1、建水一中高 72 届高一年级上学期期中考试数学试卷考生注意：1、本科试卷分第 I 卷、第 II 卷两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟。2、答题前请在答题卡密封区内填写学号、班级和姓名。3、所有答案必须写在答题卡上，写在试题卷上无效。4、考试结束，只需上交答题卡。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1下列各式： ； ； ； 2,102,102,10；,2,0 ，其中错误的个数是（ ）， A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2已知函数 ，则 = （ ）xf）（ ）（ 1fA B. C. D. 342
2、x342342x342x3设集合 , ,若 AB=2，则 AB= （ ba5B）A1，2 B1，5 C2，5 D1，2，54函数 的定义域为 （ 21)(xf）A1，2)(2，+） B(1，+） C1，2) D1，+)5函数 的图象是下列图象中的( )1xy6函数 f(x)= 的零点所在的区间是（ e1）A （0， ） B （ ，1） C （1， ） D （ ，2）222337函数 y=log (x2-3x+2)的递增区间是（ ） 1A B （2,+） C （-, ） D( , +) ,)(-23238已知 ， ， ，则 三者的大小关系是 （ ）3.0log2a3.0b2.0ccba,A B
3、C Dcaabc9函数 在 上是增函数，在 上是减函数，则 （ 2xy1,1）Ab0 且 0 D ，b 的符号不定 aaaa10 在 上的最大值与最小值和为 ，则 的值为（ ）()log(1)xf0,A B C2 D414211已知函数 （ )(,)(,1l)( afbfxf 则若）A B C Db 1b12已知 y=loga（2- ax）在0,1上为 x 的减函数，则 a 的取值范围为 （ ）A （0，1） B （0，2） C （1，2） D2,+)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题纸上。13若函数 是幂函数，且在 上是减函数，则实322)()fxm
4、x),0(x数 =_14 的值是_. wwwcolog9l7log42315 若 ,则 x= .,01xf 10xf16关于函数 ( ， R), 有下列命题：flg)(21-1yx-221-2 -1 20 的图象关于 y 轴对称；)(xf 的最小值是 ；2lg 在 上是减函数，在 上是增函数；)(xf)0,),0( 没有最大值 其中正确命题的序号是 . 三、解答题：（本题满分 70 分，要求写出必要的步骤和过程）.17 （本小题 12 分）已知函数 的定义域为集合 A，213)(xxf |axB（1）求集合 ；A（2）若 ，求 的取值范围；Ba（3）若全集 ， ，求 及4|U1CU)(U18
5、（本小题 12 分）已知奇函数 ，在 时的图象是如图所示的抛物线的一部分，()fx0（1）请补全函数 的图象（2）求函数 的表达式，()fx（3）写出函数 的单调区间。()fx19 （本小题 12 分）某企业为适应市场需求，准备投入资金 16 万元生产 W 和 R 型两种产品。经市场预测，生产 W 型产品所获利润 （万元）与投入资金 （万元）成正比例关系，且当投入wywx资金为 6 万元时，可获利润 1.5 万元。生产 R 型产品所获利润 （万元）与投入资金y（万元）满足关系 ,为获得最大总利润，问生产 W、R 型产品各应投入RxRx21资金多少万元？获得的最大总利润是多少？20 （本小题 1
6、2 分）若 ()fx是定义在 (0,)上的增函数，且对一切 ,0xy，满足 ()()xffyy.（1）求 f的值；（2）若 (6)1，解不等式 1(3)(2fxf.21 （本小题 12 分）已知函数 f (x2-3) = lg ,62x(1) f(x)的定义域；(2) 判断 f(x)的奇偶性；(3) 若 f = lgx,求 的值。)(x)3(22 （本小题 12 分）已知定义在 R 上的函数 是奇函数abxfx2)(（1）求 的值；ba,（2）判断 的单调性，并用单调性定义证明；)(xf（3）若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围。Rt0)(2(kftf k2011-2012 学年建
7、水一中高 72 届高一年级上学期期中考试数学答案一、选择题：（每题 5 分，满分 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A A D A B B A C B高考学习网 XK B D C二、填空题：（每题 5 分，满分 20 分）13 2 14 1 15-3 16 三、解答题：（满分 70 分）17.解 ： （1） 4 分023x32x23Ax（2） 7 分BA,a（3） 9 分4|U4,(,(CU 10 分,1C 12 分318解：（1）略 3 分 （2）由图像可得， )(f2x， 6 分0x当 时，由图像或利用奇函数可得 9 分0x 1)()f2 10 分0
8、,2)(f（3）由图像，增区间为 ， ，减区间为 12 分 1， ， ,19. 解：设生产 R 型产品投入资金为 x 万元，则生产 W 型产品的投入资金为（16x）万元，所获总利润为 y 万元。 2 分则由题可得： 6 分16,0,2)16(4令 , 8 分tx,0则 10 分47)(2tty所以 ，即 （万元） ，y 取最大值 （万元）此时，16x=15(万元) 1t1417maxy11 分答：生产 R 型产品投入资金为 1 万元，生产 W 型产品的投入资金为 15 万元， 所获最大总利润为 万元。 12 分41720、解（1）在 ()()xffyy中令 1x则有 ()1f 0 4 分（2）
9、 6 (3)(2(6)fxff (39)(fxf 即：8 分 0,是 上的增函数 62x 解得 39x 即不等式的解集为（3，9） 12 分21、解：（1）f(x 2-3)=lg ,f(x)=lg , 3 分)(2x又由 得 x2-33, f(x)的定义域为（3 ，+ ） 。 3 分062x （2）f(x)的定义域不关于原点对称， f(x)为非奇非偶函数。 3 分（3 ） f =lg , ，解得 (3)=6。 3 分)(lg33)(22解：（1） 是定义在 R 上的奇函数， ， 1 分xf 01)(abfb，xaf21)( xxxfaf 2)(21)( 即 对一切实数 都成立， 2 3 分b（2） ， 在 R 上是减函数 4 分121)(xxf )(f证明：设 且R,2则 )21(1)(21 xxxxfxf ， ， ， ， 21000)(21fxf即 ， 在 R 上是减函数 8 分)(xff )(f（3）不等式 2kt )(2(kftf又 是 R 上的减函数， 10 分)f 对 恒成立 12 分81)4(22ttkRt81k
