1、赠 言闻之而不见，虽博必谬；见之而不知，虽识必妄；知之而不行，虽敦必困。荀子 儒效解释 知：理解； 妄：虚妄； 敦：敦厚； 困：困扰可见，闻、见、知、行是一个深化的过程,第十章 强度理论 (Theory of Strength), 怎样引出-强度理论？为了解决组合变形问题，导致应力状态理论 从一点应力状态的无穷个微元中，找到了主单元体（没有剪应力的微元）如何建立强度条件？ -强度理论强度理论的概念几个强度理论强度理论的应用,有无穷多个比例值,主微元体,依据单向拉压的强度标准提出一个准则沟通主应力与强度标准,不可能一一做出实验，最好：,1. 建立强度理论的思路,简单实验定标准拉伸实验得许用应力
2、从某个失效形态引出失效准则 从失效准则，推出计算公式,2. 失效形态(Failure form pattern),脆性材料（铸铁、石料、陶瓷、高分子材料） 塑性材料（钢、铜、铝、聚合材料）,3. 失效准则 (Failure Criteria),材料发生脆断或塑性屈曲的具体原因,10.1 失效形态与强度理论,研究方法,宏观唯象 材料力学假定 公式 实验验证 微观机理 细观力学从细观上着手,强度理论：基于“构件发生强度失效（Failure） 起因”假设或实验的理论,失效准则,Galileo 1638年提出原因是砖石(以后的铸铁)强度的需求,最大拉应力 是引起材料断裂的原因,的强度极限 ，就发生断裂
3、破坏,10.2 适用于脆断的强度理论,一、最大拉应力（第一强度）理论(Maximum Tensile-Stress Criterion),具体说：无论材料处于什么应力状态，,只要微元内的最大拉应力 达到了单向拉伸,推导,强度条件,评价,当主应力中有压应力时，只要 误差较 大三向压应力不适用,失效方程（或极限条件） 此时断裂,二向时：当 该理论与实验基本一致,三向时：当 同上,当主应力中有压应力时，只要 同上,此时不断裂（n为安全因数）,二、最大线应变理论,具体说： 无论材料处于什么应力状态 只要构件内有一点处的最大线应变达到了 单向拉伸的应变极限 ， 就发生断裂破坏,1682年，Mariote
4、提出,最大伸长线应变 是引起材料断裂的原因,失效准则,推导,或,强度条件,失效方程（或极限条件）,即,评价,主应力有压应力时，当 ，理论接近实验 但不完全符合其他情况下，不如第一强度理论,注意：1. 为相当应力 equivalent stress2. 适用条件：直至断裂，一直服从虎克定律,结论,除了 ，还有 的参与，似乎有理，但是 实验通不过好看未必正确,三、莫尔强度理论,第1-4强度理论都是同 （拉伸）比较，能否把 （压缩）考虑进去？,失效准则,平面应力状态的拉应力 与压应力,具体说：平面应力状态只要构件内有一点处 与,1773年，Coulomb提出,1882年到1900年 Mohr 用应力
5、圆形式提出,的线性组合, 满足简单拉伸失效与简单压缩两个边界条件 的失效方程，就发生断裂破坏,的线性组合是脆性破坏的原因,推导,由两个边界条件,即,于是,抗拉强度极限,抗压强度极限,或,评价,备注,不少书中把Mohr强度理论说成实验结果，其实 不对，也是基于假定的理论不少书中从Mohr圆中推出（历史的本来面目） 其实上面的讲法最为简便,时是最大剪应力理论（第三强度理论）,与 时分别为单向拉伸、单向压缩,同时有拉、压主应力的情况，同实验结果相当吻合,四、脆断极限应力图,平面应力状态，把最大拉应力理论与莫尔理论,只要主应力 点落在区域内就是安全的,最大拉应力理论,莫尔理论,的失效方程画在 坐标系中
