1、全国卷 2010-2017 文科数学高考真题-函数（2017 新课标 3）7函数 的部分图像大致为2sin1xy12已知函数 有唯一零点，则 a=21()(e)xfxaA B C D1131216设函数 则满足 的 x 的取值范围是_.10()2xf， ， ， ()fx21 （ 12 分）已知函数 =lnx+ax2+(2a+1)x()f（1 ） 讨论 的单调性；（2 ） 当 a0 时，证明 3()24fxa（2017 新课标 2）8函数 的单调递增区间是ln(8)fxA B C D (,),1)(1,)(4,)14已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ,则()fxR(,0)x32()fx.
2、(2)f21 （ 12 分）设函数 .2()1)exfx（1 ）讨论 的单调性；f（2 ）当 时， ，求 的取值范围.0x()1fxa（2017 新课标 1）8函数 的部分图像大致为sin21coxyA BC D9已知函数 ，则()ln(2)fxxA 在（0，2）单调递增 B 在（0，2）单调递减f ()fxC y= 的图像关于直线 x=1 对称 Dy= 的图像关于点（1 ，0）对称()fx f14曲线 在点（1，2 ）处的切线方程为_ 21（ 12 分）已知函数 =ex(exa)a2x()f（1 ）讨论 的单调性；f（2 ）若 ，求 a 的取值范围()0fx（2016 新课标 3） （7）已
3、知 ，则42133,5abc(A) (B) (C) (D) bacacab（16 ）已知 为偶函数，当 时， ，则曲线 在点fx0x1()exfyfx处的切线方程是_.(1,2)（21 ） （本小题满分 12 分）设函数 ()ln1fx（I）讨论 的单调性；（II）证明当 时， ；(1,)x1lnx（III）设 ，证明当 时， .c(0,()xc（2016 新课标 2） (10)下列函数中，其定义域和值域分别与函数 y=10lgx 的定义域和值域相同的是（A）y=x （B）y=lgx （C）y =2x （D）1yx(12) 已知函数 f（x ） （x ）满足 f(x)=f(2x)，若函数 y=
4、|x22x3|与 y=f(x)图像的交点为R（x 1,y1） ，( x2,y2)， （x m,ym） ，则 1=i(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m(20) (本小题满分 12 分)已知函数 .(1ln(1)fxxa()当 时，求曲线 在 处的切线方程；4a()yf,(f()若当 时， ，求 的取值范围.1,x0fxa（2016 新课标 1） （8）若 ab0，0cb（9 ）函数 y=2x2e|x|在2,2的图像大致为（A） （B）（C ） （D）（12 ）若函数 在 单调递增，则 a 的取值范围是1()sin2i3fx-xa,（A） （B ）（C）（D）,1,31,3（21 ）
5、（本小题满分 12 分）已知函数 .2()2)e(1)xfxa（I）讨论 的单调性；()fx（）若 有两个零点，求 的取值范围.fa（2015 新课标 2）11. 如图 ,长方形的边 AB=2,BC=1,O 是 AB 的中点,点 P 沿着边 BC,CD 与DA 运动,记 ,将动点 P 到 A,B 两点距离之和表示为 x 的函数 ,则的图像大致BOx f为（ ）A B C D12. 设函数 ,则使得 成立的 的取值范围是（ 21()ln|)fxx()21)fxx）A B C D1,31,31,31,3二、填空题：本大题共 4 小题 ,每小题 5 分,共 20 分13. 已知函数 的图像过点（-1
6、,4）,则 a= 32fxa16. 已知曲线 在点 处的切线与曲线 相切,则 a= lny1, 21yx21. （本小题满分 12 分）已知 .ln1fxax（I）讨论 的单调性；fx（II）当 有最大值,且最大值大于 时, 求 a 的取值范围.f 2（2015 新课标 1）10、已知函数 ，且 ，则12,()log()1xf()3fa（ ）(6)fa（A） （B） （C ） （D ）745434412、设函数 的图像与 的图像关于直线 对称，且()yfx2xayyx，则 ( )(2)41f（A） （B ） （C） （D）2414、已知函数 的图像在点 的处的切线过点 ，则 .31fxa1,f
7、2,7a21.（本小题满分 12 分）设函数 .2lnxfea（I）讨论 的导函数 的零点的个数；fxfx（II）证明：当 时 .0a2lnfa（2014 新课标 2）15 偶函数 的图像关于直线 对称， ，则 =_)(xfy2x3)(f)1(f（2014 新课标 1）5.设函数 的定义域为 ，且 是奇函数， 是偶函)(,gfRxf)(xg数，则下列结论中正确的是A. 是偶函数 B. 是奇函数 )(xgf )(|xfC. 是奇函数 D. 是奇函数|f |gf12.已知函数 ，若 存在唯一的零点 ，且 ，则 的取值范32()1fxa()fx0xa围是（B） （C） （D）2,1,2,115.设函
