1、1 / 142018年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷及答案一、填空题 . 4iEQvrLQlA二、选择题每小题3 分，共 30分）11下列各运算中，计算正确的是 ）2 / 14A B C D822353()8xy0()632a12下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是 ）A B C D13在平面直角坐标系中，反比例函数 图象的两个分支分别在 ）2ayxA第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限 14如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是 ）4iEQvrLQlAA B C D 15某校初三5名学生中考
2、体育测试成绩如下单位：分）：12、13、14、15、14，这组数据的众数和平均数分别为 ）4iEQvrLQlAA 13，14 B14，13.5 C14，13 D14，13.6 16如图所示，四边形ABCD是边长为4cm的正方形，动点P 在正方形ABCD 的边上沿着ABCD的路径以1cm/s 的速度运动，在这个运动过程中APD的面积scm2）随时间ts ）的变化关系用图象表示，正确的是 ）4iEQvrLQlAA B C D 17若 ，则 的值是 ）2(1)0ab201()ab3 / 14A1 B1 C0 D2018 18如图 ， ABC中，AB =AC=10，BC=8，AD平分BAC 交BC 于
3、点D，点E为AC的中点，连接DE，则 CDE 的周长为 ）4iEQvrLQlAA20 B12 C14 D13 19某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责 8、6、5 个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有 ）4iEQvrLQlAA6种 B5种 C4种 D3 种 20如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90， AB=BC=2AD，点E 、F分别是AB 、BC 边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交 CD于点N ，连接DE 交 AF于点P，则结论：ABN =CBN；DE BN； CDE是
4、等腰三角形；EM：BE= ；S EPM = S梯形5:318ABCD，正确的个数有 ）4iEQvrLQlAA5个 B4个 C3个 D2个 三、解答题满分5+5+7+7+8+8+10+10=60分）21先化简 ，再从0，-2 ，-214()x1，1 中选择一个合适的数代入并求值22如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：4iEQvrLQlA1）将ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的A 1B1C1；2）写出A 1、C 1的坐标；3）将A 1B1C1绕C 1逆时针旋转90，画出旋转后的A 2B2C1，
5、求线段 B1C1旋转过程中扫过的面积 结果保留）4iEQvrLQlA4 / 1423如图，抛物线 经过坐标原点，并与x轴2ybc交 于点A2 ，0 ）1）求此抛物线的解读式；2）写出顶点坐标及对称轴；3）若抛物线上有一点B，且S OAB 3，求点B的坐标24最美女教师张丽莉在危急关头为挽救两个学生的生命而失去双腿，她的病情牵动了全国人民的心，全社会积极为丽莉老师献爱心捐款为了解某学校的捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，把调查结果制成了下面两个统计图，在条形图中，从左到右依次为A组、B 组、C组、D组、E 组，A组和B 组的人数比是5：7 捐款钱数均为整数，请结合图中数据回答下列问题：4i
6、EQvrLQlA1） B组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？2）补全条形图中的空缺部分，并指出中位数落在哪一组？3）若该校3000名学生都参加了捐款活动，估计捐款不少于26元的学生有多少人？ 25甲、乙两个港口相距72千M，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回掉头时间忽略不计）已知水流速度是2千M/ 时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y 千M）与轮船出发时间x 小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：4iEQvrLQlA5 / 14顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静
7、水中速度-水流速度）1）轮船在静水中的速度是 千M/时；快艇在静水中的 速度是 千M/时；2）求快艇返回时的解读式，写出自变量取值范围；3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千M？ 直接写出结果） 26在菱形ABCD中，ABC=60，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接 BE、EF 4iEQvrLQlA1）若E是线段AC的中点，如图1，易证：BE=EF不需证明）；2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3 ， 线段BE、 EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明4iEQvrLQlA27国务院总理温家宝2
8、018年11月16日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：4iEQvrLQlA1）求这两种货车各多少辆？2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w 元，求出w与a 的函数关系式写出自变量的取值范围）；4iEQvrLQlA3）在2 ）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费4iEQvr
9、LQlA运往地车型甲 地元/辆） 乙 地元/辆）大货车 小货车 6 / 1428如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC 、OA分别与x 轴、y 轴重合，ABOC，AOC=90，BCO=45，BC= ，点C的坐标为-1218，0）4iEQvrLQlA1）求点B的坐标；2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解读式；3）若点P是2）中直线DE上的一个动点，在坐标平面内是否存在点 Q，使以O、E、P、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由4iEQvrLQlA2018年初中毕业学业考试数学试题答案及评分
10、标准一、填空题每小题3分，共30分）12 2 3AF=CE 4 5 6709701x31a71 8 91000 100或 或 1(2,)n二、选择题：每小题3分，共30分）11 12 13 14 15 16 17 18 19 20A C A A D D B C B B7 / 14三、解答题共60分）21 本小题满分5 分）解：原式 2(1)xxx当x=0时，原式 01222 本小题满分5 分）解：1）如图所示：2）由A 1B1C1在坐标系中的位置可知，A 10，2）；C 12，0 ）；3）旋转后的图形如图所示：由勾股定理可知， ，21417BS 扇形 2分）290(7)3623 本小题满分7
11、分）解：1）把0，0），2，0）代入y=x 2+bx+c得，解得 ，42cb20bc所以解读式为 2yx2） ，2(1)顶点为1，-1）对称轴为：直线 x3）设点B 的坐标为a ，b），则8 / 14，解得 或 ，123b3b顶点纵坐标为-1，-3 -1 或x 2-2x=-3中，x无解）b=3 ，解得23x12,x所以点B的坐标为3，3）或-1，3）24本小题满分7分）解：1）B 组的人数是20 57=28 样本容量是：20+28）1-25%-15%-12%）=100 ；2） 3645 小组的频数为 10015%=154iEQvrLQlA中位数落在C组 或26-35）3）捐款不少于26元的学生
12、人数：300025%+15%+12%）=1560人）25 本小题满分8 分）解：1）22 722+2=38千 M/时；2）点F的横坐标为：4+7238+2）=5.8 F5.8，72），E 4，0 ）设EF解读式为 y=kx+bk0）5.87240kb9 / 14解得 4016kb (5.8)yx3）轮船返回用时7222-2）=3.6点C的坐标为7.6，0 ）设线段BC所在直线的解读式为y=kx+b经过点4，72）7.6，0） 解得： 472.6kb2015kb解读式为： ，0yx根据题意得：40x-160-20x+152）=12 或-20x+152-40x-160）=12解得：x=3或x=3.
