1、1第 9 讲 变化规律（一）一、知识要点和、差的规律二、精讲精练【例题 1】 两个数相加，一个加数增加 9，另一个加数减少 9，和是否发生变化？练习 1：1.两个数相加，一个数减 8，另一个数加 8，和是否 变 化？2.两个数相加，一个数加 3.另一个数也加 3.和起什么变化？3.两个数相加，一个数减 6，另一个数减 2.和起什么变化？【例题 2】两个数相加，如果一个加数增加 10，要使和增加 6，那么另一个加数应有什么变化？练习 2：1.两个数相加，如果一个加数增加 8，要使和增加 15，另一个加数应有什么变化？2.两个数相加，如果一个加数增加 8，要使和减少 15，另一个加数应有什么变化？
2、23.两个数相加，如果一个加数减少 8，要使和减少 8，另一个加数应有什么变化？【例题 3】两数相减，如果被减数增加 8，减数也增加 8，差是否起变化？练习 3：1.两数相减，被减数减少 6，减数也减少 6，差是否起变化？2.两数相减，被减数增加 12.减数减少 12.差起什么变化？3.两数相减，被减数减少 10，减数增加 10，差起什么变化？【例题 4】两数相乘，如果一个因数扩大 8 倍，另一个因数缩小 2倍，积将有什么变化？练习 4：1.两数相乘，如果一个因数缩小 4 倍，另一个因数 扩大 4 倍，和是否起变化？2.两数相乘，如果一个因数扩大 3 倍，另一个因数 缩小 12 倍， 积将有什
3、么变化？3.两数相乘，如果一个因数扩大 3 倍，另一个因数 扩大 6 倍， 积将有什么变化？3【例题 5】两数相除，如果被除数扩大 4 倍，除数 缩小 2 倍，商将怎样变化？练习 5：1.两数相除，被除数扩大 30 倍，除数 缩小 5 倍，商将怎样变化？2.两数相除，被除数缩小 12 倍，除数 缩小 2 倍，商将怎样变化？3.两数相除，除数扩大 6 倍，要使商扩大 3 倍，被除数应怎样变化？第 10 讲 变化规律（二）一、知识要点我们学习了和、差、积、商的变化规律， 这一周，我们利用这些规律来解决一些较简单的问题。二、精讲精练【例题 1】 两数相减，被减数减少 8，要使差减少 12.减数应有什
4、么变化？练习 1：1.两数相减，如果被减数增加 6，要使差增加 15，减数应有什么变化？2.两数相减，如果被减数增加 20，要使差减少 12.减数应有什么变化？43.两数相减，减数减少 9，要使差增加 16，被减数 应 有什么变化？【例题 2】两个数相除，商是 8，余数是 20，如果被除数和除数同时扩大 10 倍，商是多少？余数是多少？练习 2：1.两数相除，商是 6，余数是 30，如果被除数和除数同时扩大 10倍，商是多少？余数是多少？2.两个数相除，商是 9，余数是 3。如果被除数和除数同时扩大120 倍，商是多少？余数是多少？3.两个数相除，商是 8，余数是 600。如果被除数和除数同时
5、缩小 100 倍，商是多少？余数是多少？【例题 3】两数相乘，积是 48。如果一个因数 扩大 2 倍，另一个因数缩小 3 倍，那么积是多少？练习 3：1.两数相乘，积是 20。如果一个因数扩大 3 倍，另一个因数缩小4 倍，那么积是多少？52.两数相除，商是 19。如果被除数扩大 20 倍，除数缩小 4 倍，那么商是多少？3.两数相除，商是 27。如果被除数扩大 12 倍，除数扩大 6 倍，那么商是多少？【例题 4】小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的 1 错误地写成 7，把另一个加数十位上的 3 错误地写成 8，所得的和是 1996。原来两个数相加的正确答案是多少？练习 4：1.小明在
6、计算加法时，把一个加数十位上的 0 错写成 8，把另一个加数个位上的 6 错写成 9，所得的和是 532。正确的和是多少？2.小强在计算加法时，把一个加数十位上的 7 错写成 1.把个位上的 8 错写成 0，所得的和是 285。正确的和是多少？3.小亮在计算加法时，把一个加数个位上的 5 错写成 3.把另一个加数十位上的 3 错写成 8，所得的和是 650。正确的和是多少？【例题 5】王霞在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的 3错写成 5，把十位上的 6 错 写成 0，这样算得差是 189。正确的差是多少？练习 5：1.小军在做题时，把被减数个位上的 3 错写成 8，把十位上的 0错写成 6，这样算得的差是 198。正确的差是多少？62.小刚在做题时，把减数个位上的 9 错写成 6，把十位上的 3 错写成 8，这样算得的差是 268。正确的差是多少？3.3.小红在做题时，把被减数十位上的 0 错写成 8，把减数个位上的 8 错写成 3.这样算得的差是 632。正确的差是多少？
