1、第 1 页 共 4 页第一节 简单的牛吃草问题知识预览把 1 头牛单位时间内吃的草看成 1 份。牛吃草问题首先要求生长的草和原有的草。吃草的牛分为两部分，一部分吃生长的草，一部分吃原有的草。基础仿练例 1 牧场上长满了牧草，且每天还在匀速生长，这片牧场的草可供 8 头牛吃10 天，可供 6 头牛吃 20 天。如果供 12 头牛吃，可吃几天?仿练 1 牧场上长满了草，每天草都在匀速生长，这片牧场可供 20 头牛吃 30天，或者可供 25 头牛吃 20 天。如果供 60 头牛，可以吃多少天?拓展 11 一块很小的牧场长满了草，每天草都在匀速生长，这片牧场上的草可供 9 头牛吃 20 天，可供 15
2、 头牛吃 10 天。这片小牧场上的草可供几头牛永远吃下去?第 2 页 共 4 页拓练 1l 有一片牧场长满了草，每天草都在匀速生长。这片牧场可供 400 头牛吃 50 天，或供 450 头牛吃 40 天。这片牧场上的草最多可供多少头牛永远吃下去?例 2 秋天到了，牧场上的草每天都在匀速枯萎，这片牧场此时可供 16 头牛吃15 天或供 11 头牛吃 20 天。如果供 21 头牛可以多少天把草吃完?仿练 2 秋天到了，牧场上的草每天都在匀速枯萎，这片牧场此时可供 35 头牛吃 10 天，或供 45 头牛吃 8 天。如果供 75 头牛，可以多少天把草吃完?拓展 21 冷空气来了，牧场上的草每天都在匀
3、速死亡，这片牧场此时可供 150头吃 5 天，或供 270 头吃 3 天。即使没有牛来吃，这片牧场上的草多少天后也会全部死亡?第 3 页 共 4 页拓练 21 由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供 20 头牛吃 5 天或可供 15 头牛吃 6 天。如果没有牛来吃，多少天后牧场上的草会全部枯萎?例 3 有三块草地，面积分别为 4 公顷、8 公顷和 10 公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供 24 头牛吃 6 周；第二块草地可供 36 头牛吃12 周。问第三块草地可供 50 头牛吃几周?仿练 3 有三块牧场，场上的草长得一样密，而且长得一样快。
4、它们的面积分别是 3 公顷、10 公顷和 12 公顷。第一块牧场饲养 12 头牛，可以维持 4 周；第二块牧场饲养 20 头牛，可以维持 9 周。问第三块牧场上饲养多少头牛恰好可以维持 24 周?第 4 页 共 4 页仿练评点本节所列举的例题无一例外的都要先求每天生长的草以及原有的草，这是解答牛吃草问题的关键。牛一边吃，草一边长，草的变化不是单一的，可以假设专门有牛吃生长的草，剩下的牛吃原有的草，这样就使问题简单了。综合题选1天气变冷，草地上的草在匀速减少，经计算牧场上的草可供 22 头牛吃 8 天或供 40 头牛吃 5 天。那么这个牧场上的草可供多少头牛吃 10 天?2一块长满牧草的牧场，草每天都在匀速生长，这块牧场可供 8 头牛吃 30 天，或供 40 只羊吃 20 天，如果 1 头牛每天的吃草量是羊的 4 倍，那么 20 头牛和16 只羊一起可以吃多少天?3有一片牧场长满了牧草，牧草每天还在匀速生长。这片牧场可供 17 只羊吃15 天，或 19 只羊吃 12 天。现有若干只羊在吃草，6 天后有 8 只羊卖掉了，余下的羊又吃了 2 天，问原来有多少只羊?4一块 1000 平方米的牧场里的草能够让 12 头牛吃 16 天或让 18 头牛吃 8 天。如果草是匀速生长的，那么一块 4000 平方米的牧场 6 天的草够多少头牛吃?