13、4快艇出发3小时或3.4 小时两船相距 12千M 26 本小题满分8 分）证明：1）四边形ABCD为菱形，AB=BC，又ABC=60 ，ABC是等边三角形，E是线段AC的中点，CBE=1 2 ABC=30，AE=CE，AE=CF，CE=CF，F=CEF，F+CEF=ACB=60 ，F=30，10 / 14CBE=F，BE=EF；2）图2：BE=EF图3：BE=EF 图2证明如下：过点E 作EG BC，交AB 于点G ，四边形ABCD为菱形，AB=BC，又ABC=60 ，ABC是等边三角形，AB=AC，ACB=60，又EG BC，AGE= ABC=60，又BAC=60 ，AGE是等边三角形，AG
14、=AE，BG=CE，又CF=AE，GE=CF，又BGE=ECF=120，BGEECFSAS），BE=EF； 1分）图3证明 如下：过点E 作EG BC交AB延长线于点G，四边形ABCD为菱形，AB=BC，又ABC=60 ，11 / 14ABC是等边三角形，AB=ACACB=60，又EG BC，AGE= ABC=60，又BAC=60 ，AGE是等边三角形，AG=AE，BG=CE，又CF=AE，GE=CF，又BGE=ECF=60，BGEECFSAS），BE=EF 1分）27 本小题满分10分）解：1）解法一、设大货车用x 辆，小货车用y 辆，根据题意得18602y解得 x答：大货车用8辆，小货车用
15、10 辆解法二、设大货车用x辆，则小货车用18-x）辆，根据题意得16x+1018-x）=228 2分）解得x=818-x=18-8=10辆）答：大货车用8辆，小货车用10 辆；2）w=720a+8008-a）+5009-a）+65010-9-a）12 / 14=70a+11550，w=70a+115500a8 且为整数）3）16a+109-a）120 ，解得a 5， 1分）又0a 8，5a 8且为整 数，w=70a+11550，k=700，w随a的增大而增大，当a=5时，w最小，最小值为W=70 5+11550=11900元） 答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、4辆小货车前往甲地；3
16、辆大货车、6辆小货车前往乙地最少运费为11900元4iEQvrLQlA28 本小题满分10分）解：1）过点B作BFx轴于F在RtBCF 中BCO=45，BC=6 2CF=BF=12 C 的坐标为-18，0 ）AB=OF=6点B的坐标为-6，12）2）过点D作DGy轴于点GABDGODGOBA ，AB=6 ，OA=1223OABDG=4，OG=8 D-4，8），E0 ，4）13 / 14设直线DE解读式为 y=kx+bk0 ） 48kb 1直线DE解读式为 4yx3）结论：存在设直线y=-x+4分别与x轴、y轴交于点E、点F，则E0，4 ），F4，0），OE=OF=4，2如答图2所示，有四个菱形
17、满足题意菱形OEP 1Q1，此时OE为菱形一边则有P 1E=P1Q1=OE=4，P 1F=EF-P1E= 42易知P 1NF为等腰直角三角形，P 1N=NF= ；142PF设P 1Q1交x 轴于点N，则NQ 1=P1Q1-P1N= ，4()又ON=OF-NF= ，Q 1 ；2(2,)菱形OEP 2Q2，此时OE为菱形一边此时Q 2与Q 1关于原点对称，Q 2 ；(,)菱形OEQ 3P3，此时OE为菱形一边此时P 3与点F重合，菱形OEQ 3P3为正方形，Q 34，4）；菱形OP 4EQ4，此时OE为菱形对角线由菱形性质可知，P 4Q4为OE的垂直平分线，由OE=4，得P 4纵坐标为2 ，代入直线解读式y=-x+4得横坐标为2，则P 42，2），14 / 14由菱形性质可知，P 4、Q 4关于OE 或x轴对称，Q 4-2，2）综上所述，存在点Q，使以O、E 、P、Q为顶点的四边形是菱形；点Q的坐标为：Q 1 ，Q 2 ，Q 34，4 ），Q 4-2，2）(2,)(,)申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。
