1、,第1章 质点运动学,运动学是研究如何描述物理的运动规律 主要内容有： 三个概念:参考系 质点 运动方程 四个物理量:位置矢量 位移 速度 加速度 四种运动:直线运动 斜抛运动 圆周运动 曲线运动 相对运动,学习基本要求,一 掌握位置矢量、位移、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量 . 理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性 .,二 理解运动方程的物理意义及作用 . 掌握运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法 .,三 能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度
2、. .,四 理解伽利略速度变换式, 并会用它求简单的质点相对运动问题 .,第1章 质点运动学,1 物体运动的绝对性和相对性。,第1章质点运动学,1 1 参照系 坐标系,选取的参照系不同，对物体运动情况的描述不同，这就是运动描述的相对性.,参考系原则上可以任选. 在情况允许下，应选择使问题的处理尽量简化的参考系。 牛顿定律只对惯性参照系成立,坐标系：在参考系上建立坐标系（安放时钟）进行定量描述。常用的有：直角坐标系，极坐标系，球坐标系等。,第1章 质点运动学,1 1 参照系 坐标系,复杂的研究对象理想模型物体运动的基本规律,第1章质点运动学,1 2 理想模型 质点,1 理想模型,物体能否抽象为质
3、点，视具体情况而定,一 位置矢量 运动方程,*,说明:位矢具有矢量性；瞬时性;相对性. 单位：米（m）,第1章质点运动学,1 3 质点运动的描述,位矢 的方向余弦,P,2 运动方程,描述了物体运动的规律。,第1章质点运动学,1 3 质点运动的描述,从中消去参数 得轨迹方程,运动方程是运动学的核心。已知运动方程可以确定质点的位置和运动情况。运动学的一个重要任务之一，就是找出各种具体运动所遵循的运动方程。,1 3 质点运动的描述,第1章质点运动学,位移具有矢量性 单位：米（m）,1 3 质点运动的描述,第1章质点运动学,三维空间中,1 3 质点运动的描述,第1章质点运动学,位移与路程,1 3 质点
4、运动的描述,第1章质点运动学,二 速度（描写物体运动快慢和方向的物理量）,1 平均速度,方向： 与 同方向.,1 3 质点运动的描述,第1章质点运动学,2 瞬时速度,描写某一时刻物体运动快慢和方向的物理量,方向：沿运动轨迹的切线并指向前进的方向。,1 3 质点运动的描述,第1章质点运动学,速度具有矢量性；瞬时性；相对性。 单位：ms-1,1 3 质点运动的描述,第1章质点运动学,1） 平均加速度,与 同方向 .,（反映速度变化快慢的物理量）,2）（瞬时）加速度,三 加速度,1 3 质点运动的描述,第1章质点运动学,加速度,大小,1 3 质点运动的描述,第1章质点运动学,方向：t0时速度增量的极
5、限方向； 在曲线运动中，总是指向曲线的凹侧。,1 3 质点运动的描述,第1章质点运动学,1 3 质点运动的描述,第1章质点运动学,质点运动学两类基本问题,一 由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；,二 已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 可求质点速度及其运动方程 .,1 3 质点运动的描述,第1章质点运动学,例1 一质点的运动方程为 x = 4t 2, y = 2t + 3,其中x和y 的单位是米，t 的单位是秒。试求：（1）运动轨迹；（2）第一秒内的位移；（3）1s末到3s末的平均速度（4）t = 0 和t = 1s时质点的速度和加速度。,消去参数 t 得 x =
6、 ( y 3)2m,此为抛物线方程，即质点的运动轨迹为抛物线。,1 3 质点运动的描述,第1章质点运动学,（2）先将运动方程写成位置矢量形式,第一秒内的位移为,1 3 质点运动的描述,第1章质点运动学,（3）由平均速度定义,1 3 质点运动的描述,第1章质点运动学,（4）由速度及加速度定义,1 3 质点运动的描述,第1章质点运动学,解:,位移,例2 一物体作直线运动，其运动方程 为 ，求 0 5 秒内物体走过的路程、位移和在第5秒的速度,t = 5 时, v = 6 ms-1,t = 2s 时, v = 0，x = - 2m ; t 2s 时, v 0 .,路程 s =(4+9)m = 13
