1、2018 届四川省成都外国语学校高三 11 月月考数学（理）试题（解析版）一、选择题：共 12 题1. 小思法说“浮躁成绩差”,他这句话的意思是:“不浮躁”是“成绩好”的A. 充分条件 B. 必要条件C. 充分必要条件 D. 既非充分也非必要条件【答案】B【解析】由“浮躁成绩差” 可知， “浮躁”是“成绩差”的充分条件，所以由互为逆否命题的真假可知， “不浮躁”是“ 成绩好”的必要条件选 B2. 函数 的图象大致是f(x)=ln(x2+1)A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：由题意可知函数的定义域为 函数为偶函数，R，f（x）=ln（x2+1）=f（x），故可排除 C，由 ，可
2、排除 B、D 故选 Af（0）=ln1=0考点：函数的图像3. 下表是 和 之间的一组数据,则 关于 的线性回归方程的直线必过点y y xA. B. C. D. (2,2) (1.5,0) (1,2) (1.5,4)【答案】D【解析】试题分析：因为 ，则 关于 的回归直线必过中心点 ，故选 Dx=1.5,y=4 y x （1.5,4）考点：线性回归方程4. 已知全集为 ,集合 ,则R A=x|0.5x1,B=x|x2-6x+80 ACRB=A. B. C. D. (-,0 0,2)(4,+) (0,24,+)【答案】C【解析】由题意得 ，A=x|x0，B=x|2x4所以 ，CRB=x|x4或
3、x45. 为得 的图象,可将 的图象y=sin3x+cos3x y= 2sin3xA. 向右平移 个单位 B. 向左平移 个单位 C. 向右平移 个单位 D. 向左平移 个单位4 4 12 12【答案】D【解析】 ，y=sin3x+cos3x= 2sin(3x+4)= 2sin3(x+12)所以为了得到函数 的图象，可以将 的图象向左平移 个单位故选 y=sin3x+cos3x y= 2sin3x126. 已知函数 的图象是下列四个图象之一 ,且其导函数 的图象如右图所示,则函数 的图y=f(x) y=f(x) y=f(x)象可能是A. B. C. D. 【答案】B【解析】由 的图象可知，在区
4、间 上， ，因此函数 在 上是增函数y=f(x) -1，1 y=f(x)0 y=f(x) -1，1由图象可知，当 x=0 时导数值最大 所以在区间 上，函数 越增越快，在 上，函数 越增越-1，0 f(x) (0，1 f(x)慢选 B7. 已知命题 ;命题 ,则下列命题中为真命题的是p:xR,2xz2 z1-z20 是 充分不必要条件;|z1|z2| z21z22 是 必要不充分条件;z21=z1z2 是 的充要条件.z1+z2R z1+z2=z1+z2其中真命题的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】A【解析】对于，由 可知 都是实数，可以比较大小，但是由 不能说明 都是实数，
5、z1z2 z1与 z2 z1-z20 z1与 z2故是假命题；对于， 都是实数可以比较大小，但是 有可能还是复数，不能比较大小，故是假命题；|z1|与 |z2| z21z22对于，令 ，由 可得 ，即 ；当 时，令 ，则z1=1+i z21=z1z2 z2=1+i z21=z1z2z2=z1 z2=z1 z2=z1=1-i，此时 ，因此 故是假命题；z1=1+i z21z1z2 z21=z1z2z2=z1对于，若 的虚部互为相反数，则 ；反之亦然故是真命题z1+z2=z1+z2综上可得只有是真命题选 A11. 设 是 所在平面内的一点,若 且 .则点 是 的ABC AB(CB+CA)=2ABC
6、P AB2=AC2-2BCAP P ABCA. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心【答案】A【解析】由 ，得 ，AB(CB+CA)=2ABCP AB(CB+CA-2CP)=0即 ，AB(CB-CP)+(CA-CP)=0所以 ，AB(PB+PA)=0设 D 为 AB 的中点，则 ，故 ；AB2PD=0 ABPD=0因为 ，AB2=AC2-2BCAP所以 ，(AC+AB)(AC-AB)=2BCAP所以 ，BC(AC+AB-2AP)=0设 BC 的中点为 E，同上可知 ，BCPE=0所以 P 为 AB 与 BC 的垂直平分线的交点所以 P 是 的外心选 AABC点睛：三角形“四心”的向量表示在
