1、1课 程 设 计 报 告课程名称 数据结构课程设计 课题名称 迷宫问题 专 业 班 级 学 号 姓 名 指导教师 2012 年 6 月 9 日2课程设计任务书课程名称 数据结构课程设计 课 题 迷宫问题 专业班级 学生姓名 学 号 指导老师 审 批 任务书下达日期： 2012 年 6 月 9 日任 务 完 成 日 期 ： 2012 年 6 月 16 日3一 、 设 计 内 容 与 设 计 要 求1设计内容：1）问题描述以一个 M*N 的长方阵表示迷宫，0 和 1 分别表示迷宫中的通路和墙壁。设计一个程序，对任意设定的迷宫，求出一条从入口到出口的通路，或得出米有通路的结论。2）基本要求a.实现一
2、个以链表作存储结构的栈类型，然后编写一个求解迷宫的非递归程序。求得的通路以三元组（i，j，d）的形式输出，其中：（i，j ）指示迷宫中的一个坐标，d 表示走到下一个坐标的方向。b.编写递归形式的算法，求得迷宫中所有可能的通路。3）测试数据迷宫的测试数据如下：左上角（1,1）为入口，右下角（8,9）为出口。0 0 1 0 0 0 1 00 0 1 0 0 0 1 00 0 0 0 1 1 0 10 1 1 1 0 0 1 00 0 0 1 0 0 0 00 1 0 0 0 1 0 10 1 1 1 1 0 0 11 1 0 0 0 1 0 11 1 0 0 0 0 0 04）实现提示计算机解迷宫
3、通常用的是“穷举求解”方法，即从入口出发，顺着某一个方向进行探索，若能走通，则继续往前进；否则，沿着原路退回，换一个方向继续探索，直至出口位置，求得一条通路。假如所有可能的通路都探索到而未能到达出口，则设定的迷宫没有通路。可以二维数组存储迷宫数据，通常设定入口点的下标为（1，1） ，出口点的下标为（m，n） 。为处理方便起见，可在迷宫的四周加一圈障碍。对于迷宫中任一位置，均可约定有东、南、西、北四个方向可通。42设计要求： 课程设计报告规范1)需求分析a.程序的功能。b.输入输出的要求。2)概要设计a.程序由哪些模块组成以及模块之间的层次结构、各模块的调用关系；每个模块的功能。b.课题涉及的数
4、据结构和数据库结构；即要存储什么数据，这些数据是什么样的结构，它们之间有什么关系等。3)详细设计a.采用 C 语言定义相关的数据类型。b.写出各模块的类 C 码算法。c.画出各函数的调用关系图、主要函数的流程图。4)调试分析以及设计体会a.测试数据：准备典型的测试数据和测试方案，包括正确的输入及输出结果和含有错误的输入及输出结果。b.程序调试中遇到的问题以及解决问题的方法。c.课程设计过程经验教训、心得体会。5)使用说明用户使用手册：说明如何使用你编写的程序，详细列出每一步的操作步骤。6)书写格式见附带说明。7)附录a.参考书目b.源程序清单（带注释） 考核方式指导老师负责验收程序的运行结果，
5、并结合学生的工作态度、实际动手能力、创新精神和设计报告等进行综合考评，并按优秀、良好、中等、及格和不及格五个等级给出每位同学的课程设计成绩。具体考核标准包含以下几个部分： 平时出勤 （占 10%） 系统需求分析、功能设计、数据结构设计及程序总体结构合理与否（占 10%）5 程序能否完整、准确地运行，个人能否独立、熟练地调试程序（占 40%） 设计报告（占 30%）注意：不得抄袭他人的报告（或给他人抄袭） ，一旦发现，成绩为零分。 独立完成情况（占 10%） 。 课程验收要求 运行所设计的系统。 回答有关问题。 提交课程设计报告纸质稿。 提交源程序、设计报告文档电子稿。 依内容的创新程度，完善程
6、序情况及对程序讲解情况打分。二、进 度 安 排附：课程设计报告装订顺序：封面、任务书、目录、正文、评分、附件（A4 大小的图纸及程序清单） 。 正文的格式:一级标题用 3 号黑体,二级标题用四号宋体加粗,正文用小四号宋体;行距为 22。正文的内容:一、课题的主要功能；二、课题的功能模块的划分（要求画出模块图） ；三、主要功能的实现（至少要有一个主要模块的流程图） ；四、程序调试；五、总结；六、附件（所有程序的原代码，要求对程序写出必要的注释） 。正文总字数要求在 5000 字以上（不含程序原代码） 。6目录一、 任务书2二、 基本算法7三、 需求分析7a. 程序的功能7b. 输入输出的要求7c
