2017遵义中考数学试题及答案.pdf-道客多多

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1、2017年贵州省遵义市中考数学试题及答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1 （ 3 分） 3 的相反数是（）A 3 B 3 C D2 （ 3 分） 2 0 1 7 年遵义市固定资产总投资计划为 2 5 8 0 亿元，将 2 5 8 0 亿元用科学记数法表示为（）A 2 .5 8 1 0 1 1 B 2 .5 8 1 0 1 2 C 2 .5 8 1 0 1 3 D 2 .5 8 1 0 1 43 （ 3 分）把一张长方形纸片

2、按如图，图的方式从右向左连续对折两次后得到图，再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（）A B C D4 （ 3 分）下列运算正确的是（）A 2 a5 3 a5 =a5 B a2 a3 =a6 C a7 a5 =a2 D （ a2 b） 3 =a5 b35 （ 3 分）我市连续 7 天的最高气温为： 2 8 ， 2 7 ， 3 0 ， 3 3 ， 3 0 ，3 0 ， 3 2 ，这组数据的平均数和众

3、数分别是（）A 2 8 ， 3 0 B 3 0 ， 2 8 C 3 1 ， 3 0 D 3 0 ， 3 0 6 （ 3 分）把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果 1 =3 0 ，则 2 的度数为（）A 4 5 B 3 0 C 2 0 D 1 5 7 （ 3 分）不等式 6 4 x 3 x 8 的非负整数解为（）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个8 （ 3 分）已知圆锥的底面积为 9 cm2 ，母线长为 6 cm，则圆锥的侧面积是（）A 1 8

4、cm2 B 2 7 cm2 C 1 8 cm2 D 2 7 cm29 （ 3 分）关于 x的一元二次方程 x2 +3 x+m=0 有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）A m B m C m D m1 0 （ 3 分）如图， ABC的面积是 1 2 ，点 D， E， F， G分别是 BC， AD，BE， CE的中点，则 AFG的面积是（）A 4 .5 B 5 C 5 .5 D 61 1 （ 3 分）如图，抛物线 y=ax2 +bx+c经过点（ 1 ， 0 ），对称轴 l如

5、图所示，则下列结论： abc 0 ； a b+c=0 ； 2 a+c 0 ； a+b 0 ，其中所有正确的结论是（）A B C D 1 2 （ 3 分）如图， ABC中， E是 BC中点， AD是 BAC的平分线，EF AD交 AC于 F 若 AB=1 1 ， AC=1 5 ，则 FC的长为（）A 1 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1 3 （ 4 分）计算： = 1 4 （ 4 分）一个正多边形的一个外

6、角为 3 0 ，则它的内角和为 1 5 （ 4 分）按一定规律排列的一列数依次为：， 1 ，，，，，，按此规律，这列数中的第 1 0 0 个数是 1 6 （ 4 分）明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有两（注：明代时 1 斤 =1

7、6 两，故有 “半斤八两 ”这个成语）1 7 （ 4 分）如图， AB是 O的直径， AB=4 ，点 M是 OA的中点，过点 M的直线与 O交于 C， D两点若 CMA=4 5 ，则弦 CD的长为 1 8 （ 4 分）如图，点 E， F在函数 y=的图象上，直线 EF分别与 x轴、 y轴交于点 A、 B，且 BE： BF=1 ： 3 ，则 EOF的面积是三、解答题（本大题共9小题，共90分）1 9 （ 6 分）计算： | 2 |+（ 4 ） 0 +

8、（ 1 ） 2 0 1 7 2 0 （ 8 分）化简分式：（），并从 1 ， 2 ， 3 ， 4 这四个数中取一个合适的数作为 x的值代入求值 2 1 （ 8 分）学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽 2 个，豆沙粽 1 个，肉粽 1 个（粽子外观完全一样）（ 1 ）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是；（ 2 ）小明在甲盘和乙盘中先后

9、各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率 2 2 （ 1 0 分）乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥 AB和引桥 BC两部分组成（如图所示），建造前工程师用以下方式做了测量；无人机在 A处正上方 9 7 m处的 P点，测得 B处的俯角为 3 0 （当时 C处被小山体阻挡无法观测），无人机飞行到 B处正上方的 D处时能看

10、到 C处，此时测得 C处俯角为 8 0 3 6 （ 1 ）求主桥 AB的长度；（ 2 ）若两观察点 P、 D的连线与水平方向的夹角为 3 0 ，求引桥 BC的长（长度均精确到 1 m，参考数据： 1 .7 3 ， sin8 0 3 6 0 .9 8 7 ，cos8 0 3 6 0 .1 6 3 ， tan8 0 3 6 6 .0 6 ）2 3 （ 1 0 分）贵州省是我国首个大数据综合试验区，大数据在推动经济发展、改善公共服务等方