7、 中，若 或 ，则点 是 的外心；|OA|=|OB|=|OC| OA2=OB2=OC2 O在 中，若 ，则点 是 的重心；GA+GB+GC=0 ABC在 中，若 ，则直线 过 的重心；OPOA=(AB+12BC), 0,+) AP在 中，若 ，则点 是 的垂心；ABC HAHB=HBHC=HCHA在 中，若 ，则直线 通过 的内心ABC AP ABC12. 设定义在 上的函数 满足: ,且 ,则关于 的方程 的R f(x) f(x)=ex+f(x) f(0)=0 x f(x)2-(e+e-1)|f(x)|+1=0实根个数为A. B. C. D. 1【答案】C【解析】由 可得 ，f(x)=ex+
8、f(x)f(x)-f(x)ex -1=0令 ，g(x)=f(x)ex-x，则 g(x)=f(x)-f(x)ex -1=0所以函数 是常数函数，g(x)=f(x)ex-x设 ，则 ，g(x)=f(x)ex-x=c f(x)=xex+cex又 ，所以 c=0，f(0)=c=0所以 ，f(x)=xex所以 ，f(x)=ex(x+1)故当 时， 单调递增；当 时， 单调递减f(x)0，f(x) f(x)0 1-x201-x2x2x0 解得 或 ，-1x0 00 试题解析：令 u=x2-2ax+3，y=log12u(1)由 的值域为 可得 能取 的一切值，R u=x2-2ax+3 (0,+)故函数 的图
9、象与 轴有公共点，u=x2-2ax+3 x所 以 =4a2-120，解得 a- 3或 a 3故实数的取值范围为 (-,- 3 3,+)(2)因为 在 内为增函数，f(x) (-，1所以 在 内递减且恒正，u=x2-2ax+3 (-,1，所 以 a1umin=4-2a0 解得 1a0求解可得实数的取值范围（2）函数 的值域为 等价于代数式 能取尽所有的正数，故需要满f(x)=log12(x2-2ax+3) R x2-2ax+3足 18. 某项运动组委会为了搞好接待工作,招募了 16 名男志愿者和 14 名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有 10 人和 6 人喜爱运动,其余人不喜爱运动.得到
10、下表:(1)根据以上数据完成 22 列联表, 问:能否在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下,认为性别与喜爱运动有关?并说明理由.(2)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有 4 人会外语)抽取 2 名,求抽出的志愿者中能胜任翻译工作的人数的分布列及数学期望.参考公式: K2= n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)参考数据:【答案】 （1）不能；（2） .E()=43【解析】试题分析：本题主要考查独立性检验及其应用、离散型随机变量的分布列与期望(1)由题意完成列联表，再将表中数据代入公式 求出 观测值，对照概率表，即可得出结论 ；(2)由题意得可取 ，求K2= n(ad-
11、bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) K2出的每一个取值对应的概率，即可得出分布列与期望试题解析：(1) 完成 22 列联表:因 为 1.15752.706，在犯错误的概率不超过 的前提下，不能判断喜爱运动与性别有关(2)由题意得的所有可能取值有 0，1，2;P(=0)=C22C04C26=115;P(=1)=C12C14C26=815P(=2)=C02C24C26=615所以的分布列为故 E()=0115+1815+2615=2015=4319. 在 中 ,角 所对的边分别为 ,且满足 .ABC csinA=acosC(1)求角 的大小;C(2)求 的取值范围.【答案】 （1） ；（2）C=4 (6- 22 ,2
