1、1第 88 练 概率、排列与组合小题综合练基础保分练1.(2019绍兴模拟)随机变量 X 的取值为 0,1,2，若 P(X0) ， E(X)1，则 D(X)等于( )15A. B. C. D.15 25 55 1052.(2019台州模拟)( x21) 6展开式的常数项为( )(x2x)A.160B.80C.240D.1203.(2019宁波四中模拟)从 1,2,3,4,5,6,7,8,9 这 9 个数中取三个，所取三个数之积为偶数且能被 3 整除，则不同的选取方法有( )A.55 种 B.61 种 C.64 种 D.70 种4.(2019北仑中学模拟)已知随机变量 X 的分布列为 P(X k
2、) ， k1,2，则13kP(3 X0)的展开式中 x2的系数为 64，则展开式中的常(a1x)数项为( )A.482B.304C.182D.1223.(2019湖州模拟)齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌马获胜的概率为( )A. B. C. D.13 14 15 164.(2019杭州模拟)已知 5 台机器中有 2 台存在故障，现需要通过逐台检测直至区分出 2 台故障机器为止.若检测一台机器的费用为 1000 元，则所需检测费的均值为( )
3、A.3200 元 B.3400 元C.3500 元 D.3600 元5.(2019绍兴上虞区模拟)在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术 7 门学科中任选3 门.若甲同学在物理、化学中至少选一门，则甲的不同选法种类为_，乙、丙两名同学都不选物理的概率是_.6.若一批产品共 10 件，其中 7 件正品，3 件次品，每次从这批产品中任取一件然后放回，则直至取到正品时所需次数 X 的分布列为 P(X k)_.答案精析基础保分练31B 2.B 3.A 4.D 5.C 6.C 7.C 8.B 9.48 10.3600能力提升练1B 8 支篮球队进行单循环赛，总的比赛场为 765432128，每场比赛
4、两个队得分之和总是 2 分，各支球队最终得分总和为 56 分，故选 B.2B 6展开式的通项 Tk1 C a6 kx k，则 x2C a6 kx kC a6 kx2 k，由(a1x) k6 k6 k6x2 k x2，得 k0，故 C a6642 6，得 a2 或 a2(舍去)，故06(1 x2) 6(1 x2) 6，常数项为 26C 262 64240304，故选 B.(a1x) (2 1x) 263A 记田忌的上等马、中等马、下等马分别为 a， b， c，齐王的上等马、中等马、下等马分别为 A， B， C，由题意可知，可能的比赛为： Aa， Ab， Ac， Ba， Bb， Bc， Ca， C
5、b， Cc，共有 9 种，其中田忌可以获胜的事件为： Ba， Ca， Cb，共有 3 种，则田忌马获胜的概率为p .39 134C 设所需检测费为 Y 元，则 Y 的所有可能取值为 2000，3000,4000.因为 P(Y2000) ，A2A25 110P(Y3000) ，C12C13A2 A3A35 310P(Y4000) ，C12A13A23C12A45 35所以所需检测费的均值 E(Y)2000 3000 4000 3500(元)，故选 C.110 310 35525 1649解析 由于甲在物理、化学中至少选一门学科，即不同选法种数为 C C 25；37 35乙、丙两名同学都不选物理的概率 P .C36C36C37C37 16496. k1 ， k1,2,3，(310) 710解析 由于每次取出的产品仍放回，每次取时完全相同，所以 X 的可能取值是 1,2， k，相应的取值概率为P(X1) ，710P(X2) ，310 710 211004P(X3) ，310 310 710 631000，P(X k) k1 .(310) 710