6、,一、最大剪应力（第三强度）理论（Tresca准则）,10.2 适用于塑性屈服的强度理论,1773年，Coulomb提出假设1868年 Tresca完善,最大剪应力是引起材料塑性屈服的原因 具体说不管在什么应力状态下，只要构件 内有一点处的最大剪应力达到单向拉伸的塑性 屈服时的剪应力，就发生塑性屈服破坏,失效准则,即,实验表明：理论偏于安全，差异有时达15%,强度条件,推导,失效方程（或极限条件）,或,评价,原因：未考虑 的影响,1856年 Maxwell提出，在他的书信出版后才知道,1904年 Huber 提出该理论的种子,二、形状改变比能（第四强度）理论(畸变能理论),1913年 Mise
7、s提出，但不相信是正确的,1925年 Hencky以能量观点解释与论证,形状应变比能是引起材料塑性屈服的原因 具体说不管在什么应力状态下，只要构件内有一 点处的 形状比能 达到单向拉伸的塑性屈服时的形状 比能，就发生塑性屈服破坏,失效准则,单向拉伸,强度条件,推导,失效方程（或极限条件）为,则,理论与实验基本符合 比第三理论更接近实际,评价,备注,由于,有人从均方根剪力推导,对于二向应力状态,三、相当应力（强度准则的统一形式）,其中 相当应力 equivalent stress,四、强度计算的步骤：,1、外力分析：确定所需的外力值,2、内力分析：画内力图，确定可能的危险面,3、应力分析：画危面
8、应力分布图，确定危险点并画出单元体，求主应力,4、强度分析：选择适当的强度理论，计算相当应力然后进行强度校核,四、强度理论的选用原则：依破坏形式而定,1、脆性材料：最小主应力0 第一理论,3、简单变形：用与其对应的强度准则,如扭转,2、塑性材料： 当最小主应力0 第一理论,( 破坏形式还与温度、变形速度等有关 ),最大主应力0 第三或第四理论,其它应力状态时，使用第三或第四理论,最小主应力 0 莫尔理论,解：危险点A的应力状态如图,例1 直径为d=0.1m的铸铁圆杆受力 T=7kNm, P=50kN =40MPa, 用第一强度理论校核强度,安全,例 薄壁圆筒受最大内压时, 测得x=1.8810
9、-4 y=7.3710-4, 用第三强度理论校核其强度 ( E = 210GPa, = 170MPa, = 0.3 ),解：由广义虎克定律得,所以，此容器不满足第三强度理论, 不安全,“豆腐渣”工程触目惊心1999年1月4日，长200米的重庆綦江彩虹桥垮塌，死36人，多人受伤失踪 1998年8月7日，号称“固若金汤”的九江长江大堤发生决堤， 事后调查， 大堤里面根本没有钢筋。 朱总理怒斥为“王八蛋”工程 1996年初，投资43亿、我国铁路建设史上规模最大的北京西客站投入使用后，几乎所有的站台都经过封闭式返修。天篷玻璃、办公大厅和行包房更是大小毛病不断 1996年11月底，总投资 3200万元的
10、 210国道改道工程完工，仅过了两个月，还未交付使用的西延公路就沿山段就变成翻浆路，路面凸凹不平、柏油不知去向,“豆腐渣”工程触目惊心1996年8月初，耗资2000万元的南京长江大桥路面修补完工，专家称10年内无需大修。只过了2年，此桥又进行了全面维修1998年10月，沈哈高速公路清阳河大桥出现坍塌，造成 2人死亡、5人重伤1997年3月25日，福建莆田江口镇新光电子有限公司一栋职工宿舍楼倒塌，死亡35人、重伤上百人,“豆腐渣”工程触目惊心1997年7月12日，浙江常山县城南开发区一幢5层住宅楼突然发生中部坍塌，整栋楼内39人中 仅3人幸存1994年，青海沟后水库大坝垮塌，淹死下游居民近300人，失踪几十人1995年12月，四川德阳旌湖开发区一栋7层综合楼倒塌，造成17人死亡,