11、面日益显示出巨大的价值，为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：（ 1 ）本次参与调查的人数有人；（ 2 ）关注城市医疗信息的有人，并补全条形统计图；（ 3 ）扇形统计图中， D部分的圆

12、心角是度；（ 4 ）说一条你从统计图中获取的信息 2 4 （ 1 0 分）如图， PA、 PB是 O的切线， A、 B为切点， APB=6 0 ，连接 PO并延长与 O交于 C点，连接 AC， BC（ 1 ）求证：四边形 ACBP是菱形；（ 2 ）若 O半径为 1 ，求菱形 ACBP的面积 2 5 （ 1 2 分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年 3 月以来 “共享单车 ”（俗称 “小黄车 ”）公益活动登陆我市中心

13、城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批 “小黄车 ”，这批自行车包括 A、 B两种不同款型，请回答下列问题：问题 1 ：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放 A、 B两型自行车各 5 0 辆，投放成本共计 7 5 0 0 元，其中 B型车的成本单价比 A型车高 1 0 元， A、 B两型自行车的单价各是多少？问题 2 ：投放方式该公司决定采取如下投放方式

14、：甲街区每 1 0 0 0 人投放 a辆 “小黄车 ”，乙街区每 1 0 0 0 人投放辆 “小黄车 ”，按照这种投放方式，甲街区共投放 1 5 0 0辆，乙街区共投放 1 2 0 0 辆，如果两个街区共有 1 5 万人，试求 a的值 2 6 （ 1 2 分）边长为 2 的正方形 ABCD中， P是对角线 AC上的一个动点（点 P与 A、 C不重合），连接 BP，将 BP绕点 B顺时针旋转 9 0 到 BQ，连接QP， QP与

15、BC交于点 E， QP延长线与 AD（或 AD延长线）交于点 F（ 1 ）连接 CQ，证明： CQ=AP；（ 2 ）设 AP=x， CE=y，试写出 y关于 x的函数关系式，并求当 x为何值时，CE=BC；（ 3 ）猜想 PF与 EQ的数量关系，并证明你的结论 2 7 （ 1 4 分）如图，抛物线 y=ax2 +bx a b（ a 0 ， a、 b为常数）与 x轴交于 A、 C两点，与 y轴交于 B点，直线 AB的函数关系式为 y=x+（ 1 ）

16、求该抛物线的函数关系式与 C点坐标；（ 2 ）已知点 M（ m， 0 ）是线段 OA上的一个动点，过点 M作 x轴的垂线 l分别与直线 AB和抛物线交于 D、 E两点，当 m为何值时， BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？（ 3 ）在（ 2 ）问条件下，当 BDE恰好是以 DE为底边的等腰三角形时，动点 M相应位置记为点 M，将 OM绕原点 O顺时针旋转得到 ON（旋转角在 0 到 9 0 之

17、间）；i：探究：线段 OB上是否存在定点 P（ P不与 O、 B重合），无论 ON如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出 P点坐标；若不存在，请说明理由；ii：试求出此旋转过程中，（ NA+NB）的最小值 2017年贵州省遵义市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1 （ 3 分）（ 2 0 1 7 遵义） 3 的相反数是（）A 3

19、2 .5 8 1 0 1 2 C 2 .5 8 1 0 1 3 D 2 .5 8 1 0 1 4【考点】 1 I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a 1 0 n的形式，其中 1 |a| 1 0 ， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n是正数；当原数的绝对值 1 时， n是负数

20、【解答】解：将 2 5 8 0 亿用科学记数法表示为： 2 .5 8 1 0 1 1 故选： A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 1 0 n的形式，其中 1 |a| 1 0 ， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 3 （ 3 分）（ 2 0 1 7 遵义）把一张长方形纸片按如图，图的方式从右向左连续对折两次后得到图，再在图中挖去一个如

22、现 4 （ 3 分）（ 2 0 1 7 遵义）下列运算正确的是（）A 2 a5 3 a5 =a5 B a2 a3 =a6 C a7 a5 =a2 D （ a2 b） 3 =a5 b3【考点】 4 8 ：同底数幂的除法； 3 5 ：合并同类项； 4 6 ：同底数幂的乘法； 4 7 ：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方的计算法则进行解答【解答】解

23、： A、原式 = a5 ，故本选项错误；B、原式 =a5 ，故本选项错误；C、原式 =a2 ，故本选项正确；D、原式 =a6 b3 ，故本选项错误；故选： C【点评】本题综合考查了合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，属于基础题 5 （ 3 分）（ 2 0 1 7 遵义）我市连续 7 天的最高气温为： 2 8 ， 2 7 ， 3 0 ，3 3 ， 3 0 ， 3 0 ， 3 2 ，这组数据