7、m,1 3 质点运动的描述,第1章质点运动学, B ,1 3 质点运动的描述,第1章质点运动学,1 3 质点运动的描述,第1章质点运动学, D ,1 3 质点运动的描述,第1章质点运动学,1，3，5， 7,1 6 相对运动,第1章 质点运动学,3 切向加速度和法向加速度的物理意义是什么？如何求质点做圆周运动和一般曲线运动时的切向加速度和法向加速度？,2 如何用角量来描述圆周运动？角速度、角加速度与速率和加速度的大小的关系是什么？,1如何由质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程？如何分析抛物运动？,1 6 相对运动,第1章 质点运动学,1，3，5，7，10,一 匀加速直线运动,由,（）,第1
8、章质点运动学,1 4 落体与抛体 运动叠加原理,由速度定义：,两边积分：,（）,第1章质点运动学,1 4 落体与抛体 运动叠加原理,解：由加速度定义,例1 有 一个球体在某液体中竖直下落, 其初速度为 , 它的加速度为 问:（1）经过多少时间后可以认为小球已停止运动, （2）此球体在停止运动前经历的路程有多长？,第1章质点运动学,1 4 落体与抛体 运动叠加原理,第1章质点运动学,1 4 落体与抛体 运动叠加原理,解：,例2 已知质点作直线运动时的速度 ，式中k为常量，求质点的加速度作为位置的函数。若已知t=0时，质点位于x=x0,求质点的运动方程。,第1章质点运动学,1 4 落体与抛体 运动
9、叠加原理,二 抛物运动,运动方程,第1章质点运动学,1 4 落体与抛体 运动叠加原理,第1章质点运动学,1 4 落体与抛体 运动叠加原理,轨迹方程,运动方程,速度 vx= v0cos vy= v0sin g t,斜抛运动的轨迹方程和最大射程,第1章质点运动学,1 4 落体与抛体 运动叠加原理,射程：抛体落地点与抛出点之间的距离,第1章质点运动学,1 4 落体与抛体 运动叠加原理,第1章质点运动学,1 5 圆周运动,一 圆周运动的角量描述,角速度,角坐标,角加速度,二 圆周运动的切向加速度和法向加速度 角加速度,质点作变速率圆周运动时,切向加速度,第1章质点运动学,1 5 圆周运动,切向加速度和
10、法向加速度,切向加速度at 描述了物体速率随时间的变化；法向加速度an描述了运动方向随时间的变化.,切向加速度,法向加速度,第1章质点运动学,1 5 圆周运动,三 曲线运动,质点在平面内做一般的曲线运动时,式中为曲线在该点的曲率半径,第1章质点运动学,1 5 圆周运动,例1 设有一个质点作半径为 r 的圆周运动. 质点沿圆周运动所经历的路程与时间的关系为 s = bt2/2, 并设b 为一常量, 求（1）此质点在某一时刻的速率; （2）法向加速度和切向加速度的大小;（3）总加速度.,解：,（1）,（2）,（3）,1 5 圆周运动,第1章质点运动学,例2一物体作图示斜抛运动，测得轨道A点处速度的
11、大小为v，其方向与水平成30度，则物体在A点的 切向加速度为( ) 法向加速度( ),该处的曲率半径是( ),1 5 圆周运动,第1章质点运动学,解：(1),例3： 质点在半径 的圆周运动，其角位置为 ，求 时的,(2),1 5 圆周运动,第1章质点运动学,物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系,第1章 质点运动学,1-6 相对运动 伽利略变换,本节讨论已知某两个参考系之间有相对平动时，同一质点相对于这两个参考系的速度之间的关系和加速度之间的关系,S相对于 S 以速度v0平动,P点,第1章 质点运动学,1-6 相对运动 伽利略变换,绝对速度,牵连速度,相对速度,绝对加速度,牵连加速度,相对加速
12、度,第一章 质点运动学,1 6 相对运动,第1章 质点运动学,1-6 相对运动 伽利略变换,若,例1 无风的下雨天， 一火车以20m/s的速度前进，车内旅客看见玻璃窗上的雨滴和铅垂线成75角下降，求雨滴下落的速度（设下降的雨滴作匀速运动）。,解 以地面为参照系，火车相对地面运动的速度为 ，雨滴相对于地面的运动速度为 ，旅客看到雨滴下落的速度为雨滴相对于火车的运动速度 .,第一章 质点运动学,1 6 相对运动,第1章 质点运动学,1-6 相对运动 伽利略变换,例2河水静静地流着，流速为 3m/s，河面宽1km .一个人划船到对岸，船相对于水的速度为2m/s.若船头相对于上游成30度角，求：到达对岸要花多少时间？到达对岸时位于下游何处？,解：,第一章 质点运动学,1 6 相对运动,第1章 质点运动学,1-6 相对运动 伽利略变换,第一章 质点运动学,1 6 相对运动,第1章 质点运动学,，13，15，16，19，20,22,23,
