1、2016 届山东省郓城县实验中学高三上学期自测（七） 数学文一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数 2lg1xy的定义域是 （ ）A ,2B ,2C 1,2D 1,22要得到 xycossin的图象，只需将 xysin的图象（ ）A向左平移 4个单位 B向左平移 8个单位 C向右平移 个单位 D向右平移 个单位3下列命题中正确的个数是（ ）若 p是 q的必要而不充分条件,则 p是 q的充分而不必要条件；命题“对任意 xR,都有 20”的否定为“存在 0xR,使得 20x”；若 pq 为假命题，则 p 与 q 均为假命
2、题；命题“若 x24x+3=0，则 x=3”的逆否命题是“若 x3，则 x24x+30”A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4已知非零向量 a， b满足 a4，且 )2(b，则 a与 的夹角为（ ）A 3 B 2 C 3 D 65 5设等差数列 na的前 项和为 nS若 1a， 4a，则当 nS取最小值时， n（ ）A6 B7 C8 D96已知 为第四象限角， 3cosi，则 2cos= （ ）A 35 B 95 C 5 D 957 如图，在矩形 ABCD 中， 2ABC， ， 点 E 为 BC 的中点，点 F 在边 CD 上，若 F,则 F（ ）A3 B2 C 3 D 28
3、在 C中，角 A、B、C 所对的边分别为 a，b，c，S 表示 ABC的面积，若cbasinocs， 且 )(4122S，则 （ ）A30 B45 C 60 D909设 )(xf是一个三次函数， )(xf为其导函数，如图所示是函数 )(xfy的图像的一部分，则 )(xf的极大值与极小值分别为（ ）A )1(f与 B )1(f与 f C 2f与 )(f D 2f与 f10设 ()fx与 g是定义在同一区间 ,ab上的两个函数，若对任意的 ,xab，都有|1，则称 ()fx和 g在 上是“ 密切函数” ， ,称为“密切区间”设2()34fx与 23在 ,上是“ 密切函数”，则它的“密切区间”可以是
4、 （ ）A1,4B , C D 3,4二填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11设单位向量 1e， 2，满足 211e，则 21e 12已知 )()(fxf，则 )0(f 13设函数13e,f，则使得 fx成立的 x的取值范围是 14已知各项不为 0 的等差数列 na满足 02173a，数列 nb是等比数列，且 7ab，则86b15给出下列命题：函数 )23cos(xy是奇函数；存在实数 ，使得 23cosin；若 ， 是第一象限角，且 ，则 tant； 8x是函数 )45si(xy的一条对称轴；函数 )32in的图象关于点 0,12成中心对称图形其中正确的序号为 三解答题
5、：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分 12 分）在 ABC中， abc、分别是角 ABC、的对边，且 cabB2cos（1）求角 B 的大小； （2）若 3b，求 面积的最大值17（本小题满分 12 分）已知函数 21()3sincos,fxxxR（1）求函数 )(xf的最小值和最小正周期；（2）已知 ABC内角 、的对边分别为 abc、，且 3,()0fC，若向量 (1,sin)mA与(,sin)共线，求 ab的值18（本小题满分 12 分）已知等差数列 n的公差 0d，前 n项和为 nS若 16a，且 27,a成等比数列（1）求数列 na
6、的通项公式； （2）设数列 nS1的前 项和为 nT，求证： 8361nT19（本小题满分 12 分）已知数列 na各项均为正数，其前 项和 nS满足241nna（ N）（1）求数列 的通项公式；（2）若数列 nb满足： 21nan， 求数列 nb的前 项和 n20.（本小题满分 14 分）已知函数 xaxfln)21()（ Ra）（1）当 0a时，求 )(xf在 处的切线方程；（2）若在区间（1，+）上，函数 )(xf的图象恒在直线 xy2下方，求 的取值范围；（3）设 axfg2)(， 6192bh当 3a时，若对于任意 )2,0(1x，存在,2x，使 1，求实数 的取值范围自测（七）答案
7、 2015.12.3B BC C A A DB C C11 3 12 -4 13 ,8 14 16 15 16.(1) B . (2) 342317.（1） ()fx的最小值为 2，最小正周期为 . （2） 3ab 18. （1） )(24*Nnn. （2） T= 183. 因为 021n，所以 83nT. 因为 0)(4，即 n是递增数列，所以 61Tn. 所以 836nT. 19. （1） 21a （2）-1()2nnnb3(2)nT. 20.（1） y（2）令 xaxaxfgln2)1(2)(，则 )(g的定义域为（0，+）. 在区间（1，+）上，函数 f的图象恒在直线 ay2下方等价于
8、 0)(xg在区间（1，+）上恒成立. xxaxaxg )1(1)2(1)2() 2 若 1，令 0(g，得极值点 1， 2a 当 12x，即 2a时，在（ ，1) 上有 0)(xg，在（1， 2x)上有 0)(g，在（ 2x，+) 上有 )(，此时 )(x在区间 ( 2，+) 上是增函数，并且在该区间上有 ( 2， )，不合题意； 当 12x，即 a时，同理可知， )(xg在区间(1 ， )上，有)(g( ， )，也不合题意； 若 2，则有 0，此时在区间(1，+)上恒有 0)(xg，从而 )(x在区间(1，+)上是减函数；要使 0g在此区间上恒成立，只须满足 21)(ag21，由此求得 a的范围是 21，21. 综合可知，当 a 21， 时，函数 )(xf的图象恒在直线 axy下方.(3)当 时，由（）中知 )(g在（ 0，1)上是增函数，在（1，2)上是减函数，所以对任意2,01x，都有 671)(xg， 又已知存在 ,，使 )(2xh,即存在 2,，使 67192bx,即存在 2,1x，32xb，即存在 ,2x，使 b31.因为 )1(6,51y，所以 6，解得 38，所以实数 的取值范围是 38,(.
