1、 WORD 整理版分享 范文范例 参考指导 2016 年广东省深圳市中考数学试卷第一部分 选择题（本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。每小题给出 4 个选项，其中只有一个选项是正确的）1下列四个数中，最小的正数是（ ）A1 B. 0 C. 1 D. 22把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）A祝 B.你 C.顺 D.利 3下列运算正确的是（ ）A.8a-a=8 B.(-a)4=a4C.a3a2=a6 D.（a-b） 2=a2-b24下列图形中，是轴对称图形的是（ ）5据统计，从 2005 年到 2015 年中国累积节能 1570000000 吨标准煤，1
2、570000000 这个数用科学计数法表示为（ ）A.0.1571010 B.1.57108 C.1.57109 D.15.71086如图，已知 ab,直角三角板的直角顶点在直线 b 上，若1=60，则下列结论错误的是（ ）A. 2=60 B. 3=60 C. 4=120 D. 5=40 7数学老师将全班分成 7 个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。则第 3 小组被抽到的概率是（ ）A. B. C. D. 71121108下列命题正确是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等的两个三角形全等C.16 的平方根是 4WORD 整
3、理版分享 范文范例 参考指导 D.一组数据 2,0,1,6,6 的中位数和众数分别是 2 和 69.施工队要铺设一段全长 2000 米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多 50 米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工 x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ）A. B.2502x205xC. D.10.给出一种运算：对于函数 ，规定 。例如：若函数 ，则有nxy1ny丿 4xy。已知函数 ，则方程 的解是（ ）34xy丿 32丿A. B.4,21,1xC. D.0x 3,211.如图，在扇形 AOB 中AOB=90，正方形 CDEF 的顶点C 是弧
4、 AB 的中点，点 D 在 OB 上，点 E 在 OB 的延长线上，当正方形 CDEF 的边长为 时，则阴影部分的面积为（ 2）A. B. C. D.4288412.如图，CB=CA，ACB=90，点 D 在边 BC 上（与 B、C 不重合） ，四边形 ADEF 为正方形，过点 F 作 FGCA，交 CA 的延长线于点 G，连接 FB，交 DE 于点 Q，给出以下结论：AC=FG；;ABC=ABF； ,其2:1CEFGFABS四 边 形 AFQ2中正确的结论个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4第二部分 非选择题填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13.分解因式： ._
5、2ba14.已知一组数据 的平均数是 5，则数据 的平均数是431,x 3,34321xxWORD 整理版分享 范文范例 参考指导 _.15.如图，在 ABCD 中， 以点 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交,5,3BCA于点 ，再分别以 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧在BCA、 QP、 P、 PQ21内交于点 M，连接 BM 并延长交 AD 于点 E，则 DE 的长为_.16.如图，四边形 是平行四边形， 点 C 在 x 轴的负半轴上，将 ABCO,6,2ABABCO 绕点 A 逆时针旋转得到平行四边形 ADEF，AD 经过点 O，点 F 恰好落在 x 轴的正半轴上.若点 D 在反比例
6、函数 的图像上，则 k 的值为_.)0(yxk解答题（本题共 7 小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，共 52 分）17.（5 分）计算： 010)3-()6cos2-18. （6 分）解不等式组 )1(35x22WORD 整理版分享 范文范例 参考指导 19.（7 分）深圳市政府计划投资 1.4 万亿元实施东进战略，为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某学校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民.对采访情况制作了统计图表的一部分如下：（1）根据上述统计表可得此次采访的人数
7、为 人，m= n= ；（2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述采访结果，请估计 15000 名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有 人；20.（8 分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从 A 初飞行至 B 处需 8 秒，在地面 C 处同一方向上分别测得 A 处的仰角为 75.B 处的仰角为 30.已知无人飞机的飞行速度为 4 米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)WORD 整理版分享 范文范例 参考指导 21.（8 分）荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了 2 千克桂味和 3 千克糯米糍，共花费 90 元；后又购买了 1 千克桂味和 2 千克糯米糍，共