7、. 程序算法分析8四、 概要设计8i. 设计中非递归程序的模块结构图8ii. 程序的数据结构和数据库结构分析9iii. 试探方向的设计10iv. 达某点，以避免发生死循环11五、 详细设计11a. 伪码设计11b. mgpath（）流程图12六、 调试分析13七、 总结14八、 评分表16九、 附录（源代码清单）177一、基本算法走迷宫的过程可以模拟为一个搜索的过程：每到一处，总让它按东、东南、南、西南、西、西北、北、东北 8 个方向顺序试探下一个位置；如果某方向可以通过，并且不曾到达，则前进一步，在新位置上继续进行搜索；如果 8 个方向都走不通或曾经到达过，则退回一步，在原来的位置上继续试探
8、下一位置。每前进或后退一步，都要进行判断：若前进到了出口处，则说明找到了一条通路；若退回到了入口处，则说明不存在通路。用一个字符类型的二维数组表示迷宫，数组中每个元素取值“0” （表示通路）或“1”（表示墙壁） 。迷宫的入口点在位置（1，1）处，出口点在位置（m,m）处。设计一个模拟走迷宫的算法，为其寻找一条从入口点到出口点的通路。二维数组的第 0 行、第 m+1 行、第 0 列、第 m+1 列元素全置成“1” ， 表示迷宫的边界；第 1 行第 1 列元素和第 m 行第 m 列元素置成“0” ， 表示迷宫的入口和出口；其余元素值用随机函数产生。假设当前所在位置是（x,y） 。沿某个方向前进一步
9、，它可能到达的位置最多有 8 个。如果用二维数组 move 记录 8 个方向上行下标增量和列下标增量，则沿第 i 个方向前进一步，可能到达的新位置坐标可利用 move 数组确定：x=x+movei0y=y+movei1从迷宫的入口位置开始，沿图示方向顺序依次进行搜索。在搜索过程中，每前进一步，在所到位置处做标记“”（表示这个位置在通路上） ，并将该位置的坐标压入栈中。每次后退的时候，先将当前所在位置处的通路标记“” 改成死路标记“” （表示这个位置曾到达过但走不通，以后不要重复进入） ，然后将该位置的坐标从栈顶弹出。搜索到出口位置时，数组中那些值为“” 的元素形成一条通路。二、需求分析a.程序
10、的功能。(i) 实现一个以链表作存储结构的栈类型，以非递归算法求取所有通路和最短路径(ii)以一个递归算法，对任意输入的迷宫矩阵（1 代表不通，0 代表通路）求出所有通路 b.输入输出的要求。(i) 求得的通路以三元组（i，j，d）的形式输出，其中：（i，j）指示迷宫中的一个坐标，d 表示走到下一个坐标的方向。（ii）输出迷宫示意图c、程序算法分析6 7 8 5 1 4 3 2 x y o 81.迷宫的建立：迷宫中存在通路和障碍，为了方便迷宫的创建，可用 0 表示通路，用 1 表示障碍，这样迷宫就可以用 0、1 矩阵来描述，2.迷宫的存储：迷宫是一个矩形区域，可以使用二维数组表示迷宫，这样迷宫
11、的每一个位置都可以用其行列号来唯一指定，但是二维数组不能动态定义其大小，我们可以考虑先定义一个较大的二维数组 mazeM+2N+2,然后用它的前 m 行 n 列来存放元素，即可得到一个 mn 的二维数组，这样(0,0)表示迷宫入口位置，(m-1,n-1)表示迷宫出口位置。注：其中 M，N 分别表示迷宫最大行、列数，本程序 M、N 的缺省值为39、39，当然，用户也可根据需要，调整其大小。3.迷宫路径的搜索：首先从迷宫的入口开始，如果该位置就是迷宫出口，则已经找到了一条路径，搜索工作结束。否则搜索其上、下、左、右位置是否是障碍，若不是障碍，就移动到该位置，然后再从该位置开始搜索通往出口的路径；若
12、是障碍就选择另一个相邻的位置，并从它开始搜索路径。为防止搜索重复出现，则将已搜索过的位置标记为 2，同时保留搜索痕迹，在考虑进入下一个位置搜索之前，将当前位置保存在一个栈中，如果所有相邻的非障碍位置均被搜索过，且未找到通往出口的路径，则表明不存在从入口到出口的路径。这实现的是广度优先遍历的算法，如果找到路径，则为最短路径。三、概要设计i）设计中非递归程序的模块结构图图中方框表示函数，方框中指出函数名，箭头方向表示函数间的调用关系，虚线方框表示文件的组成main（）mapath（）9mgpath（）：求解迷宫问题，即输出从（1，1）到（M，N）的全部路径和最短路径（包含最短路径长度） 。当找到一
