1、1数列课题 数列 课时 第一课时 课型 讲评课教学重点1、等差、等比数列的定义2、数列的通项公式、前 n 项和的求法3、等差、等比数列性质的应用依据:2018 年新课程标准以及考试大纲教学难点1、由递推公式求数列的通项公式2、利用通项公式,求数列的前 n 项和依据:新课程标准及考试大纲自主学习目标一、 知识与技能目标:1、 会利用等差、等比数列的定义,证明其为等差或等比数列;2、 能够求出数列的通项公式;3、 能够通过通项公式求出数列的前 n 项和。二、过程与方法目标:1、通过做题,可以将知识网络系统化; 2.借助类比、对比,体会数列是一种特殊的函数;三、情感、态度与价值观目标:1.养成收集资
2、料、自主探索、合作交流的习惯;2.进一步体会从特殊到一般,由已知到未知,从有限到无限的认识事物的规律。理由:本节课的重点与难点。教具 多媒体课件、教材,教辅教学环节教学内容 教师行为 学生行为 设计意图 时间1.课前 3分钟给出选择、填空题答案;点评及格人数,并合计加分情况;1. 小组可适当讨论;2. 提出自主学习困惑.明确本节课学习目标,准备学习。3 分钟2.1、 将不会的问题画正字;2、 将试题进行分类;1检查学生预习作业完成情况,进行及时评价。1、 学生叙述完成情况。2、 其余学生互相验收学生自主学习的结果,2承接结 果2补充学生出现的漏洞。3.解决学生的问题,并达成共识。补充。3、 质
3、疑、解答。并解决学生自主学习中遇到的困惑。13 分钟3.做、议讲、评1设 na是首项大于零的等比数列,则“ 12”是“数列 na是递增数列”的 2等比数列 na中,1, 528, 2 ,则 n 3. 设 ns为等比数列a的前 n 项和,2580则2S4设数列 na的前n 项和 2S,则8的值为 抽签,由学生回答分析的思路;1、 倾听2、 质疑3、 完善全员参与,明确考点,归纳思路和方法。3 分钟35设 nS为等比数列a的前 项和,已知 342,2S,则公比 q 1、裂项相消法:数列 2,4, 36,218,的前 n项和 nS.2、错位相减法:求数列 n的前项和.1、巡视学生的完成情况。2、对学
4、生的展示和评价要给予及时的反馈。3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价,总结。1、 学生先独立完成例题,然后以小组为单位统一答案。2、 小组讨论并展示自己组所写的答案。3、 其他组给予评价(主要是找错,纠错)在具体问题中,挖掘内在规律、发现数学的本质。10 分钟4总结提 升求数列前 n 项和的方法有哪些?何时选择何种方法呢?提问:本节课学习目标是否达成?1、讨论思考提出的问题。2、抽签小组展示讨论的结果。训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。5 分钟45目 标检 测数列a n中, 1a, Sn = 9,则 n =_1、 巡视学生作答情况。2、 公布答案。3、 评价学生作答结果。1、
5、 小考卷上作答。2、 同桌互批。3、 独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5 分钟6布置下节课自主学习任务将错题写在错题本上;完善数学笔记。让学生明确下节课所学,有的放矢进行自主学习。4 分钟7板书设计讲评课:数列一、答案: 二、归类;8.课 后反 思本节课层次清晰、重难点突出,学生能够掌握求通项、及利用通项公式求出任意项;本节课完成情况很好。数列检测:一、选择题:(5*10=50)1设 na是首项大于零的等比数列,则“ 12a”是“数列 na是递增数列”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件52等比数列 na中, 1, 5
6、28a, 52a ,则 n A 1() B (2)n C ()n D ()3. 设 ns为等比数列 na的前 n 项和, 2580a则 52S (A) -11 (B) -8 (C) 5 (D) 114设数列 n的前 n 项和 2nS,则 8的值为 (A) 15 (B) 16 (C) 49 (D)645设 nS为等比数列 na的前 项和,已知 342Sa, 32Sa,则公比 q (A)3 (B)4 (C)5 (D)66已知数列 n为等比数列, n是它的前 n 项和,若 2 ,且 4与 7的等差中项为 54,则 S5= A35 B33 C31 D297 在等差数列 na中, 190,则 5a的值为
7、 (A)5 (B)6(C)8 (D)108 已知等比数列 m中,各项都是正数,且 1, 32,a成等差数列,则 91078a A.12B. 12C. D 29 已知各项均为正数的等比数列 na, 123=5, 789a=10,则 456a= (A) 5 (B) 7 (C) 6 (D) 410 如果等差数列 na中, 3+ 4+ 5=12,那么 1+ 2+ 7= (A)14 (B) 21 (C) 28 (D) 35二、填空题:(5*8=40)1 等差数列a n中,a 6 + a35 = 10,则 S40 =_。2 等比数列a n中,a 1 = 2 , a2a6 = 256,则 S5 =_。63
8、数列 1 , 2, 3, n21 ,的前 n 项和 Sn = 。4 数列a n中,a 1 = 1, naS,则 an =_。5 数列 , 4, 5, ()的前 n 项和 Sn =_6 数列a n中, 1na, Sn = 9,则 n =_。7数列a n中,a 1 = 1 , a2 = 2 , an+2 an = 1 + (1)n,则 S100 =_。8 数列 1,4 ,7 ,10 ,前 10 项的和为_.12 14 18三、解答题;(3*20=60)1.an的前 n 项和为 Sn,已知 a11, Sn1 4 an2.(1)设 bn an1 2 an,证明数列 bn是等比数列;(2)求数列 an的通项公式2.数列 21, 24, 2136, 28,的前 n项和 nS.3.求数列 2n的前 项和.