24、的平均数和众数分别是（）A 2 8 ， 3 0 B 3 0 ， 2 8 C 3 1 ， 3 0 D 3 0 ， 3 0 【考点】 W5 ：众数； W1 ：算术平均数菁优网版权所有【分析】根据平均数和众数的定义及计算公式分别进行解答，即可求出答案【解答】解：数据 2 8 ， 2 7 ， 3 0 ， 3 3 ， 3 0 ， 3 0 ， 3 2 的平均数是（ 2 8 +2 7 +3 0 +3 3 +3 0 +3 0 +3 2 ） 7 =3 0 ，3 0 出

25、现了 3 次，出现的次数最多，则众数是 3 0 ；故选 D【点评】此题考查了平均数和众数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，众数是一组数据中出现次数最多的数，难度不大 6 （ 3 分）（ 2 0 1 7 遵义）把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果 1 =3 0 ，则 2 的度数为（）A 4 5 B 3 0 C 2 0 D 1 5 【考点】 JA：平行线

26、的性质菁优网版权所有【分析】先根据平行线的性质，可得 4 的度数，再根据三角形外角性质，即可得到 2 的度数【解答】解： 1 =3 0 ， 3 =9 0 3 0 =6 0 ，直尺的对边平行， 4 = 3 =6 0 ，又 4 = 2 + 5 ， 5 =4 5 ， 2 =6 0 4 5 =1 5 ，故选： D【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角

27、相等 7 （ 3 分）（ 2 0 1 7 遵义）不等式 6 4 x 3 x 8 的非负整数解为（）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个【考点】 C7 ：一元一次不等式的整数解菁优网版权所有【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可【解答】解：移项得， 4 x 3 x 8 6 ，合并同类项得， 7 x 1 4 ，系数化为 1 得， x 2 故其非

28、负整数解为： 0 ， 1 ， 2 ，共 3 个故选 B【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质 8 （ 3 分）（ 2 0 1 7 遵义）已知圆锥的底面积为 9 cm2 ，母线长为 6 cm，则圆锥的侧面积是（）A 1 8 cm2 B 2 7 cm2 C 1 8 cm2 D 2 7 cm2【考点】 MP：圆锥的计算菁优网版权

29、所有【分析】首先根据圆锥的底面积求得圆锥的底面半径，然后代入公式求得圆锥的侧面积即可【解答】解：圆锥的底面积为 9 cm2 ，圆锥的底面半径为 3 ，母线长为 6 cm，侧面积为 3 6 =1 8 cm2 ，故选 A；【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的侧面积的计算方法，难度不大 9 （ 3 分）（ 2 0 1 7 遵义）关于 x的一元二次方程

30、x2 +3 x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m的取值范围为（）A m B m C m D m【考点】 AA：根的判别式菁优网版权所有【专题】 1 1 ：计算题【分析】利用判别式的意义得到 =3 2 4 m 0 ，然后解不等式即可【解答】解：根据题意得 =3 2 4 m 0 ，解得 m 故选 B【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2 +bx+c=0 （ a 0 ）的根与 =b2 4 ac有

31、如下关系：当 0 时，方程有两个不相等的实数根；当 =0 时，方程有两个相等的实数根；当 0 时，方程无实数根 1 0 （ 3 分）（ 2 0 1 7 遵义）如图， ABC的面积是 1 2 ，点 D， E， F， G分别是 BC， AD， BE， CE的中点，则 AFG的面积是（）A 4 .5 B 5 C 5 .5 D 6【考点】 KX：三角形中位线定理； K3 ：三角形的面积菁优网版权所有【分析】根据中线的

32、性质，可得 AEF的面积 = ABE的面积 = ABD的面积 = ABC的面积 =， AEG的面积 =，根据三角形中位线的性质可得 EFG的面积 = BCE的面积 =，进而得到 AFG的面积【解答】解：点 D， E， F， G分别是 BC， AD， BE， CE的中点， AD是 ABC的中线， BE是 ABD的中线， CF是 ACD的中线， AF是 ABE的中线， AG是 ACE的中线， AEF的面积 = ABE的面积 = ABD的面积 = ABC的面积

33、 =，同理可得 AEG的面积 =， BCE的面积 = ABC的面积 =6 ，又 FG是 BCE的中位线， EFG的面积 = BCE的面积 =， AFG的面积是 3 =，故选： A【点评】本题主要考查了三角形的面积，解决问题的关键是掌握：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分 1 1 （ 3 分）（ 2 0 1 7 遵义）如图，抛物线 y=ax2 +bx+c经过点（ 1 ，0 ），对称轴 l如图所示，则下列结