13、条路径时，不使用 return 语句退出，而是出栈一次，重新回溯走另一条路径，并用 minlen 记录最短路径长度，Path 数组记录最短路径。ii）程序的数据结构和数据库结构分析设迷宫为 m 行 n 列，利用 mazemn来表示一个迷宫，mazeij=0 或 1; 其中：0 表示通路，1 表示不通，当从某点向下试探时，中间点有 4 个方向可以试探， （见图）而四个角点有 2 个方向，其它边缘点有 3 个方向，为使问题简单化我们用 mazem+2n+2来表示迷宫，而迷宫的四周的值全部为 1。这样做使问题简单了，每个点的试探方向全部为 4，不用再判断当前点的试探方向有几个，同时与迷宫周围是墙壁这
14、一实际问题相一致。如图 3.4 表示的迷宫是一个 68 的迷宫。入口坐标为（1，1） ，出口坐标为（m，n） 。入口(1,1) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 0 1 1 1 0 1 1 1 12 1 0 0 1 0 1 1 1 1 13 1 0 0 0 0 0 0 0 1 14 1 0 0 1 1 0 1 1 1 15 1 1 0 0 0 1 0 0 0 16 1 0 1 1 0 0 0 1 0 17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1出口 (6,8) 图 1 用 mazem+2n+2表示的迷宫迷宫的定义如下：#define m 6
15、 /* 迷宫的实际行 */#define n 8 /* 迷宫的实际列 */int maze m+2n+2 ;iii试探方向的设计示迷宫的情况下，每个点有 4 个方向去试探，如当前点的坐标( x , y)，与其相邻的 4 个点的坐标都可根据与该点的相邻方位而得到，如图 2 所示。因为出口在（m，n） ，因此试探顺序规定为：从当前位置向前试探的方向为从正东沿顺时针方向进行。为了简化问题，方便的求出新点的坐标，将从正东开始沿顺时针进行的这 4 个方向（用0，1，2，3 表示东、南、西、北）的坐标增量放在一个结构数组 move 4 中，在move 数组中，每个元素有两个域组成， x：横坐标增量， y：
16、纵坐标增量。Move 数组如mn10图 3 所示。move 数组定义如下：typedef struct int x ; /行int y ; /列 item ; item move4 ;这样对 move 的设计会很方便地求出从某点 (x， y) 按某一方向 v (0v3) 到达的新点（ i， j）的坐标： i =x + movev.x ， j = y + movev.y 。iii、栈的设计当到达了某点而无路可走时需返回前一点，再从前一点开始向下一个方向继续试探。因此，压入栈中的不仅是顺序到达的各点的坐标，而且还要有从前一点到达本点的方向，即每走一步栈中记下的内容为(行，列，来的方向)。对于图 1
17、 所示迷宫，依次入栈为：栈中每一组数据是所到达 的每点的坐标及从该点沿哪个方向向下走的，对于图 3 迷宫，走x y0 0 11 1 02 0 -13 -1 0top 3,4,03,3,03,2,12,2,02,1,11,1,0(x，y)图 2 与点 (x，y) 相邻的 4 个点及坐标(x，y+1)(x，y-1)(x+1，y)(x-1，y)图 3 增量数组 move11的路线为：(1,1) 0(2,1)1(2,2)0(3,2)1(3,3)0(3,4)0（下脚标表示方向） ，当无路可走，则应回溯，对应的操作是出栈，沿下一个方向即方向继续试探。栈中元素是一个由行、列、方向组成的三元组，栈元素的设计如
18、下：typedef structint x , y , d ;/* 横纵坐标及方向*/datatype ;栈的定义为： SeqStack s ;iv、达某点，以避免发生死循环：一种方法是另外设置一个标志数组 markmn，它的所有元素都初始化为 0，一旦到达了某一点 ( i , j )之后，使 mark i j 置 1，下次再试探这个位置时就不能再走了。另一种方法是当到达某点（ i , j）后使 maze i j 置 -1，以便区别未到达过的点，同样也能起到防止走重复点的目的，此处采用后一方法，算法结束前可恢复原迷宫。四、详细设计a.伪码设计(1) 栈初始化;(2) 将入口点坐标及到达该点的方