8、花费 55 元.（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;(2)如果还需购买两种荔枝共 12 千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低.22.（9 分）如图，已知O 的半径为 2，AB 为直径，CD 为弦，AB 与 CD 交于点 M，将弧 CD沿着 CD 翻折后，点 A 与圆心 O 重合，延长 OA 至 P，使 AP=OA，链接 PC。（1）求 CD 的长；（2）求证：PC 是O 的切线；（3）点 G 为弧 ADB 的中点，在 PC 延长线上有一动点 Q，连接 QG 交 AB 于点 E，交弧 BC 于点 F（F 与 B、C
9、 不重合） 。问 GEGF 是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由。WORD 整理版分享 范文范例 参考指导 23.（9 分）如图，抛物线 32xay与 轴交于 A、B 两点，且 B（1 , 0） 。（1）求抛物线的解析式和点 A 的坐标；（2）如图 1，点 P 是直线 上的动点，当直线 xy平分APB 时，求点 P 的坐标；（3）如图 2，已知直线 9432xy分别与 轴 轴 交于 C、F 两点。点 Q 是直线 CF下方的抛物线上的一个动点，过点 Q 作 y 轴的平行线，交直线 CF 于点 D，点 E 在线段 CD的延长线上，连接 QE。问以 QD 为腰的等腰QDE 的面积是否
10、存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由。WORD 整理版分享 范文范例 参考指导 2016 年广东省深圳市中考数学试卷参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C C B B C D A D A B A D压轴题解析：11C 为 的中点，CD=A24-21-48-,4520 SSODCDB ）（扇 形阴 影12. 9,9012FABCBFGGFACSSA四 边 形故 正 确四 边 形 为 矩 形 ， 故 正 确CA=CB, C=CBF=90ABC=ABF=45,故正确FQE=DQB=ADC,E=C=90ACDFEQACAD=FEFQADFE=AD
11、=FQAC,故正确 2、填空题13 14 15 162ba 8234压轴题解析：16.如图，作 DM 轴x由题意BAO=OAF, AO=AF, ABOC所以BAO=AOF=AFO=OAFAOF=60=DOMOD=AD-OA=AB-OA=6-2=4MO=2， MD= 32WORD 整理版分享 范文范例 参考指导 D(-2，- )32k=-2（ ）= 4三、解答题17.解：原式=2-1+6-1=618.解：5x-13x+3，解得 x24x-2-615x+3，解得 x-1-1x219.（1）200；20；0.15；（2）如下图所示；（3）1500东进战略关注情况条形统计图20.解：如图，作 ADBC
12、，BH水平线由题意ACH=75，BCH=30，ABCH ABC=30, ACB=45AB=48=32mAD=CD=ABsin30=16mBD=ABcos30=16 m3BC=CD+BD=16+16 m3BH=BCsin30=8+8 m321.解：（1）设桂味售价为每千克 x 元，糯米味售价为每千克 y 元，则： 2x+3y=90x+2y=55解得： x=15y=20WORD 整理版分享 范文范例 参考指导 答：桂味售价为每千克 15 元，糯米味售价为每千克 20 元。（2）设购买桂味 t 千克，总费用为 w 元，则购买糯米味 12-t 千克，12-t2t t4W=15t+20（12-t）=-5
13、t+240.k=-50w 随 t 的增大而减小当 t=4 时，w min=220.答：购买桂味 4 千克，糯米味 8 千克是，总费用最少。22.(1)如答图 1，连接 OC 沿 CD 翻折后， A 与 O 重合DC OM= OA=1， CDOA 2 OC=2 CD=2CM=2 =22M3(2) PA=OA=2,AM=OM=1,CM=又 CMP=OMC=90 PC= =22PC3 OC=2,PO=4PC +OC =PO2PCO=90PC 与O 相切（3）GEGF 为定值，证明如下：如答图 2，连接 GA、AF、GBG 为 中点BAD GBAG=AFGAGE=FGAAGEFGA AFEGEGF=A
14、G 2AB 为直径，AB=4BAG=ABG=45AG=2WORD 整理版分享 范文范例 参考指导 GEGF=AG =82注第（2）题也可以利用相似倒角证PCO=90 第（3）题也可以证GBEGFB23.解：（1）把 B（1,0）代入 y=ax +2x-32得 a+2-3=0,解得 a=1 y=x +2x-3 ,A(-3,0)2（2）若 y=x 平分APB，则APO=BPO如答图 1，若 P 点在 x 轴上方，PA 与 y 轴交于 点B POB=PO =45，APO=BPO，PO=PO B OPBO =1,)1,0(PA: y=3x+1 ），（ 23P若 P 点在 x 轴下方时， APOBP综上
15、所述，点 P 的坐标为 ），（ 23（3）如图 2，做 QH CF，CF:y= - ， C ,F3493,049,tanOFC= OFDQy 轴QDH=MFD=OFCtanHDQ= 32不妨记 DQ=1,则 DH= ,HQ=1t3tQDE 是以 DQ 为腰的等腰三角形A若 DQ=DE,则23126DEQSHtA若 DQ=QE,则 214613ttA2316tt当 DQ=QE 时则DEQ 的面积比 DQ=DE 时大设 Q 224,3,9xDx则WORD 整理版分享 范文范例 参考指导 当 DQ=t=224433399xxxma.t当 时 ，2x6513SDEQA以 QD 为腰的等腰 5413A的 面 积 最 大 值 为
