1、12.1.1 函数-变量与函数的概念一学习目标1. 了解并掌握函数的概念和函数的要素，注意搜集日常生活中的实例，整理与分析量与量之间的关系，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。2. 了解函数模型的广泛应用，树立数学应用观点二自学导引1. 变量的概念：在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y,如果给定了一个 x 值，相应的就确定唯一的一个 y 值，那么就称 y 是 x 的函数。 叫自变量， _叫因变量。例 1、s=r 2 其中 r 是 ， s是 。例 2、 I= 0R 其中 是 ， I是 。2. 函数的概念：设集合 A 是一个非空的数集，对 A 中的任意数 x ，按照确定的法则
2、 f，都有唯一确定的数 y 与它对应，则这种对应关系叫做集合 A 上的一个函数。记作：y=f(x) , xA。其中 叫 。函数中自变量 x 的允许取值范围叫_。如果自变量取值 a，则由法则 f 确定的值 y 称为函数在 a 处的函数值，记作：y=f(a), 或yx=a，所有的函数值构成的集合yy=f(x),x ,叫做这个函数的_。3、函数的两要素： 。 4.如何检验给定两个变量之间是否具有函数关系？（1）_（2）_5、区间的概念：设 ,abR且 ab，叫闭区间，记作： ，叫开区间 ，记作： 叫半开半闭区间，分别记作： 其中 a 与 b 叫做区间的 。分别满足 ,xax 的全体实数的集合分别记作
3、： ， ， ， 注意：在数轴上表示区间时，属于这个区间端点的实数，用实心点表示，不属于这个区间端点的实数，用空心点表示。6、相同函数：函数与函数之间只要_和_都相同，就是同一函数. 定义域是函数的灵魂，而对应法则相当于骨骼。三典例分析例 1.下列各组式子是否表示同一函数？为什么？1） f(x)= x， (t)= 2t;2） 2,()y;3） .1x, 2yx;2例 2. 试用区间表示下列实数集 （1）x|5 x6 （2） x|x 9 （3） x|x -1 x| -5 x2（4） x|x -9x| 9 x20例 3. .求下列函数的定义域：（1） 1)(xf （2） 1|)(xf（3） 342x
4、f （4） 02)f思考：给出解析式的函数的定义域需注意什么？ 2 25.()1,(),(1),().fxfatfxffx例 已 知 函 数 求四课堂练习及课后作业1.下列每对函数是否表示同一函数？（） （） 0(1)x，（）;（） （），（） 2x;（） （） t，（） .2. .求下列函数的定义域（1） 217yx (2) xxf21)(3) 5(3) (4) y3. 1) 21,(0),2,(15).fxff已 知 函 数 求 2()(),(,(),(2)3,(4),.5fRagxbfgfgax2若 且 求五今天我学到了什么？f),R=例 ： 求 函 数 （ 在 ， ， 处 的 函 数 值
