1、- 1 -黑龙江省绥滨县第一中学 2018-2019 学年高一数学下学期期中试题满分：150 分 时间：120 分钟 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题)一、单选题（每题 5 分，共 60 分）1不等式 的解集为( )092xA B C D33x3x或x2数列 的一个通项公式是（ ）,157A B C Dna12na12na12na3若直线 ，直线 ，则直线 a 与 b 的位置关系是（ ）/bA相交 B异面 C异面或平行 D平行4设 为等差数列，若 ，则 （ ）na3,25A4 B5 C6 D75在 中，内角 所对的边分别为 若
2、，则 的值CA, cba, 45,30,1BAb为（ ）A B C D236226已知 ，那么下列不等式中一定成立的是 0,baA B C Dbaab2 ba17已知 则 的最小值为 xx9A6 B5 C4 D3- 2 -8下列三视图所对应的直观图是（ ）A B C D9如图，ABCD-A 1B1C1D1为正方体，异面直线 AD 与 CB1所成的角是（ ）A B C D3045609010若实数 满足 ，则 的最大值为（ ）yx,01yxzA2 B1 C0 D-111给出下列四种说法： 若平面 ，直线 ，则 ； 若直线 ，直线 ，直线 ，/ba,ba/ba/b则 ；/ 若平面 ，直线 ，则 ；
3、 若直线 ， ，则 . / / /a其中正确说法的个数为 ( ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个12.如图，在棱长为 2 的正方体 ABCD-A1B1C1D1中， 的中点是 ，过点 作与截面1APA平行的截面，则该截面的面积为( )1PC- 3 -A B C D232624第 II 卷（非选择题)二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体是_14. 设 M2 a(a2)， N( a1)( a3)，则 M、 N 的大小关系为_15设数列 是首项为 1，公比为-2 的等比数列，则 _.n 4321aa16已知 三点在球 的表面上
4、， ，且球心 到平面 的距CBA,OACBOABC离等于球半径的 ，则球 的表面积为 .3三、解答题 (共 70 分)17 （10 分）如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为 2 的正三角形，俯视图为半径等于 1 的圆.试求这个几何体的体积.18. （12 分）在三角形 中，已知ABC.60,3,2AC（1）求 的长；B（2）求此三角形的面积.19 （12 分）已知等差数列 满足 na3,253a（1） 求 的通项公式；na- 4 -（2） 设等比数列 满足 ,求 的前 项和 nb1541,abnnT20.（12 分）已知 ABCD A1B1C1D1是棱长为 1 的正方
5、体，求：(1)异面直线 BD 与 AB1所成的角的大小；(2)四面体 A-B1C1D1的体积21（12 分）已知数列 为等差数列，公差 d0， 是数列 的前 n 项和，且nanSa， .2741a4S（1）求数列 的通项公式； n（2）令 ，求数列 的前 n 项和 .1nabbT22 （12 分）如图，在三棱柱 中， 分别是 的中点1CBAFE,BCA,1（1）求证： ；ABEFC平 面/1- 5 -（2）过点 作一个截面 ，使平面 ，并证明1AEBC平 面/- 6 -绥滨一中高一下学期期中考试数学试卷参考答案一选择题1-6 DDCBCD 7-12 ACBBDC二填空题13.圆台 14. MN 15. 15 16. 6三解答题17. 318.(1) (2)72319.(1) （2）1na1nT20.（1） （2）60621.（1） （2）1n9n22.- 7 -
