1、培养小学生数学思维能力三策略小学时代教师版 2011 年第 3 期 季敬海心理学家告诉我们：思维是人脑对客观事物的一般特性及其规律的一种概括的、间接的反映过程，是人类所特有的一种心理活动。心理学家认为：37 岁的儿童的思维主要是凭借事物的具体形象，并经过联想来进行的，称之为具体形象思维；而 714 岁的儿童则正处于由具体形象思维为主要形式向抽象思维为主要形式的过渡阶段，其主要特点表现为能逐步学会正确掌握概念，并通过已经掌握的概念进行正确的分析、比较、判断和推理。因此，我们在小学数学教学中，要充分利用学生在这一阶段思维发展的特点，采取有效措施，加强学生思维能力的培养。 一、创设情境，启动思维 情
2、境是抽象的数学与日常生活联系的纽带，是学生数学学习的出发点，更是学生数学思维活动积极化的桥梁。创设情境的功能是激活学生的思维，引导学生进行创造性的思考。 在“用字母表示数”的教学设计中，我通过师生间年龄问题的演示和计算，让学生来理解 “a+28”这个式子的意义，这时我又创设了“儿歌 ”情境：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿为了引导学生从儿歌中发现数学规律，推进学生的思维进程，我设计了三个问题情境： 1.请同学们用 10 只青蛙来编一首儿歌。 2.你们发现了儿歌中一种什么样的规律？ 3.请你们运用刚才学到的本领，想办法把这首儿歌读完
3、。 通过上述三个问题情境引导学生自己发现规律，并运用学过的知识，创造出了多种不同的编法。这里的问题情境不仅引起了学生积极的探究欲望，而且成为了整个教学过程推进和发展的重要动力。当学生说出多种不同编法后，我又根据互动信息再生成三个问题情境： 1.选择情境：你觉得哪些编法既简洁又合理，你喜欢哪一种？ 2.归类情境：与这种编法接近的还有哪几种？ 3.质疑情境：对其他几种编法有什么意见？ 这样的问题情境，既强化了“有效信息” ，又利用了“错误信息” ，进而开发了学生的原始资源，实现了教学过程中的资源生成，从而形成新的、具有连续性的兴奋点和教学步骤，使教学呈现动态生成的创新性质。 二、设置悬念，诱发思维
4、 学起于思，思源于疑。学生的好奇心往往是探索问题的开端。在教学新课时，教师要善于创设问题情境，设置问题悬念，以唤起学生探索的兴趣，调动思维的积极性，使学生产生强烈的求知欲望，从而主动参与学习。教学“能被 3 整除的数”前，我先问学生：“ 你们知道什么样的数能被 3 整除吗？” 有的学生受能被 2、5 整除的数的特征的影响，提出“ 个位上是 3、6、9 的数能被 3 整除” 。“现在我们通过计算来证实这个设想是否成立。”我写出 23、36、69、143、2069 等数后，接着说： “这些数的个位上是 3、6、9，我们来算一算能被 3 整除吗？显然有些能，有些不能。说明这个假设是不成立的。那这究竟
5、是什么原因呢？能被 3 整除的数有什么特征呢？”学生都跃跃欲试，想去解开这个谜。通过提示矛盾和质疑，有效地激起了学生的认知冲突，使其产生强烈的求知欲望，从而主动、积极地参与到学习的过程中。学生通过观察、比较、分析后发现：一个数各位数字之和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除。当学生理解了能被 3 整除的数的特征后，我又进一步延伸，首先让学生完成下题： 下面各数，哪些数能被 3 整除？ 817263969126693763123456789 在学生筛选出能被 3 整除的数后，我再鼓励他们进一步观察、分析、讨论：这些能被 3 整除的数中，还有什么特点？这样，学生就会发现更深层的奥秘：一个数中如果
6、只有 3、6、9 这些数，这个数就肯定能被 3 整除；在求数字中各位数的和时，数中的 3、6、9 可以不加，再看剩下的数位上的数字之和是否能被 3 整除，这样能很快判断数位较多的大数是否能被 3 整除。试想，教师如果不善于给学生的探索提供有价值的悬念，学生又怎能发现如上的奥秘呢？创新能力的培养和发展岂不成了一句空话？ 三、注重应用，灵活思维 数学学习的目的，不仅要学生掌握知识和技能，而且要学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。但应用中也出现了一些值得注意的问题：一是应用缺乏真实性。一些应用情境是教师人为“设计” 、想当然“加
7、工”的。如学习了“ 求两个数的最小公倍数”后，有的教师提供标有长、宽的长方形客厅平面图，要求学生计算出边长是多少分米的方砖才能将客厅铺设得既整齐又美观且都是整块数，全然不顾及现实生活中是否有从最小公倍数角度去选择地砖的可能。二是应用的目标定位失当。数学学习的终极目标是运用。由此，一些教师把应用的价值和作用放大到了不切实际的程度，很少去思考应用对促进学生发展的价值。事实上，对于小学生来说，把数学应用到生活中，目的并不在应用本身，而依然是数学学习，因为应用本身就是数学学习的一部分。这也正如新课标所指出的“数学学习是为了让学生面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略”。鉴于此，我们应摒弃形式上的盲从，多思考、多落实应用，提升学生数学思考能力，促进学生的发展。 作为小学数学教师，我们必须把重视对学生创新意识、创新能力和实践能力的培养贯穿于整个教学过程。大量的事实告诉我们，只要我们注重学生探索、创新意识的培养，教给他们探索、创新的方法，就一定能培养出具有探索和创新能力的学生。