19、向（设为-1）入栈(3)while (栈不空) 栈顶元素（x , y , d）出栈 ;求出下一个要试探的方向 d+ ;while （还有剩余试探方向时） if （d 方向可走）则 （x , y , d）入栈 ;求新点坐标 (i, j ) ;将新点（i , j）切换为当前点（x , y） ;if ( (x ,)= =(,n) ) 结束 ;else 重置 d=0 ;else d+ ;算法如下：int path(int datetype temp ;int x, y, d, i, j ; temp.x=1 ; temp.y=1 ; temp.d=-1 ; Push_SeqStack (s，temp)
20、 ;阿while (! Empty_SeqStack (s ) ) 12Pop_SeqStack (s,temp) ;x=temp.x ; y=temp.y ; d=temp.d+1 ;while (d#include #define M 9 /行数#define N 8 /列数#define MaxSize 100 /栈最多元素个数int mgM+2N+2 = /迷宫测试数据矩阵,左上角（1,1）为入口，右下角（9,8）为出口1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,0,0,0,1,0,1,1,0,1,1,0,0,0,1,0,1,1,0,0,0,0,1,1,0,1,1,1,0,
21、1,1,1,0,0,1,0,1,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,1,0,1,0,0,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1;18struct int i;int j;int di; StackMaxSize,PathMaxSize; /定义栈和存放最短路径的数组int top=-1; /栈顶指针int count=1; /路径数计数int minlen=MaxSize; /最短路径长度void mgpath() /路径为:(1,1)-(M,N)in
22、t i,j,di,find,k;top+; /进栈Stacktop.i=1;Stacktop.j=1;Stacktop.di=-1;mg11=-1;/初始结点进栈while (top-1) /栈不空时循环i=Stacktop.i;j=Stacktop.j;di=Stacktop.di;if (i=M for (k=0;kint flag=0; /flag 用来标记是否路径全部走完int a1212=1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,0,0,0,1,0,1,1,0,1,1,0,0,0,1,0,1,1,0,0,0,0,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,0,0,1,0,1
23、,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,1,0,1,0,0,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1,211,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1;int go(int x,int y)axy=2;if(x=9if(flag!=1 /这个 go()纠结了好久，多了个 return 怎么都不行了if(flag!=1if(flag!=1if(flag!=1if(flag!=1)axy=0;return flag;void main()int i,j,k,l,q;for(i=0;i11;i+) /输出迷宫for(j=0;j12;j+)if(aij=0)printf(“ “);if(aij=1)printf(“);22printf(“n“);printf(“n“);if(go(1,1)=0) /设置了起始点为 1,1printf(“没有路径！n“);elsefor(k=0;k12;k+) /输出迷宫for(l=0;l12;l+)if(akl=0)printf(“ “);if(akl=1)printf(“);if(akl=2)printf(“);printf(“n“);
