1、- 1 -辽宁省实验中学 20162017 学年度上学期期中阶段测试高一数学试卷考试时间：120 分钟 试题满分：150 分一、选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，满分 60 分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 设 ，若 ， （ ）54321，U432131， BABACU)(A B C D， 2， ， 42，2. 以下各组两个函数是相同函数的是（ ）A. 21,1fxxgxB.255C. )(|)(2xxxf，D. )(1,12ZngZn3. 函数 ，)()(xxf )()2(fA. B. C.2 D. 2141 44. 函数 是（ ）xef)(A奇函数，且在
2、 上是增函数 B奇函数，且在 上是减函数,)(,)C偶函数，且在 上是增函数 D偶函数，且在 上是减函数(5.已知函数 ，函数的值域是（ ）)4log)22xxfA.(0，4) B. C.(0，2) D. 2(，)2(，- 2 -6.幂函数 的图像如右图所示，则 的值可以为（ ）xyA. B. C. D. 33227.已知 ， ， ，则（ ）1.0x1.9y34logzA. B. C. D. zyxxzyyzx8. 二次函数 与指数函数 的图象只可能是（ ）bxay2 xaby)(9. 已知 则其零点所在区间为（ ）23)1()(xxfA. (3,4) B. (2,3) C. (1,2) D.
3、 (0,1)10.定义在 上的奇函数 ，满足 ，在区间 上递增，则（ R)(xf )21()(xff0,21）A B.)02()3.0(fff )()3.()0fffC. D. .0211. 关于函数 有如下命题：)1ln(2xy函数是 上的单调递减函数；R函数图像关于原点中心对称；函数是值域是 ；- 3 -函数图像经过第一、三象限. 其中正确命题的个数是（ ）A.4 B. 3 C. 2 D. 112. 定义在 上的奇函数 ，当 时， ，对任意的R)(xf02)(xf恒成立，则实数 的范围是（ ）)(2(2,xftxftx， tA. B. C. D. 2t二、填空题（本大题共 4 小题，每小题
4、 5 分，共 20 分）13.已知函数 的图像经过点（ , ） ，它的反函数的图像经过)10()(abaxf且 1点（ , ） ，则 .40214. 已知 . 则 .17bamba， m15函数 有两个不同的零点则 的取值范围是 .kxf|42|)( k16. 定义区间 ,cd、 ,、 ,cd、 ,的长度均为 dc.已知实数,ab.则满足 的 构成的区间的长度之和为 .13bxa三、解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分.解答须写出必要的文字说明或演算步骤）17 （本小题满分 10 分）已知关于 的方程 ，若方程的两根一个比 大，一个x02)1()(2xm)(R1比 小，求实数 的取值范围
5、.118 （本小题满分 12 分）记函数 的定义域为集合 ，函数 的定义域为集合 )2lg()xxf A|3)(xgB（1）求 和 ；BA（2）若 ， ，求实数 的取值范围04|pCCp- 4 -19 （本小题满分 12 分）已知函数 31)210()xxfx(1)求函数 的定义域；f(2)判定并证明 的奇偶性；)(x(3)求证： 0f20 （本小题满分 12 分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为 40 元，出厂单价定为 60 元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100 个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低 0.02元，但实际出厂单价不能低于 51 元。()当一次订
6、购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为 51 元？()设一次订购量为 个，零件的实际出厂单价为 元，写出函数 的表达式；xP)(xf()当销售商一次订购 500 个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购 1000 个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)21 （本小题满分 12 分）设函数 是定义在 上的增函数，且 0，对于任意 ，都有 )(xfR)(xf Rx21、- 5 -)()(2121xfxf(1)求证： ；)(2121ff(2)若 ，解不等式 .)f )(43xf22 （本小题满分 12 分）已知定义在 上的函数 满足：R)(xfy ； .4)2()xf
7、 54)(12xf时（1） 求 的值；（2） 当 时，求 的表达式；)1,(x)(xf（3） 若函数定义域为 值域也为 ，找出所有这样的区间 （不需过程,直接,ba,baba给出结果）- 6 -高一期中测试答案 2016-11-02一选择题：1.D 2.C 3.B 4.A 5.B 6.D 7.A 8.A 9.C 10. D 11.B 12.A二填空题：13.4 14.28 15. 16.550k或17解：令 ，)(xf 2)1()2xm(1) 当 时,方程至多有一解，不合题意.2 分012m(2)当 时只需 ，即0)(f6 分102(3)当 时只需 ，即1m0)(f8 分02综上 10 分11
8、8解：（1）依题意，得， 2 分21|02|xxA或4 分 A B 6 分A B=R8 分（2）由，得，而，- 7 - 12 分19 解：（1） 定义域： 4 分31)0(2)xxfx),0(),(（2）偶函数8 分（3）略12 分20 解：()设每个零件的实际出厂价恰好降为 51 元，一次订购量为 x0个，则502.160x因此，当一次订购量为 550 个时，每个零件的实际出厂价恰好降为 51 元。4 分()当 04f(x)可化为 f(3x)f(2+x).又函数 f(x)是定义在 R 上的增函数，由 f(3x)f(2+x)，得 3x2+x，即 x1.故不等式 f(3x)4f(x)的解集是x|x1. 12 分22 解：（1）令 x=1 代入： 2 分2)1(4)2()1ff（2） 时求 6 分),(x3(xf（3） 8 分 10 分 12 分1， 25,1 25,1
