1、1安徽省安庆市五校联盟 2016-2017 学年高二数学上学期期中联考试题 理一选择题1.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）A65 B64 C63 D622用系统抽样法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160 名学生随机地从 1160 编号，按编号顺序平均分成 20 组(18,916，153160)，若第 15 组得到的号码为 116，则第 1 组中用抽签的方法确定的号码是( )A8 B6 C4 D23. 已知直线 l 经过点 M(2，3)，当圆( x2) 2( y3)29 截 l 所得弦长最长时，直线 l
2、 的方程为 ( )(A) x20 (B) 3 x4 y180 (C) y30 (D) x2 y404阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 S 的值等于( )A18 B20 C21 D405在长为 10 cm 的线段 AB 上任取一点 G，用 AG 为半径作圆，则圆的面积介于 25 cm 2到 64 cm 2 的概率是（ ）A. B. C. D. 5130539106.已知变量 之间的线性回归过程为 ，且变量 之间的一组相关数yx, .7.xyyx,据如下表所示，则下列说法错误的是（ ）6 8 10 12y6 m3 2A变量 之间呈现负相关关系 x,B可以预测，当 时，207.y2C由
3、表格中数据知，该回归直线必过点 )4,9(D 4m7将圆 x2 y22 x4 y0 沿 x 轴方向向右平移 1 个单位，所得圆与直线2x y 0 相切，则实数 的值为( )A3 或 7 B2 或 8C0 或 10 D1 或 118集合 A2,3，B1,2,3，从 A，B 中各任意取一个数，则这两数之和等于 4 的概率是( )A. B. C. D.23 12 13 169集合 M( x， y)|x2 y29， N( x， y)|(x1) 2( y1) 2 r2， r0，且M N N，则 r 的取值范围是( )A(0,1 B(0,3 C (0， 1 D(0,3 2 210某校从高二年级学生中随机抽
4、取部分学生,将他们的模块测试成绩分为 6 组:40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生 500 名,据此估计,该模块测试成绩不少于 60 分的学生人 数为（ ）A 450 B400C 350 D 100311如上边框图所示，已知集合 Ax|框图中输出的 x 值，集合 By|框图中输出的 y 值，全集 UZ，Z 为整数集当 x1 时，( UA) B( )A 3，1,7,9 B3，1,5,7 C3，1,7 D3，1,512已知圆 ，直线 ，点 在直线 上若存在2:xy:240lxy0(
5、,)Pxyl圆 上点 ，使得 （ 为原点） ，则 的取值范围是（ ）Q5OPA B C D 1,20,118,2580,5二 .填空题：13在空间直角坐标系中，已知点 A(1,0,2)，B(1，3,1)，点 M 在 y 轴上，且 M 到 A 与到 B 的距离相等，则 M 的坐标是_14若输入 t=7，则下列程序执行后输出的结果是_ 415. 已知直线 与圆 交于不同的两点 ， 是原点，0()xyk2xy,ABO且有 ，则 的取值范围是_OAB16.设关于 的一元二次方程 ，若 是从区间0,6任取的一个数， bx220xaba是从区间0,4任取的一个数，则上述方程有实根的概率为_三解答题517(
6、10 分)已知程序框图如图所示（1）指出该程序框图的算法功能；（2）输出的 s 值是多少？18. (10 分)已知边长为 2 的正三角形 ABC 的边 AB 在 x 轴上，顶点 C 在 y 轴正半轴上。（1）求此三角形内切圆方程；（2）若进行随机模拟实验，向三角形 ABC 内随机撒 1000 粒豆子（豆子的大小忽略不计） ，根据你所学的概率统计知识，求落在三角形内切圆内的豆子数目。 （保留整数，取近似值 ）3.14,.7619. （12 分）已知圆 : ，直线 l 经过圆 内一点 且与圆 交于C2()4xyC(1,)PC两点 （1）若 ，求直线 l 的方程；,AB3AB（2）求 最小时直线 l
7、 的方程O20 （12 分）20 名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如右：（1）求频率分布直方图中 a 的值并估计数学考试成绩的平均分；（2）从成绩在50，70）的学生中任选 2 人，求这 2 人的成绩都在60，70）中的概率。21.（12 分） 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数（1）求销量 对单价 的线性回归方程（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍服从（1）中的关系，且该产品的成本是 4 元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价大概定为多少元？附： ， ， ， ，其中 是样本平均值22. （14 分） 中， C 为动点
8、，CD 为 的角平分线，且 ABC(1,0),BABCACD与 的面积比为D2:（1）求动点 C 的轨迹方程；（2）求 的面积最大值；7a6a3a2a7（3）若 为直角三角形，求点 C 的坐标。ABC高二数学期中考试答案一 选择题答案：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C A B B D A C D B A D二填空题答案：13. (0，1,0) 14. 0.6 15. 16. 2,)32三解答题答案：17.（1）求 的值；112 123 134 199100（2） 9018.（1） ， （2）约 6161()3xy19.（1） ， （2）或 yx20 解：（
9、1）由频率分布直方图得：（2a+3a+7a+6a+2a）10=1，解得 a= .2 分数学考试成绩的平均分为：=55 +65 +75 +85 +95 =76.5.6 分（2）成绩在50，70）的学生人数为：205 10=5，其中成绩在50，60）的学生人数为：202 10=2，成绩在60，70）的学生人数为：203 10=3，从成绩在50，70）的学生中人选 2 人，基本事件总数 n=10，.8 分这 2 人的成绩都在60，70）中的基本事件个数 m=3，这 2 人的成绩都在60，70）中的概率 P= .12 分21. 解析：（ 1）由已知可得： ， ， .2 分8.4 分.6 分（2）设工厂获得利润为则 ， .8 分当 时， 有最大值，该产品的单价大概定为 825 元。 .12 分22 .（1）22(1)516,4,()(0)39ACxyxyB（2）当点 C 坐标为 时， 的面积最大值为 。5(,)3ABC43（3）当 时，CA21,当 时, CB4(,)5
