1、1第五讲：一元一次不等式组的应用一、知识点精讲：1、列不等式（组）解应用题的步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数，列不等式；（3）解不等式；（4）根据实际问题，写出答案。2、一次函数与一元一次不等式（1）利用一次函数图象可以直接求解一元一次不等式，从而得到一元一次不等式的另一种解法。（2）还可以运用一元一次不等式来帮助研究一次函数问题。二、典型例题讲解及思维拓展：例 1、某种商品的进价 800 元，出售时标价 1200 元，后来该商品积压，商品准备打折出售.但要保持利润不低于 5%.你认为该商品可以打几折？例 2.小明上午 8：00 步行出发郊游.10：00 小亮在同一地点出发.已知小
2、明的速度是 4 千米/小时，小亮要在10：40 追上小明，小亮的速度至少是多少千米/小时？例 3.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车 12 辆和 6 辆，现需调往 A 县 10 辆，调至 B 县 8 辆，已知从甲仓库调往 A 县和 B 县的费用分别 40 元和 80 元；从乙仓库调往 A 县和 B 县的费用分别为 30 元和 50 元.(1)设从乙仓库调往 A 县农用车 x 辆.求总运费 y 与 x 的函数关系式。(2)若要求总运费不超过 900 元.问共有几种调配方案？(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？2例 4.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球.乒乓球拍每付定价
3、 20 元.乒乓球每盒定价 5 元.现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的 9 折优惠，某班级需购球拍 4付、乒乓球若干盒(不少于 4 盒).请你用学过的知识说明怎样选购合算？例 5.某高一新生中，有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住 4 人，则有 21 人无处住；若每间住 7 人，则有一间不空也不满.求住宿生人数。例 6.某城市的一种出租车起步价都是 10 元(即行驶路程在 5 公里以内都需付 10 元车费)，达到或超过 5 公里后，每增加 1 公里加价 1.2 元(不足 1 公里部分按 1 公里计).现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费 17.2
4、元，从甲地到乙地路程大约是多少？例 7.某工人制造机器零件，如果每天比预定的多做一件，那么 8 天所做的零件超过 100 件，如果每天比预定的少做一件，那么 8 天所做零件数不到 90 件.这个工人预定每天做几个零件。3三、课堂练习题：1若三角形的两边长分别为 6，7则第三边长 a 的取值范围是 。2已知 ， b2 a， ，则（ ）106a2bc（A） 18 （B） （C）9 c30 （D）c9309 3015c3一次函数 ，如果函数值的范围是 5 ，则自变量 x 的取值范围是（ ）3xy |y（A）10 x4 （B）10 x17 （C）4 x10 （D）13 x174要使函数 的图象经过第一
5、、二、三象限，则 a 的取值范围是（ ）)1()2(ay（A） （B） （C） （D）1a12a215.已知关于 x 的不等式组 只有 4 个整数解，则 a 的取值范围时（ ）ax3215A. B. C. D. 3145153145x3145x6一次普法知识竞赛共有 30 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题得1 分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90 分或 90 分以上） ，则小明至少答对了 道题。7有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话（不区分通话地点）的收费标准如图所示；乙公司每月通话的收费如表所示，为这几项收费的总和。（1）观察图形，写出甲公司用户月通话时间不 400 分钟时应
6、付的话费金额；坟出甲公司的用户通话 400 分钟后，每分钟的通话费；（2）王先生由于工作需要，从 4 月份开始经常去外市出差，估计每月各种通话时间的比例是：本地接听时间本地拔打时间外地通话时间=211，你认为王先生的能通话多少分钟时，入乙通讯公司更合算？请说明理由？月租费 本市接听费 本市拨打费 外市通话费50 0 元/月 0.10 元/分 0.90 元/分48. 某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买 1 块电子白板比买3 台笔记本电脑多 3000 元，购买 4 块电子白板和 5 台笔记本电脑共需 80000 元（1）求购买 1 块电子白板和一台笔记本电脑
7、各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为 396，要求购买的总费用不超过 2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的 3 倍，该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？9. 为支持抗震救灾，我市 A、B 两地分别的赈灾物资 100 吨和 180 吨。需全部运往重灾区 C、D 两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往 C 县的数量比运往 D 县的数量的 2 倍少 80 吨。（1）求这批赈灾物资运往 C、D 两县的数量各是多少吨？（2）设 A 地运往 C 县的赈灾物资为 x 吨（x 为整数） ，若要 B 地运
8、往 C 县的赈灾物资数量大于 A 地运往D 县的赈灾物资数量的 2 倍，且要求 B 地运往 D 县的赈灾物资数量不超过 63 吨，则 A、B 两地的赈灾物资运往 C、D 两县的方案有几种？10. 为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进 A、B 两种艺术节纪念品若购进 A 种纪念品 8 件，B 种纪念品 3 件，需要 950 元；若购进 A 种纪念品 5 件，B 种纪念品 6 件，需要 800 元（1）求购进 A、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共 100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这 100 件纪念品的资金不少于 7500 元，但不超过 7650 元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元，每件 B 种纪念品可获利润 30 元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
