1、2018 年四川省泸县二中高三年级第一次月考试题数学（理）第 卷 （选择题共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 下列函数中与函数 相等的是xy(A) (B) (C) (D) 2)(xy32xyxy22. 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为i(A) 3 （B) 4 (C) 5 (D) 63. 已知定义在复数集 C 上的函数 ，则 在复平面内对应的点位于Rxif,1)( )1(f(A)第一象限 （ B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限4.设甲为： 乙为： ，那么乙是甲的,50x
2、32x(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 （D）既不充分也不必要条件5. 在 4 次独立重复试验中，随机事件 A 恰好发生一次的概率不小于其恰好发生两次的概率，则事件 A 在一次试验中发生的概率 p 的取值范围是(A) 0.4,1) （B） (0,0.6 （C ）( 0,0.4 (D)0.6,1)6. 设函数 的图象与 轴相交于点 P, 则曲线在点 P 的切线方程为xef1)(（A） （B） （C） （D） yy2xy21xy237. 在数列 中，na nnaa则),1l(,1(A) (B) (C) (D) l1l l)1(nl18. 函数 在下面区间中是增函数的
3、区间为xxysinco（A） （ ， ） （B） （ ， ） （C） （ ， ） （D） （ ， ）232235239.过双曲线 的左焦点 F 的直线 与双曲线 C 的右支交于点 P，与圆 恰21(0,)yxabl 22xya好切于线段 FP 的中点 M，则直线 的斜率为（ ）lA. ； B. ； C. ； D. ；15510.已知：命题 “ 是 的充分必要条件” ；命题： “ ”:P1a0,2ax:q2,0xR则下列命题正确的是（ ）A.命题“ ”是假命题； B.命题“ ”是真命题；pqpqC.命题“ ”是真命题； D.命题“ ”是真命题；11.从 1，2，3，4，5，6 中任取 2 个不同
4、的数，事件 A 为“取到的 2 个数之和为奇数” ，事件 B 为“取到的 2 个数均为奇数” ，则 ()PBAA. B. C. D. ；131312.我们常用以下方法求形如 的函数的导数：先两边同取自然对数： 再两)(xgfy )(lnlxfgy边同时求导得到： ，于是ln()fx 得到： ，运用此方法求得函数 的单调递增区间()l()gxyffx1()gf 1xy)0(是 A. B. C. D. ,4e3,60,2,3二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把答案填在答题卡对应的题中横线上.13. 已知任意两个非零向量 m、n,向量 =m+n , = m+2n, =m+
5、3n,则 A、B、C 三点OABO构成三角形（填“能”或“不能” ）14. 若 ，则 . )(.2120131013 Rxaxax 201321.aa15. 若 函数 的图像关于 对称，则非零实数 = .lgy16已知 是定义在1，1上的奇函数且 ，对 、 1，1 ，且 时，)(xf 1)(f1x2 021x有 ，若 对所有 、 恒成立，则实数 m 的取值0)(21xff 12)(amxf 1,x,a范围是 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤不能答试卷上，请答在答题卡相应的方框内.17 （本小题满分 10 分）已知等比数列 中， ，公比 。na
6、21q（） 数列 的前 项和，求 ；为nSnS（）设 ，求数列 的通项公式。ab2212log.loglnb18.（本小题满分 12 分）已知函数 。)cos(incs)2sin() xxxf （）求函数 的单调区间；(（）在ABC 中，若 A 为锐角，且 =1，BC=2，B= ，求 AC 边的长。)(Af319 （本小题满分 12 分）某校开设了甲、乙、丙、丁四门选修课程，每名学生必须且只需选修 1 门选修课程，有 3 名学生A、B 、 C 选修什么课程相互独立.()求学生 A、 B、C 中有且只有一人选修课程甲，无一人选修课程乙的概率；()求课程丙或丁被这 3 名学生选修的人数 的数学期望
7、 .20. (本小题满分 12 分）如图，四棱锥 PABCD 中，PA 底面 ABCD，四边形 ABCD 中，AB AD，ABAD4，CD ，CDA45.2()求证：平面 PAB平面 PAD；()设 ABAP() 若直线 PB 与平面 PCD 所成的角为 30，求线段 AB 的长；() 在线段 AD 上是否存在一个点 G，使得点 G 到点 P， B，C ，D的距离都相等？说明理由21（本题满分 13 分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在 x 轴上，短轴长为 2，且两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的顶点，过右焦点 F 与 x 轴不垂直的直线 交椭圆于 P，Q 两点。l（1）求椭圆的方程；（2）在线段 OF 上是否存在点 ，使得以 MP，MQ 为邻边的平行四边形是(,0)Mm菱形？若存在，求出 的取值范围；若不存在，请说明理由。m22 （本小题满分 14 分）已知函数 321()1(,Rfxaxba， b为实数）有极值，且在 1x处的切线斜率为 1.（）求实数 a 的取值范围；（）是否存在实数 a，使得函数 )(xf的极小值为 1，若存在，求出实数 a 的值；若不存在，请说明理由；（）设函数 ，试判断函数 在 上的符号，bfxgln2)( )(xg),1并证明： 。nin12l )(*NPQFOM