34、论： abc 0 ； a b+c=0 ； 2 a+c 0 ； a+b 0 ，其中所有正确的结论是（）A B C D 【考点】 H4 ：二次函数图象与系数的关系菁优网版权所有【分析】根据开口向下得出 a 0 ，根据对称轴在 y轴右侧，得出 b0 ，根据图象与 y轴的交点在 y轴的正半轴上，得出 c 0 ，从而得出 abc0 ，进而判断错误；由抛物线 y=ax2 +bx+c经过点（ 1 ， 0 ），即可判

35、断正确；由图可知， x=2 时， y 0 ，即 4 a+2 b+c 0 ，把 b=a+c代入即可判断正确；由图可知， x=2 时， y 0 ，即 4 a+2 b+c 0 ，把 c=b a代入即可判断正确【解答】解：二次函数图象的开口向下， a 0 ，二次函数图象的对称轴在 y轴右侧， 0 ， b 0 ，二次函数的图象与 y轴的交点在 y轴的正半轴上， c 0 ， abc 0 ，故错误；抛物线 y=ax2 +bx+c经

36、过点（ 1 ， 0 ）， a b+c=0 ，故正确； a b+c=0 ， b=a+c由图可知， x=2 时， y 0 ，即 4 a+2 b+c 0 ， 4 a+2 （ a+c） +c 0 ， 6 a+3 c 0 ， 2 a+c 0 ，故正确； a b+c=0 ， c=b a由图可知， x=2 时， y 0 ，即 4 a+2 b+c 0 ， 4 a+2 b+b a 0 ， 3 a+3 b 0 ， a+b 0 ，故正确故选 D【点评】本题考查了二次函数 y=ax2 +bx+c（ a 0 ）的性质：二次项

37、系数 a决定抛物线的开口方向和大小当 a 0 时，抛物线向上开口；当 a 0 时，抛物线向下开口； |a|还可以决定开口大小， |a|越大开口就越小一次项系数 b和二次项系数 a共同决定对称轴的位置当a与 b同号时（即 ab 0 ），对称轴在 y轴左；当 a与 b异号时（即 ab0 ），对称轴在 y轴右（简称：左同右异）常数项 c决定抛物线与 y轴交点抛物线与 y轴交于

38、（ 0 ， c）抛物线与 x轴交点个数 =b2 4 ac 0 时，抛物线与 x轴有 2 个交点； =b2 4 ac=0 时，抛物线与 x轴有 1个交点； =b2 4 ac 0 时，抛物线与 x轴没有交点 1 2 （ 3 分）（ 2 0 1 7 遵义）如图， ABC中， E是 BC中点， AD是 BAC的平分线， EF AD交 AC于 F 若 AB=1 1 ， AC=1 5 ，则 FC的长为（）A 1 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4【考点】 JA：平行线的性质；

39、KF：角平分线的性质菁优网版权所有【分析】根据角平分线的性质即可得出 =，结合 E是 BC中点，即可得出=，由 EF AD即可得出 =，进而可得出 CF=CA=1 3 ，此题得解【解答】解： AD是 BAC的平分线， AB=1 1 ， AC=1 5 ， = E是 BC中点， = EF AD， =， CF=CA=1 3 故选 C【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、角平分线的性质、线段的中点以及平

42、以这个正多边形的内角和为（ 1 2 2 ） 1 8 0 =1 8 0 0 故答案为 1 8 0 0 【点评】本题考查了多边形内角与外角：多边形内角和定理为（ n 2 ）1 8 0 （ n 3 ）且 n为整数）；多边形的外角和等于 3 6 0 度 1 5 （ 4 分）（ 2 0 1 7 遵义）按一定规律排列的一列数依次为：，1 ，，，，，，按此规律，这列数中的第 1 0 0 个数是【考点】 3 7 ：

44、是找出变化规律，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法 1 6 （ 4 分）（ 2 0 1 7 遵义）明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有 4 6 两（注：明代时 1 斤 =1 6 两，故有 “半斤八两 ”这个成语）【考

46、考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中所分的银子的总两数相等的等量关系列出方程，再求解 1 7 （ 4 分）（ 2 0 1 7 遵义）如图， AB是 O的直径， AB=4 ，点 M是 OA的中点，过点 M的直线与 O交于 C， D两点若 CMA=4 5 ，则弦 CD的长为【考点】 M2 ：垂径定理； KQ：勾股定理； KW：等腰直角三角形菁优网版权所有【分析】连接 OD，

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