1、第六章 相平衡,相态:汽(V) 液(L) 固(S)VL LL LS,汽液平衡时,有,(6-1),式中,代回式(6-1), 得:,(6-2),6.1 低气压汽液平衡,因为低压有,所以由(6-2)得:,(6-3),若液相是理想溶液,,则 i=1 由(6-3)得:,(6-4),例:使用Van Laar方程作出乙醇(1)水(2)溶液在760mmHg,总压下的yx曲线,(1)当作理想溶液处理,(2)由Van Laar理论式计算,(3)根据下述恒沸物的组成和温度来计算:乙醇浓度,(mol%)=89.43,温度,T=78.15,乙醇在78.15时的蒸气压P1S755mmHg 水在78.15时,的蒸气压,P2
2、S329mmHg,计算结果与下述实验数据比较:,乙醇,温度 液相x1% 汽相y% 100 0 089.0 7.21 38.9185.3 12.38 47.0481.5 32.73 58.2679.7 51.98 65.9978.4 74.22 78.1578.15 89.43 89.43,解:(1) 若当作理想溶液处理,有Py1=P1S, Py2=P2S ,由 得y1= P1Sx1P ,+ 得PP1Sx1+ P2Sx2,代入 得:,当x1=7.21%时,有,相对误差:,(0.38910.1513)0.3891100%61.12%,(2) 由Van Laar理论式计算,a=27R2Tc264Pc
3、 b=RTc8Pc,查手册得: 乙醇(1) Tc1=516.2k Pc1=63.0atm,水(2) Tc2=647.1k Pc2=217.6atm,a1(270.082062 516.22)(6463.0)12.015512,a2(270.082062 647.12)(64217.6)5.466769,b1(0.08206516.2)(863.0)0.0840463,b2(0.08206647.1)(8217.6)0.0305038,B,=1.3265194,当x10.0721时,有111.936082 23.0030694,由式(6-3)得:,相对误差为:,(3) 根据恒沸点数据计算:,由式
4、(6-3)得:,由Van Laar 方程有:,代回Van Laar 方程,得:,当x10.0721时,有:,同理,,由式(6-3)得:,相对误差:(0.38910.3828)(0.3891)1.619%,6.2 加压下气液平衡的计算,根据式(6-2),可得:,(6-5),(1)泡点计算:已知 P, x1, x2, xn,求 T, y1, y2, yn,相律:fCP+2n2+2n (n个独立变量),计算方程式如下:,即:,(未知数T),计算步骤如下:(5n+1个未知数,5n+1个独立方程,则可解),开始,输入P, xi (已知),估算温度T(初值),设所有,计算所有Bij PiS 和 和,计算所
5、有yi,x1,计算yi和,结束,打印结果:T和yi,圆整yi值(*),是不是yi=1,yi变化否?,第一次迭代?,校正所有的yi(*),计算所有的,调整T(*),是,否,否,是,否,是,(*) 校正所有的yi值的方法:yi(校正后)yi(校正前)yi(校正后),例:校正前: y10.8 y20.4 yi1.2,校正后: y10.81.20.667 y20.333,(*) 校正T的方法:yi1 汽相占比例高,所假设温度太高,,调低T;,否则yi1 则调高TT步长 (所假设的步长),(*) 圆整yi的方法,例:y10.7573 y20.1210 y30.1175 y40.0075 yi,1.003
6、3,圆整值: y20.12101.00330.1026 y30.11751.0033,0.1171,y40.0075,(2) 露点计算,已知 T, y1, y2, yn,求 P, x1, x2,xn,仿照泡点计算,假设P,,(初值),若xi1 ,则应调低P;若xi1 ,则应调高P。,(3)闪蒸计算 一次汽液平衡,已知:F,Zi 求V,L,xi,yi,共2N+2个未知数,闪蒸过程可列出如下方程:,FV+L (总物料衡算),FZiVyi+Lxi i=1,2.N (i物料衡算),yiKixi 或 xiyiKi (相平衡),yi1 xi1 (归一方程),方程数为: 1+N+N+1=2N+2,联立求解得:,式中:eVF (汽化率); 1e(FV)FLF (冷,凝率),Ki平衡常数,用牛顿切线法进行迭代试差:,则由,得:,