1、一次函数的图像和性质（1）说课稿珠海市九洲中学 裴红梅新课标理念下的数学教学，是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。基于以上的教育教学理念，我对新人教版教科书八年级上册第十一章一次函数中一次函数的图象和性质第一节的知识做了教材分析、目标分析、学情分析、教法分析与学法指导、教学过程分析及教学评价等六个方面的分析。下面我将结合这六个方面向各位专家、老师汇报我是如何分析教材和设计教学过程的。一、教材分析1、教材的地位和作用本节课的教学内容是一次函数的图象和性质，它是正比例函数图象与性质的推广，在许多方面与正比例函数的图象与性质有着紧密联系。本节课是继续学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重
2、要基础，也是学习高中代数、解析几何以及其他数学分支的重要基础。2、教学重点与难点教学重点：一次函数的图象和性质。教学难点：由函数的图象归纳得出函数的性质及对性质的理解。3、教材处理本节课是一节新知探究课。为了使学生在探索的过程中理解并掌握一次函数的图象和性质，我将会充分调动学生的学习积极性，引导学生开展观察、猜想、操作、比较、归纳、交流等多种形式的活动。 二、目标分析掌握一次函数图象的画法。认知目标 理解一次函数的性质以及一次函数和正比例函数的关系。通过画函数图象，培养学生的画图技能；技能目标 渗透“数形结合”的思想和函数思想，培养学生的抽象思维能力。情感目标使学生经历由“问题情境自主探索猜想
3、验证得出结论”的数学思维活动过程，体验获得成功的喜悦，感受学习数学的乐趣，增加学习数学的兴趣。三、学情分析1、有利因素：学生刚刚学习了正比例函数的图象和性质，已经掌握了研究函数的一般思路，对于本节课的学习会有很大的帮助。2、不利因素：该班同学动手能力弱，抽象思维差，归纳总结能力不强。四、教法分析与学法指导1、说教法：鉴于本节教材的特点和学生的心理特征，我确定了“教师引导教学学生自主探究学习”的教学方法。为了提高课堂教学效率，适当地辅以多媒体课件，演示运动变化的规律，使学生获得直观的印象，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解一次函数的知识。2、说学法：在本节的教学中我会把教法融于学法中，在学法中体现
4、教法。让学生通过一些不同问题的讨论、归纳来提高他们分析、解决问题的能力。 五、教学过程分析1、教学过程设计2、教学过程教学过程教学过程设计复习旧知引出新知分层作业提高新知归纳总结体会新知深入研究拓展新知动手实践探究新知跟踪练习巩固新知教学内容 设计意图(一)复习旧知引出新知(1)、复习：、在平面直角坐标系中画出函数 的图象yx、正比例函数的图像与性质。(2)、提出问题：、 正比例函数作为特殊的一次函数，它的图象是一条直线， 那么一次函数的图象也是一条直线吗？、 从解析式上看，一次函数 ，(,ykxb为 常 数与正比例函数 只差一个常数0)k(,0)ykx是 常 数b,这个差别体现在图象上又会怎
5、样呢？让学生回顾旧知的同时，带着问题去探究新知，将抽象的问题具体化。教学过程(二)动手实揭示一次函数图象的形状：将学生分成四组，每组分别画出 ，3yx， ， 中的一个图象。学生2yx2x6yx通过观察发现函数 y=x+3， ， ，426yx的图象都是一条直线，并且分别经过点yx（0，3），（0，-2），（0，2），（0，-6）。让学生通过观察、比较，揭示出一次函数的形状。教学内容 设计意图学生通过观察、归纳得出结论：一次函数ykxb的图象是一条直线，并经过点(,为 常 数 0)（0， ）。b践探究新知一次函数图象的画法：教师提问：对于上述五个函数 与 、yx3、 、 通常选取哪两个点画24yx
6、26x2图？在学生多种不同的答案中可以归纳出最简便的方法，即函数 y=x 过原点，所以取（0，0）和（1，1）两点画图比较简便，其他四个函数一般取直线与两坐标轴的交点比较简便。进一步提出问题：对于一次函数 y=kx+b，通常取哪两点作图？学生通过以上分析思考，教师适当引导：可以知道一次函数 y=kx+b 与 x 轴的交点为(,0)，与 y 轴的交bk点为（0，b），所以取点（0，b）和(,0)。为了更好的解决这个问题，让学生分组讨论，注意引导学生思考的方向，让所有的学生都有独立思考的时间和合作交流的时间。(三)跟在同一平面直角坐标系中画出函数 、2yx和 的图象。 24yxyx4巩固一次函数两
7、点作图法的同y踪练习巩固新知2yx424yx时，为下一环节内容的展开做了铺垫。教学过程(四)深入研究探究一次函数图象之间的关系（通过多媒体课件）在同一直角坐标系中动态演示、 和 的图象，让学生结合函2yx42yx数解析式的相同点和不同点，讨论、交流，探究函数图象的相同点和不同点，从中发现规律。结论：直线 可以看(,0)ykxbk为 常 数作由直线 平移 个单位长度得到。(,0)ykx为 常 数（当 b0 时向上平移，当 b0 时向下平移）让学生在与老师的交流中，掌握重、难点，并培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生从特殊21-1-2-2 -1 0 1 2 3教学内容 设计理念x拓展新知进一
8、步追问：若有两条直线 和11:lykxb，在什么条件下这两条直线会平行呢？两22:lykxb条直线是否平行是由解析式中的哪个条件来决定的？学生通过观察、比较，可以得出结论：两直线平行是由比例系数 决定的，对于直线 和 ，当k1l2时，两直线平行。12k 到一般的思维能力。(五)归纳总结体会新知引导学生自主交流：这节课学到了什么？有何收获？让学生将本节内容纳入到学生已有的知识体系(六)分层作业提高新知为了各层次学生的需要，进行分层作业： (A) 课本 练习 第 2 题p31(B) 课本 练习 第 3 题、让学生带着数学问题走出课堂，从而把学生的思维引向一个更加广阔的空间。六、教学评价分析本节课的
9、评价以引导式评价为主，辅之以过程评价，采用师生交流中评价、学生活动中评价、解决问题中评价等多种方式的灵活处理。整个教学过程中注重学习方法、注重思维方法、注重探究方法，体现了“方法比知识更重要的”的新的教学价值观。【点评】：本节课由正比例函数的复习引入，很好的做到了新旧知识的衔接和巩固。课程中对正比例函数和一次函数进行了类比探究，引导学生动手作图、观察、讨论、归纳结论，培养了学生观察问题和分析问题能力的同时，也进行了数学思想的传授和知识体系的有效延伸，由此可见教师在对课程的把握和对学生的引导上做的很好，较好的贯彻了“教师主导、学生自主探究”的教法。分层次布置作业，很好的关注到了学困生的学习和需求。不足之处是对课堂中学生可能出现的问题没有预估归纳，比如学生难于掌握的点，画图中容易出现的问题等，教师应做到重点归纳和讲解。
