1、1一元二次方程（2010 哈尔滨）。体育课上，老师用绳子围成一个周长为 30 米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形 ABCD设边 AB 的长为 x（单位：米） ，矩形 ABCD 的面积为S（单位：平方米） （1）求 S 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围） ；（2）若矩形 ABCD 的面积为 50 平方米，且 ABAD，请求出此时 AB 的长。（2010 珠海）已知 x1=-1 是方程 052mx的一个根，求 m 的值及方程的另一根(2010 台州市)13某种商品原价是 120 元，经两次降价后的价格是 100 元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为 ，
2、可列方程为 x（2010 年无锡）14方程 的解是 2310x（2010 年兰州）12. 上海世博会的某纪念品原价 168 元，连续两次降价 a%后售价为 128元. 下列所列方程中正确的是A 8)% 1(682a B 128) (68aC D 12（2010 年兰州）16. 已知关于 x 的一元二次方程 0xm（ 有实数根，则 m 的取值范围是 （2010 年连云港）15若关于 x 的方程 x2mx30 有实数根，则 m 的值可以为_(任意给出一个符合条件的值即可 )23 （2010 年长沙）长沙市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持
3、币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4050 元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月 1.5 元请问哪种方案更优惠？(2010 湖北省荆门市)15如果方程 ax22x 10 有两个不等实根，则实数 a 的取值范围是_5 （2010 湖北省咸宁市）平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（4，3） ，将线段 OA 绕原点O 顺时针旋转 得到 ，则点 的坐标是90OAA （ ，3） B （ ， 4）
4、C （3， ） D （4， ）433（2010 年成都）16解答下列各题：（2）若关于 的一元二次方程 有两个实数根，求 的取值范围及 的非x20xkkk2负整数值.（2010 年成都）21设 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则1x2230x的值为_2213x（2010 年成都）26随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007 年底全市汽车拥有量为 180 万辆，而截止到 2009 年底，全市的汽车拥有量已达 216 万辆（1）求 2007 年底至 2009 年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市
5、环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011 年底全市汽车拥有量不超过 231.96 万辆；另据估计，从 2010 年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆（2010 年眉山）10已知方程 的两个解分别为 、 ，则 的250x1x21212xx值为（2010 年眉山）14一元二次方程 的解为_26北京 16. 已知关于 x 的一元二次方程 x24xm1=0 有两个相等的实数根，求 m的值及方程的根。26 （本题 14 分）已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和22(1)0x
6、1x2x（1）求实数 的取值范围；（6 分）m（2）当 时，求 的值 （8 分）210x1、 （2010 年杭州市） 方程 x2 + x 1 = 0 的一个根是 A. 1 5 B. 5 C. 1+ 5 D. 251 （2010 陕西省） 12、方程 x-4x 的解是 x=0 或 x=4 （2010 年天津市） （24） （本小题 8 分）青山村种的水稻 2007 年平均每公顷产 8 000 kg，2009 年平均每公顷产 9 680 kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 .x（）用含 的代数式表示：x 2008 年种的水稻平均每公顷的产量为 ； 200
7、9 年种的水稻平均每公顷的产量为 ；（）根据题意，列出相应方程 ；（）解这个方程，得 ；（）检验： ；3AB CD16 米草坪第 21 题图（）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 %.1 （2010 昆明）一元二次方程 的两根之积是（ ）20xA - 1 B - 2 C1 D2 2(2010 山东济南)解方程 的结果是 313(2010 山东济南)如图所示，某幼儿园有一道长为 16 米的墙，计划用 32 米长的围栏靠墙围成一个面积为 120 平方米的矩形草坪 ABCD求该矩 形草坪 BC 边的长（2010 株洲市）15两圆的圆心距 ，它们的半径分别是一元二次方程5d的两个根，这两圆的位置关
8、系是 .2540x（2010 年常州）19.（本小题满分 10 分）解方程：（1） （2）31x60x（2010 河北省）16已知 x = 1 是一元二次方程 的一个根，则 2nmx的值为 22nm（2010 年安徽）19在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年 3 月分的14000 元/ 下降到 5 月分的 12600 元/2 2问 4、5 两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据： ）95.0如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到 7 月分该市的商品房成交均价是否会跌破 10000 元/ ？请说明理由。2m（2010 广东中山）12解方程组： 43022yx（2010 广东
9、中山）15已知一元二次方程 。m（1）若方程有两个实数根，求 m 的范围；（2）若方程的两个实数根为 x1，x 2，且 ，求 m 的值。21x1、（2010 山东烟台）方程 x2-2x-1=0 的两个实数根分别为 x1，x 2，则（x 1-1）（x 1-1）=_。2.（2010 山东烟台）去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打 30 口水井大的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打 3 口井，结果提前 5 天完成任务，求原计划每天打多4少口井？（2010浙江温州）23(本题 l2 分)在日常生活中，我们经常有目的
10、地收集数据，分析数据，作出预测(1)下图是小芳家 2009 年全年月用电量的条形统计图。根据图中提供的信息，回答下列问题：2009 年小芳家月用电量最小的是 月，四个季度中用电量最大的是第 季度；求 2009 年 5 月至 6 月用电量的月增长率；(2)今年小芳家添置了新电器已知今年 5 月份的用电量是 120 千瓦时，根据 2009 年 5 月至 7 月用电量的增长趋势，预计今年 7 月份的用电量将达到 240 千瓦时假设今年 5 月至6 月用电量月增长率是 6 月至 7 月用电量月增长率的 1.5 倍，预计小芳家今年 6 月份的用电量是多少千瓦时?（2010珠海）16.已知 x1=-1 是
11、方程 052mx的一个根，求 m 的值及方程的另一根 x2。(苏州 2010 中考题 17)若一元二次方程 x2(a+2)x+2a=0 的两个实数根分别是 3、b，则a+b= _ （益阳市 2010 年中考题 6） 一元二次方程 有两个不相等的实数)0(acba根，则 满足的条件是 acb42 0 0 42 0 02 c3. （上海）已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定15. （ 莱 芜 ） 某公司在 09年的盈利额为 2万元，预计 201年的盈利额将达到24万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在 年的盈利额为_万元（2010绵阳）20已知关于 x 的一元二次方程 x2 = 2（1m ）xm 2 的两实数根为x1，x 2（1）求 m 的取值范围；（2）设 y = x1 + x2，当 y 取得最小值时，求相应 m 的值，并求出最小值1 （2010，安徽芜湖）关于 x 的方程（a-5）x 2-4x-1=0 有实数根，则 a 满足（ ）5A a 1 Ba 1 且 a 5 Ca1 且 Da52 （2010，安徽芜湖）已知 x1、 x2 是方程 x2+3x+1=0 的两实数根，则x13+8x2+20=_
