1、由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变
2、蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)延津县高级中学 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 下列各组函数为同一函数的是（ ）Af（x）=1 ；g（x）= Bf（x）=x
3、2；g（x）=Cf（x）=|x|；g（x）= Df （x）= ；g（x）=2 已知命题 p：存在 x00，使 2 1，则p 是（ ）A对任意 x0，都有 2x1 B对任意 x0，都有 2x1C存在 x00，使 2 1 D存在 x00，使 2 13 已知 x，yR，且 ，则存在 R，使得 xcos+ysin+1=0 成立的 P（x，y）构成的区域面积为（ ）A4 B4 C D +4 已知某市两次数学测试的成绩 1 和 2 分别服从正态分布 1：N 1（90，86）和 2：N 2（93，79），则以下结论正确的是（ ）A第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，也比第二次成绩稳定B第一次测试的平
4、均分比第二次测试的平均分要高，但不如第二次成绩稳定C第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，也比第一次成绩稳定D第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，但不如第一次成绩稳定5 已知集合 （其中为虚数单位）， ，则 （ ）2311,(),iAi 21BxABA B C D1,26 已知点 A（0，1），B（3，2），向量 =（4，3），则向量 =（ ）A（7 ， 4） B（ 7，4） C（ 1， 4） D（1，4） 由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实
5、验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。
6、(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)7 已知双曲线 =1（a0，b0）的渐近线与圆（ x2） 2+y2=1 相切，则双曲线的离心率为（ ）A B C D8 已知圆 方程为 ，过点 与圆 相切的直线方程为（ ）2xy(1,)PCA B C D0xy010xy20xy9 函数 y=ax+2（a0 且 a1）图象一定过点（ ）A（0，1） B（ 0，3） C（1，0） D（3，0）10长方体
7、ABCDA1B1C1D1 中，AA 1=2AB=2AD，G 为 CC1 中点，则直线 A1C1 与 BG 所成角的大小是（ ）A30 B45 C60 D12011抛物线 y2=8x 的焦点到双曲线 的渐近线的距离为（ ）A1 B C D12某市重点中学奥数培训班共有 14 人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是 88，乙组学生成绩的中位数是 89，则 的值是（ ）mnA10 B11 C12 D13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力二、填空题13定义 为 与 中值的较小者，则函数 的取值范围是
8、)(,minxgff)(xg ,2min)(xxf14以点（1，3）和（5，1 ）为端点的线段的中垂线的方程是 由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。
9、(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)15定义在（，+ ）上的偶函数 f（x）满足 f（x+1）=f（x）
10、，且 f（x）在 1，0 上是增函数，下面五个关于 f（x）的命题中：f（x）是周期函数；f（x） 的图象关于 x=1 对称；f（x）在0 ， 1上是增函数；f（x）在1 ， 2上为减函数；f（2）=f（0）正确命题的个数是 16如图：直三棱柱 ABCAB C的体积为 V，点 P、Q 分别在侧棱 AA和 CC上，AP=C Q，则四棱锥BAPQC 的体积为 17如果椭圆 + =1 弦被点 A（1，1）平分，那么这条弦所在的直线方程是 18设 m 是实数，若 xR 时，不等式|x m|x1|1 恒成立，则 m 的取值范围是 三、解答题19设函数 f（x）=lnx ax2bx（1）当 a=2，b=1
11、 时，求函数 f（x）的单调区间；（2）令 F（x）=f （x）+ ax2+bx+ （2x 3）其图象上任意一点 P（x 0，y 0）处切线的斜率 k 恒成立，求实数 a 的取值范围；（3）当 a=0，b= 1 时，方程 f（x）=mx 在区间1，e 2内有唯一实数解，求实数 m 的取值范围由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明
12、移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)
13、请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)20已知数列a n的前 n 项和 Sn=2n219n+1，记 Tn=|a1|+|a2|+|an|（1）求 Sn 的最小值及相应 n 的值；（2）求 Tn21（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知曲线 的参数方程为 （ 为参数），过点 的直线交曲线 于 两点. Csinco2yx )0,1(PCBA、（1）将曲线 的参数方程化为普通方程；（2）求 的最值.|PBA22【启东中学 2018 届高三上学期第一次月考（10 月）】设 ,函数 .1a21xfxea（1）证明
14、 在 上仅有一个零点；0,1a（2）若曲线 在点 处的切线与 轴平行,且在点 处的切线与直线 平行,（O 是坐标原点）,证明: 32me由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光
