1、 1 / 4九年级数学第一章第一节菱形的性质与判定练习题班级 姓名一、填空、选择题:1下列命题中,真命题是( )A对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B有一组邻边相等的平行四边形是菱形C对角线互相平分且相等的四边形是菱形D对角线相等的四 边形是菱形2菱形的周长为12cm,相邻两角之比 为5:1,那么菱形对边间的距离是( )A6cm B1.5 cm C3cm D0.75cm3在菱形ABCD 中,AEBC于点E ,AFCD于点F,且E、F 分别为BC、CD的中点,(如图 )则E AF等于( )A75 B60 C45 D30第3题 第4题4已知:如图,菱形ABCD中,AEBC 于E,若S 菱形ABCD
2、 =24,且AE =6,则菱形的边长为( )A12 B8 C4 D25菱形的边长 是2 cm,一条对角线的长是 2 cm, 则另一条对角线的长约是( )A4cm B1cm C 3.4cm D2cm6、(2010肇庆)菱形的周长为4,一个内角为60 ,则较短的对角线长为( )A2 B C1 D 7、(2010襄阳)菱形的周长为8cm,高为1cm,则该菱形两邻角度数比为( )A3:1 B4:1 C5:1 D 6:18、如图,将一张矩形纸片对折后再对折,然后沿着图中的虚线剪下,得到、两部分,将展开后得到的平面图形是( )(A) 矩形 (B)平行四边形 (C)梯形 (D) 菱形 第9题9、如图,在菱形
3、ABCD中,ABC=60 ,AC=4 ,则BD的长为( )A、 B、 C、 D、88343232 / 4二、填空题10、已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为3:4 ,则菱形的面积为_cm 211、已知菱形的周长是52cm,一条对角线长是24cm,则它的面积是_cm 212、如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PEBC 交AB 于E,PFCD交AD于F,则阴影部分的面积是_.第12题 第13题 第14题13、(2003温州)如图:菱形ABCD中,AB=2,B=120 ,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值
4、是 _14、如图:点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点,且EAF=D=60,FAD=45 ,则 CFE=_度15、(2013 南京)如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2cm,A=120,则EF= _第15题 第16题 第17题16、(2013黔西南州)如图所示,菱形ABCD的边长为4,且AEBC于E ,AF CD于F,B=60 ,则菱形的面积为_17、(2013临沂)如图,菱形ABCD中,AB=4,B=60,AEBC,AFCD,垂足分别为E,F,连接EF,则AEF的面积是_18、如图:菱形ABCD的对角线AC、BD相较于
5、点O,且AC=8,BD=6 ,过点O作OHAB,垂足为H试求点O到边AB的距离OH_19、如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件 _,使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)第18题 第19题 第20题 20、已知:如图,菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M、N分别是边BC、CD的中点,P是对角线BD上一点,则PM+PN 的最小值是 _3 / 4二、证明题:21、如图,四边形ABCD中,ABCD,AC平分BAD,CEAD交AB于E 求证:四边形AECD是菱形22、如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DHAB于H ,连接OH,求证:D
6、HO=DCO23、如图,在ABC中,AD 是BC边上的中线,E 是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF(1)求证:AF=DC ;(2)若ABAC,试判 断四边形ADCF的形状,并证明你的结论24、(2014宁洱县)如图,四边形ABCD是菱形,BE AD、BFCD,垂足分别为E、F(1)求证:BE=BF;(2)当菱形ABCD的对角线AC=8,BD=6时,求BE的长4 / 425(泰安中考)如图,在四边形ABCD中,ABAD,CBCD,E是CD上一点,BE交AC于F,连 接DF.(1)证明:BACDAC,AFDCFE;(2)若ABCD,试证明四边形ABCD是菱形26、(2011贵阳)如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(不与 A、B重合),连接DP交对角线AC 于E连接BE(1)证明:APD= CBE;(2)若DAB=60 ,试问P点运动到什么位置时,ADP 的面积等于菱形ABCD面积的 ,为什么?