1、高一数学必修 5 第一章专题：正弦定理、余弦定理的应用正弦定理、余弦定理应用的常见题型：1 已知两角与一边，解三角形，有一解。2 已知两边及其中一边的对角，解三角形， 可能有两解、一解或无解（如右图）。3 已知三边，解三角形，有一解。4 已知两边及夹角，解三角形，有一解。达标试题：1.在ABC 中，已知 A=30，B=45，a=1，则 b=（ ）A. B. C. D.232232.在ABC 中，已知 C= ，b=4，ABC 的面积为 2 ，则 c=（ ）A. B.2 C.2 D.272373.已知在ABC 中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（ ）A.90 B
2、.120 C.135 D.1504.已知在ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,那么 A=( )A.30 B.60 C.120 D.1505.在ABC 中，角 A，B 的对边分别为 a、b 且 A=2B，sinB= ，则 的值是（ ）54baA. B. C. D. 56533486.在ABC 中，a= ，b= ，B= ，则 A 等于（ ）2A. B. C. D. 或 644437.ABC 的内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c，若 B=2A，a=1，b= ，则 c=（ ）A.1 B.2 C. D.1 或 2 28.在ABC 中，内
3、角 A、B、C 所对应的边分别为 a、b、c，若 bsinA- acosB=0，且 b2=ac，则 的值为（ 3ca+）A. B. C.2 D. 4 229.在ABC 中，角 A、B、C 所对应的边分别为 a、b、c，sinC+sin(A-B)=3sin2B.若 C= ，则 =（ ）3ba高一数学必修 5 第一章A. B.3 C. 或 3 D.3 或21 4110.在ABC 中，如果 a+c=2b，B=30，ABC 的面积为 ，那么 b 等于（ ）23A. B. C. D. 231+31+32+11.已知ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，且 a= ，b=3，c=2 ，则角
4、 A= .512.在ABC 中，内角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c.已知 b-c= ，2sinB=3sinC，则 cosA 的值为_.a4113.在ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，若 a2-c2=2b，且 sinB=6cosAsinC，则 b= .14.已知ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若 c2a2+b2+2abcos2C，则 C 的取值范围为 .15.设 的内角 所对的边分别为 ，且 。(1)求 的值；(2)求 的值；16.在 中，角 所对的边分别为 ，且，（1）求 的值； （2）若 ， ，求三角形 ABC 的面积.17. 的内角 的对边分别为 ，已知 .（）求 ；（）若 ， 的面积为 ，求 .18. 中，角 所对的边分别为 ， , .高一数学必修 5 第一章(1)求 ；(2)若 的面积 ,求参考答案1.答案为：A；2.答案为：C；3.答案为：B；4.答案为：B；5.答案为：A；6.答案为：B；7.答案为：B；8.答案为：C；9.答案为：C；10.答案为：B；11.答案为：45；12.答案为：-0.25；13.答案为：3；14.答案为：（0， ）；315.解：16.解：17.解：高一数学必修 5 第一章18.解：