15、屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)23设圆 C 满足三个条件过原点；圆心在 y
16、=x 上；截 y 轴所得的弦长为 4，求圆 C 的方程24（本小题满分 12 分）设 f（x ）x 2axa 2ln x（a0）（1）讨论 f（x ）的单调性；（2）是否存在 a0，使 f（ x）e1，e 2对于 x1 ，e 时恒成立，若存在求出 a 的值，若不存在说明理由由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它
17、与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯
18、视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)延津县高级中学 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：A、函数 f（x）的定义域为 R，函数 g（x）的定义域为x|x0，定义域不同，故不是相同函数；B、函数 f（x）的定义域为 R，g（x）的定义域为x|x2，定义域不同，故不是相同函数；C、因为 ，故两函数相同；D、函数 f（x）的定义域为x|x1 ，函数 g（x）的定义域为x|x 1 或 x1，定义域不同，故不是相同函数综上可得，C 项正确故选：C2 【答案】A【解析】解：命题 p：存
19、在 x00，使 2 1 为特称命题，p 为全称命题，即对任意 x0，都有 2x1故选：A3 【答案】 A【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：对应的区域为三角形 OAB，若存在 R，使得 xcos+ysin+1=0 成立，则 （ cos+ sin）=1，令 sin= ，则 cos= ，则方程等价为 sin（ +）=1，即 sin（+）= ，存在 R，使得 xcos+ysin+1=0 成立，| |1，即 x2+y21，则对应的区域为单位圆的外部，由 ，解得 ，即 B（2，2 ），由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实
20、验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让
21、它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)A（4，0），则三角形 OAB 的面积 S= =4 ，直线 y= x 的倾斜角为 ，则AOB= ，即扇形的面积为 ，则 P（x，y）构成的区域面积为 S=4 ，故选：A【点评】本题主要考查线性规划的应用，根据条件作出对应的图象，求出对应的面积是解决本题的关键综合性较强4 【答案】C【解析】解
22、：某市两次数学测试的成绩 1 和 2 分别服从正态分布 1：N 1（90，86）和 2：N 2（93，79）， 1=90， 1=86， 2=93， 2=79，第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，也比第一次成绩稳定，故选：C【点评】本题考查正态分布曲线的特点，考查学生分析解决问题的能力，比较基础5 【答案】D【解析】考点：1.复数的相关概念；2.集合的运算6 【答案】A由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该
23、是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只
24、将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【解析】解：由已知点 A（0 ，1），B（3，2），得到 =（3，1），向量 =（ 4，3），则向量 = =（7，4）；故答案为：A【点评】本题考查了有向线段的坐标表示以及向量的三角形法则的运用；注意有向线段的坐标与两个端点的关系，顺序不可颠倒7 【答案】D【解析】解：双曲线 =1（a0，b0）的渐近线方程为 y= x，即 xy=0根据圆（x2） 2+y2=1 的圆心（2，0）到切线的距离等于半径
25、1，可得，1= ， = ，可得 e= 故此双曲线的离心率为： 故选 D【点评】本题考查点到直线的距离公式，双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出 的值，是解题的关键8 【答案】A【解析】试题分析：圆心 ，设切线斜率为，则切线方程为 ，由(0,)2Cr1(),10ykxyk，所以切线方程为 ，故选 A.21, 1kdrk20x考点：直线与圆的位置关系9 【答案】B【解析】解：由于函数 y=ax （a0 且 a1）图象一定过点（ 0，1），故函数 y=ax+2（a0 且 a1）图象一定过点（0，3），故选 B【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题由于玻璃板的两面间具有
26、一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复
27、进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)10【答案】C【解析】解：以 D 为原点， DA 为 x 轴，DC 为 y 轴，DD 1 为 z 轴，建立空间直角坐标系，设 AA1=2AB=2AD=2，A1（1，0，2），C 1（0，1，2）， =（
28、1，1，0），B（1，1，0），G（0，1，1）， =（1，0，1），设直线 A1C1 与 BG 所成角为 ，cos= = = ，=60故选：C【点评】本题考查空间点、线、面的位置关系及学生的空间想象能力、求异面直线角的能力，解题时要注意向量法的合理运用11【答案】A【解析】解：因为抛物线 y2=8x，由焦点公式求得：抛物线焦点为（2，0）又双曲线 渐近线为 y=有点到直线距离公式可得：d= =1故选 A由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡
29、烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的
30、同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【点评】此题主要考查抛物线焦点的求法和双曲线渐近线的求法其中应用到点到直线的距离公式，包含知识点多，属于综合性试题12【答案】C【解析】由题意，得甲组中 ，解得 乙组中 ，78469209587m3892所以 ，所以 ，故选 C9n12mn二、填空题13【答案】 ,【解析】试题分析：函数 的图象如下图：2in,fxx观察上图可知： 的取值范围是 。fx,1考点：函数图象
31、的应用。14【答案】 xy 2=0 【解析】解：直线 AB 的斜率 kAB=1，所以线段 AB 的中垂线得斜率 k=1，又线段 AB 的中点为（3，1），所以线段 AB 的中垂线得方程为 y1=x3 即 xy2=0，故答案为 xy2=0【点评】本题考查利用点斜式求直线的方程的方法，此外，本题还可以利用线段的中垂线的性质（中垂线上的点到线段的 2 个端点距离相等）来求中垂线的方程15【答案】 3 个 由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A
32、 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也
33、能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【解析】解：定义在（，+）上的偶函数 f（x），f（x）=f（x）；f（ x+1）=f （x）， f（x+1）=f （x）， f（x+2）=f（x+1）=f（x），f（x+1）= f（x）即 f（x+2）=f （ x），f（x+1）=f（x+1），周期为 2，对称轴为 x=1所以正确，故答案为：3 个16【答案】 V【解析】【分析】四棱锥 BAPQC 的体积，底面面积是侧面
34、ACCA的一半，B 到侧面的距离是常数，求解即可【解答】解：由于四棱锥 B APQC 的底面面积是侧面 ACCA的一半，不妨把 P 移到 A，Q 移到 C，所求四棱锥 BAPQC 的体积，转化为三棱锥 AABC 体积，就是：故答案为：17【答案】 x+4y 5=0 【解析】解：设这条弦与椭圆 + =1 交于 P（x 1，y 1）， Q（x 2，y 2），由中点坐标公式知 x1+x2=2，y 1+y2=2，把 P（x 1，y 1），Q（x 2，y 2）代入 x2+4y2=36，得 ，得 2（ x1x2）+8（y 1y2）=0，k= = ，这条弦所在的直线的方程 y1= （x 1），即为 x+4y
35、5=0，由（1，1）在椭圆内，则所求直线方程为 x+4y5=0故答案为：x+4y 5=0【点评】本题考查椭圆的方程的运用，运用点差法和中点坐标和直线的斜率公式是解题的关键18【答案】 0，2 由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小
36、丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼
37、睛所在位置)【解析】解：|x m|x1|（x m） （x1）|=|m1|，故由不等式|x m|x1|1 恒成立，可得|m1| 1，1m11，求得 0m2，故答案为：0，2【点评】本题主要考查绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于基础题三、解答题19【答案】 【解析】解：（1）依题意，知 f（x）的定义域为（0，+）当 a=2，b=1 时，f（x）=lnxx 2x，f（x）= 2x1= 令 f（x）=0，解得 x= 当 0x 时，f（x）0，此时 f（x）单调递增；当 x 时，f（x）0，此时 f（x）单调递减所以函数 f（x）的单调增区间（ 0， ）
38、，函数 f（x）的单调减区间（ ，+）（2）F（x）=lnx+ ，x2，3，所以 k=F（x 0）= ，在 x02 ，3上恒成立，所以 a（ x02+x0） max，x 02，3 当 x0=2 时， x02+x0 取得最大值 0所以 a0（3）当 a=0，b= 1 时，f （x）=lnx+x ，因为方程 f（x）=mx 在区间1，e 2内有唯一实数解，所以 lnx+x=mx 有唯一实数解m=1+ ， 由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛
39、A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学
40、也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)设 g（x）=1+ ，则 g（x）= 令 g（x）0，得 0xe ； g（x）0，得 xe ，g（ x）在区间1，e上是增函数，在区间 e，e 2上是减函数，1 0 分g（ 1）=1 ，g（e 2）=1+ =1+ ，g（e ）=1+ ，所以 m=1+ ，或 1m1+ 20【答案】 【解析】解：（1）S n=2n219n+1=2 ，n=5 时，S n 取得最小值 =44（2）
41、由 Sn=2n219n+1，n=1 时，a 1=219+1=16n2 时， an=SnSn1=2n219n+12（n1） 219（n1）+1=4n21由 an0，解得 n5n6 时，a n0n5 时，T n=|a1|+|a2|+|an|=（a 1+a2+an）=S n=2n2+19n1n6 时， Tn=（a 1+a2+a5）+a 6+an=2S5+Sn=2n219n+89Tn= 【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前 n 项和公式、不等式的解法、绝对值数列求和问题，考查了分类讨论方法推理能力与计算能力，属于中档题21【答案】（1） .（2） 的最大值为，最小值为 .12yx|PBA 21由
42、于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”
