1、- 1 -浙江省杭州市塘栖中学 2016-2017 学年高二数学上学期周末练习试题（15） （无答案）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1、求值 的值为 （ ）o58sinA B. C. D .222322、设 P 是ABC 所在平面内的一点， BCAP，则 （ ）A. 0B B. 0P C. 0 D. 0APBC3、圆 14:82: 221 yxyxC与 圆 的位置关系是 （ ）A 外离 B 外切 C 相交 D 内含4、已知 则 cos的值为 （ ）5cosA 1 B 3 C 54 D 535、已知三角形的三边长 成等差，且周长为 15，且最大角 C 为 ，求边
2、 （ cba, 120c）A.8 B.5 C.6 D.76、若函数 2()()afxR，则下列结论正确的是 （ ）A a， 在 0,上是增函数 B aR， ()fx在 0,)上是减函数C ， ()f是偶函数 D ， 是奇函数7、设是空间中的一个平面， 是三条不同的直线，则 （ ）,lmn若 ； 若,mnl则 /,/,;lmnl则若 ，则 若 ；/l /; /lm则则上述命题中正确的是 （ ）A B C D8、已知 ,abR，下列四个条件中，使 ab成立的必要而不充分的条件是 （ ）- 2 -A 1ab B 1ab C |ab D 2ab9、 是两个不重合的平面，在下列条件中，不能判定平面 的条
3、件是 （ , /）A、 是 内一个三角形的两条边，且 nm, /,nmB、 内有不共线的三点到 的距离都相等 C、 都垂直于同一条直线 , aD、 是两条异面直线， ，且nmnm, /,n10、某四面体的三视图如图所示，则该四面体的所有棱中最长的是（ ）A B C D552412（理科做） PA、PB、PC 是从点 P 引出的三条射线，每两条的夹角均为 则直线 PC 与平,60面 PAB 所成角的余弦值为 （ ） A B C D 2136323二、填空题（共 5 题，每题 4 分）11、 长方体三个面的面积为 ， ， ，则长方体的对角线长为：_ _2612、以 A（1，3）和 B（-5，1）为
4、端点的线段的垂直平分线的方程是 13、已知向量 ,0,|52aba，则 |b 14、已知数列的前 项和 ，若它的第 项 满足 ，n29nSk8ka则 k15、 如图， 所在的平面， 是 的直径， 是 上PAOABOC的一点， 于 ， 于 ，给出下列结论：EBFPC ； ；C面面 ； .其中正确命题是 .FPA面（理科做）在三棱锥 V-ABC 中，三条侧棱 VA、 VB、 VC 两两垂直，则 在底面内的投影式底V- 3 -面三角形 的 心ABC三、简答题（共 5 题，共 50 分）16、已知向量 ， ，3,1a3,2b（1） 夹角的余弦 （2）求与 平行的单位向量 ；（3） ，求b, ac)()
5、(bka17、设圆上一点 关于直线 的对称点 仍在圆上，且与直线 相)3,2(A0yxB01yx交的弦长为 ，(1)求 B 的坐标 （2）求圆的方程18、在四面体 中， ，且 E、F 分别是 AB、BD 的中点，ABCDBDA,求证：（1）直线 EF/面 ACD（2）面 EFC面 BCDBC AFDE- 4 -19、 （文科做）已知正项数列 的首项 ，前 项和 ，且 是公差为 1 的等na1nnSn差数列 （）求数列 的通项公式； （2）求Sa（理科做）已知正项数列 的首项 ，前 项和 满n1n足 naS1)(（1）求 （2）若数列 的前 项和为 ，求证： nnSnT)2(475nT- 5 -20、如图，在直四棱柱 ABCD-A1B C D 中，底面 ABCD 为等腰梯形，AB/CD，AB=4, BC=CD=2, AA1=2, E、E 1、F 分别是棱 AD、AA 、AB 的中点。（1） 证明：直线 EE1/平面 FCC1；（文科做）求 与面 成角的余弦值CAB（理科做）求面 与面 成角的余弦值1F1 E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D
