为 |1x ，求 a的值.邹城二中高三文科数学 10 月检测答案一、选择题1-5:BDDBA 6-10:DBCAC 11、12：AA二、填空题13. 43 14.12 15. 32 16.82三、解答题17.答案：（1）原式 cosinsi(in)sin0（2）原式 sin1209102i5si(36)co(36)cos(360)si(236)ssinsin(180)(180)s()sin()6co3s6i32218.（1） 1()cosinc
7、os2xxf1()i224所以函数 ()fx的最小正周期为 2，值域为 2或（2）由 1 可知 3()cos410f所以 3cos45，所以 incs2cos421871()2.19.（1）由正弦定理 cosBbCac化为 ossin2BCAC整理得 2sinco(sincosin)si()sinA因为 0，所以 12B.因为 0B所以 3B（2）因为2222()cosacbacb所以21413ac，所以 3ac.所以 sin24ABCS20.（1）由 35m，得 3cos()sin()si5ABAB，所以 3cos5A因为 0，2234sin115（2）由正弦定理，得 siniabAB，则
8、sin25i4bAa因为 ab，所以 ，则 4.由余弦定理得 22345bc，解得 1c，故向量 BA在 C方向上的投影为 2|osBA21.（1）由题意知 11354nnSa（ ） 12na， 2na又 1， 是以 为首项， 2为公比的等比数列. 2na（2）由已知得 nb， 1232nnT23 11()nn两式相减，得 112()2nnT 12()n22.解析：（1）当 a时， ()32fx 可化为 |1|2x由此可得， 3x 或 1 ，故不等式 ()f 的解为 |31x或 （2）由 ()0f 得 0ax此不等式化为不等式组 3 或 30xa 因为 0a，所以不等式组的解集为 |2 ，由题设可得 12a 2a
