1、一、卫星的运动参量与轨道半径的关系问题天体的运动近似看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，即由此可得线速度 v 与轨道半径的平方根成反比；角速度与轨道半径的立方的平方根成反比；加速度 a 与轨道半径的平方成反比；周期 T 与轨道半径的立方的平方根成正比二、求天体的质量(或密度)1根据绕中心天体运动的卫星的运行周期和轨道半径，求中心天体的质量卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，即由 G m 得 M2r24Tr234GTr（若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径 r 等于天体半径 R，则天体密度 ）2根据在天体附近万有引力近似等于物体的重力，求中心天体的
2、质量由天体表面上的重力加速度和天体的半径求天体的质量由 得 （式中 M、g、R 分别表示天体的质量、天体表面的重力加速度和天体的半径）三、双星问题设双星的两子星的质量分别为 M1 和 M2，相距 L，M1 和 M2 的角速度分别为1 和 2，线速度分别为 v1 和 v2，由万有引力定律和牛顿第二定律得： 1.双星中两颗子星做匀速圆周运动的向心力大小相同2.双星中两颗子星匀速圆周运动的角速度和周期相同3.两子星圆周运动的轨道半径与质量成反比 r1：r2=m2：m14.两子星圆周运动的 线速度与质量成反比 V1:V2=m2:m11.我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为 h
3、的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为 T若以 R 表示月球的半径，则（ ）A卫星运行时的向心加速度为 B物体在月球表面自由下落的加速度为C卫星运行时的线速度为 D月球的第一宇宙速度为2.某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，实施变轨后卫星的线速度减小到原来的 1/2 ，此时卫星仍做匀速圆周运动，则（ ）A卫星的向心加速度减小到原来的 1/4B卫星的角速度减小到原来的 1/2C卫星的周期增大到原来的 8 倍D卫星的半径增大到原来的 2 倍3.设地球表面重力加速度为 g0，物体在距离地心 4R（R 是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为 g，则 g/g0为（ ）A.1 B.1/9 C.1/
4、4 D.1/164. 假设火星和地球都是球体，火星的质量 M 火和地球的质量 M 地之比 M 火/M地=p，火星的半径 R 火和地球的半径 R 地之比 R 火/R 地=q，那么火星表面处的重力加速度 g 火和地球表面处的重力的加速度 g 地之比等于（ ）Ap/q2 Bpq2 Cp/q Dpq5.地球同步卫星距地面高度为 h，地球同步卫星距地面高度为 h，地球表面的重力加速度为 g，地球半径为 R，地球自转的角速度为 ，那么下列表达式表示同步卫星绕地球转动的线速度的是（ ）6. 6.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤
5、道附近的物体做圆周运动由此能得到半径为 R、密度为 、质量为 M 且均匀分布的星球的最小自转周期 T下列表达式中正确的是（ ）AT=2 BT=2 CT= DT=GMR3G3G37. 据报道，2009 年 4 月 29 日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为 2009HC82。该小行星绕太阳一周的时间为 3.39 年，直径 23 千米，其轨道平面与地球轨道平面呈 155的倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为（ ）A. B. C. D. 8不久前欧洲天文学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居
6、住的类地行星，命名为“格利斯 581c”。该行星的质量约是地球的 5 倍，直径约是地球的 1.5 倍。现假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）A“格利斯 581c”的平均密度比地球平均密度小B“格利斯 581c”表面处的重力加速度小于 9.8m/s2C飞船在“格利斯 581c”表面附近运行时的速度大小 7.9km/sD飞船在“格利斯 581c”表面附近运行时的周期要比绕地球表面运行的周期小9. 为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为 R，地球质量为 m，太阳中心与地球中心间距为 r，地球表面的重力加速度为 g，地球绕太阳公转的周期为
7、 T则太阳的质量为（ ）10.已知引力常量 G=6.6710-11Nm2/kg2，地球表面重力加速度 g=9.8m/s2，地球半径 R=6.4106m，则可知地球质量的数量级是（ ）A10 20kg B10 24kg C10 28kg D10 30kg11. 若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为 T，引力常数为 G，那么该行星的平均密度为（ ）A. B C. D. 12. 设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直向上抛一物体的最大高度之比为 k（均不计阻力），且已知地球与该天体的半径之比也为 k，则地球与天体的质量之比为A1 BK CK 2 D1/ K13. 如某星球的密度与
8、地球相同，又知其表面处的重力加速度为地球表面重力加速度的 2 倍，则该星球的质量是地球质量的（ ）A、8 倍 B、4 倍 C、2 倍 D、1 倍 14地球表面重力加速度 g 地、地球的半径 R 地，地球的质量 M 地，某飞船飞到火星上测得火星表面的重力加速度 g 火、火星的半径 R 火、由此可得火星的质量为（ ）A. B. C. D. 地地地 火火 MRg2 地火火 地地 MRg2 地地地 火火g2 地地地 火火g15我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体 S1和 S2 构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点 C 做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周
9、期为 T，S1 到 C 点的距离为 r1，S1 和 S2 的距离为 r，已知引力常量为 G.由此可求出 S1 的质量为( ) A B C D21)(4GT214GTr24GTr214GTr16.如图所示，地球赤道上的山丘 e，近地资源卫星 p 和同步通信卫星 q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设 e、p、q的圆周运动速率分别为 v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则（ ）Av1v2v3 Bv1v2v3 Ca1a2a3 Da1a3a2 16.宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度 V0 竖直向上抛出一个小球，经过时间 t，小球回到抛出点 已知该星球的半径为 R，引力常量为 G ，求该星球的质量 M（不计阻力影响）17已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g，不考虑地球自转的影响。 （1）推到第一宇宙速度 v1 的表达式； （2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为 h，求卫星的运行周期 T。18天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为 T，两颗恒星之间的距离为 r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为 G）