8、数 则使得 成立的 的取值范围是_.13,xeffxx21.设函数 ，曲线 处的切线21ln1afxxb1yfxf在 点 ，斜率为 0（1）求 b;（2）若存在 使得 ，求 a 的取值范围。01,x01fx（2014 大纲卷）(12) 奇函数 f（x）的定义域为 R，若 f(x+2)为偶函数，则 f(1)=1,则 f(8)+f(9)= ( )A. 2 B.1 C. 0 D. 121. （本小题满分 12 分）函数 f(x)=ax3+3x2+3x(a0).（1 ）讨论函数 f(x)的单调性；（2 ）若函数 f(x)在区间（1，2 ）是增函数，求 a 的取值范围.（2013 新课标 2）8. 设
9、a=log32,b=log52,c=log23,则（ ）（A）acb （B） bca （C）cba （D）cab11. 已知函数 f(x)= ,下列结论中错误的是（ ）32xabc（A） , f( )=00R0（B）函数 y=f(x)的图像是中心对称图形（C）若 是 f(x)的极小值点，则 f(x)在区间（-, ）单调递减0x 0x（D）若 是 f（x）的极值点，则 ( )=00 f0x12. 若存在正数 x 使 2x（x-a）1 成立，则 a 的取值范围是（ ）（A） （- ，+） （B）(-2, +) (C)(0, +) (D)（-1，+）（21 ）(本小题满分 12 分)己知函数 .2(
10、xfe(I)求 f(x)的极小值和极大值；(II)当曲线 y = f(x)的切线 的斜率为负数时，求 在 x 轴上截距的取值范围.ll（2013 新课标 1） （9）函数 在 的图像大致为（ ）()1cos)infx,（12 ）已知函数 ，若 ，则 的取值范围是（ ）2,0,()ln(1)xf|()|fxa（A） （B ） (C) (D) (,0,2,12,0（20 ）（本小题满分共 12 分）已知函数 ，曲线 在点 处切线方程为2()4xfeabx()yfx0,()f。4yx（）求 的值；,ab（）讨论 的单调性，并求 的极大值。()fx()fx（2013 大纲卷）10. （2013 大纲全
11、国，文 10）已知曲线 在点421yxa处切线的斜率为 8， （ ）-12a， =a（A） （B） （C） （D）96-9-613. （2013 大纲全国，文 13）设 是以 2 为周期的函数，且当 时， .fx1,3x=fx21. （2013 大纲全国，文 21） （本小题满分 12 分）已知函数 32=1.fxax（I）当 时，讨论 的单调性；-f（II）若 时， ，求 的取值范围.2,x0fxa（2012 新课标）11、当 00 时，( xk ) f(x)+x+10，求 k 的最大值（2012 大纲卷） （11）已知 x =ln，y=log 52 ,z= ,则1eA xyz Bzxy C
12、zyx Dyzx来源:学科网 ZXXK（21 ） （本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）已知函数 321()fxax（I） 讨论 f（x ）的单调性；（II） 设 f（ x）有两个极值点 若过两点 的直线 I 与 x 轴的12,x12(,),()xffx交点在曲线 上，求 的值。()y（2011 新课标）3.下列函数中,既是偶函数又在 单调递增的函数是( )0,A. B. C. D.3yx|1yx21yx|2xy10.在下列区间中,函数 的零点所在的区间为( )()43xfeA. B. C. D.1(,0)410, 1,4213(,)2412.已知函数 的周期为 2,当 时 ,
13、那么函数 的图象与()yfx,x()fxyfx函数 的图象的交点共有( )|lgA.10 个 B.9 个 C.8 个 D.1 个（2011 大纲卷） （13 ）圆心在原点上与直线 相切的圆的方程为-20xy-。（2010 新课标 1）（21）本小题满分 12 分）设函数 2xxfea（）若 a= ，求 的单调区间； 来源:学科网12xf（）若当 0 时 0，求 a 的取值范围xxf（2010 大纲卷） （10）设 则123log2,ln,5abc（A） （B ） (C) (D) abcaba（21 ）(本小题满分 12 分)已知函数 422()3(1)(31)4fxxx（I）当 时，求 的极值;16a(fx（II）若 在 上是增函数，求 的取值范围()fx,a
