1、,2.1 牛顿运动三定律2.2 力学中常见的几种力2.3 牛顿运动定律的应用2.4 牛顿运动定律的适用范围,第2章 牛顿运动三定律,位于美国华盛顿特区 国际标准局的铯原子钟,2.1 牛顿运动三定律,任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到外力迫使它改变这种状态为止。,一、 牛顿第一定律,伽利略,向下 加速运动,向上 减速运动,水平 匀速运动,二、牛顿第二定律,(2) 直角坐标系中,自然坐标中,(1) 质量不变,内容：,某时刻质点受的合力为,则，合力与动量的变化率有关系：,定义质点动量：,三、 牛顿第三定律, 成对性 物体之间的作用是相互的；, 一致性 作用力与反作用力性质一致；, 同时性
2、相互作用之间是相互依存，同生同灭。,2.2 力学中常见的几种力,一、 万有引力,用矢量表示为,说明,(1) 依据万有引力定律定义的质量叫引力质量；依据牛顿第二定律定义的质量叫惯性质量。实验表明：对同一物体来说，两种质量总是相等。,(2) 万有引力定律只直接适用于两质点间的相互作用,(3) 重力是引力分量,物体所处的地理纬度角,如图所示，一质点m 旁边放一长度为L 、质量为M 的杆，杆离质点近端距离为l,解,例,该系统的万有引力大小,求,当 l L 时,杆、质点间引力,质元、质点间引力,质元,杆可看作是一质点,问题： 杆能否看作是一质点？,二、张力,F,F,TA,TB,TA,TB,A B,根据牛
3、顿第三定律,= -TA,TA,= -TB,TB,根据牛顿第二定律,mAB a = TA- TB,若绳子质量忽略不计，则,TA= TB,，各处张力相等,三、摩擦力,表面光滑仍存在有一定的摩擦力,四、 物体运动时的流体阻力,当物体穿过液体或气体运动时，会受到流体阻力。,(1) 当物体速度不太大时，流体为层流，阻力主要由流体的粘滞性产生。,(2) 当物体速率超过某限度时，流体出现旋涡，这时流体阻力与物体速率的平方成正比。,(3) 当物体与流体的相对速度提高到接近空气中的声速时， 这时流体阻力将迅速增大。,2.3 牛顿运动定律的应用,设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以 v0 向上运动，从时刻 t =
4、0 开始粒子受到 F =F0 t 水平力的作用，F0 为常量，粒子质量为 m 。,水平方向,例,解,粒子的运动轨迹。,求,运动轨迹,竖直方向,设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静止落下。,解,例,它到达地面时的速度（不计空气阻力和地球的自转）。,求,地面,由加速度a 求得距离 r 和速度v 的关系,r,2R,装沙子后总质量为M 的车由静止开始运动，运动过程中合外力始终为 f ，每秒漏沙量为 。 t = 0 时 v = 0,解,取t 时刻车和车内沙子质量为 m。,例,求,t 时刻车运动的速度。,m, t,以初速度v0 竖直向上抛出一质量为m 的小球，小球除受重力外，还受一个大小为mv 2
5、的粘滞阻力。,解,例,求,小球上升的最大高度。,最高处速 度为零,mg,mv2,N,y,例,解,取整个绳为研究对象,一柔软绳长 l ，线密度 ，一端着地开始自由下落.,求,下落到任意长度 y 时刻，给地面的压力N为多少？,自由落体,2.4 牛顿运动定律的适用范围,一、 惯性系与非惯性系,惯性系,非惯性系,2. 相对于惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系,说明,3.,其中，加速度是相对于惯性系的。,1. 牛顿运动定律只在惯性系中成立,哪些参考系是惯性系呢？ 只能靠实验来确定 相对已知惯性系匀速运动的参考系也是惯性系 目前惯性系的认识情况是,稍好点的惯性系： 太阳 一般工程上可用的惯性系 地球(地心或地面),T,T,m1g,m2g,质量分别为 m1 和 m2 的两物体用轻细绳相连接后，悬挂在一个固定在电梯内的定滑轮的两边。滑轮和绳的质量以及所有摩擦均不计。当电梯以 a0=g/2 的加速度下降时。,解,例,绳中的张力。,求,m,以地面参考系,例,一光滑斜面固定在升降机的底板上，如图所示，当升降机以匀加速度a0 上升时，质量为m 的物体从斜面顶端开始下滑.,y,x,mg,x 方向,y 方向,物体对斜面的压力和物体相对斜面的加速度。,求,解,二、 牛顿定律适用范围,牛顿定律适用于低速、宏观物体。,狭义相对论 高速运动问题,量子力学 微观粒子问题,
