1、- 1 -2018-2019 宁夏育才中学高三年级第一次月考试卷数学 （理科）(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 第卷（共 60 分）一、选择 题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1.设集合 ，集合 ，则 （ ）.A. B. C. D. 2.下列函数中，在 内单调递减，并且是偶函数的是（ ）A B C D12xy3xy3函数 的定义域为（ ）A B C D4若函数 在区间 上的最大值为 6，则 （ ）A2 B4 C6 D85已知 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的周期函数，当 x0,1)时， f(x
2、)4 x1，则f(5.5)的值为( )A2 B1 C D126若函数 ，则 （其中 为自然对数的底数）=（ ）A B C D7已知 ，则（ ）A B C D8、函数 在 单调递减，且为奇函数若 ，则满足的 的取值范围是（ ）- 2 -A B C D 9下列说法正确的是( )A命题“ xR，e x0”的否定是 “xR，e x 0”B命题“已知 x， yR，若 x y3，则 x2 或 y1”是假命题C “x22 x ax 在 x1,2上恒成立”“( x22 x)min( ax)min在 x1,2上恒成立”D命题“若 a1，则函数 f(x) ax22 x1 只有一个零点”的逆命题为真命题10若函数
3、是奇函数，则使 成立的 的取值范围为（ ）A B C D11定义运算： x y ，例如：343，(2)44，则函数 f(x) x2(2x x2)的最大值为（ ）A14 B4 C D312设函数 若 恒成立，则实数 的取值范围为（ ）A B C D第卷（共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡的相应位置13.幂函数 y=f(x)的图象经过点（4， ） ，则 f( )的值为_.14 _15如图，已知函数 的图象为折线 (含端点 )，其中，则不等式 的解集是_16关于函数 ，有下列命题：其图象关于 轴对称；当- 3 -时， 是增函数；当 时， 是减函
4、数； 的最小值是 ；在区间 ， 上是增函数； 无最大值，也无最小值其中所有正确命题的序号是_三.解答题：本大题共 5 个小题，满分 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 （10 分）已知集合 02,01mxBRxA（1）当 =3 时，求 ；（2）若 ，求实数 的值.18.(12分）已知 p： ,q： x22 x+1 m20( m0)，若 p 是 q 的必要而不充分条64件，求实数 m 的取值范围.19(12 分)设命题 p：关于 x 的不等式 x2( a1) x a20 的解集为 ，命题 q：函数y(2 a2 a)x为增函数分别求出符合下列条件的实数 a 的取值范围(1)
5、命题“ p q”为真命题；(2) p、 q 中有且仅有一个是真命题- 4 -20(12 分)已知函数 （ 是常数， 且 ）在区间 上有最大值 ，最小值为 试求 的值21 （12 分）设函数 ，且函数 的图象关于直线 对称(1)求函数 在区间 上的最小值；(2)设 ，不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围22.（12 分）已知 f(x)是定义在R上的偶函数，且 x0 时，(1)求 f(0)， f(1)；(2)求函数 f(x)的解析式；(3)若 f(a1)0)，若 p 是 q 的必要而不充分条件，求实数 m 的取值范围.解：由题意知，命题若 p 是 q 的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：
6、p 是 q 的充分不必要条件 -2 分p： 2 x10 -4 分q： :x22 x+1 m20 x(1 m) x(1+ m)0 -6 分 p 是 q 的充分不必要条件，不等式 的解集是 x22 x+1 m20( m0)解集的 子集-8 分又 m0 不等式*的解集为 1 m x1+ m ， m9， 实数 m 的取值范围是9，+ -12 分19(12 分)设命题 p：关于 x 的不等式 x2( a1) x a20 的解集为 ，命题 q：函数- 6 -y(2 a2 a)x为增函数分别求出符合下列条件的实数 a 的取值范围(1) 命题“ p q”为真命题；(2) p、 q 中有且仅有一个是真命题 解：
7、 p 命题为真时， ( a1) 24 a20，即 aError!或 a1.q 命题为真时，2 a2 a1，即 a1 或 aError!.(1) 命题“ p q”为真命题时，即上面两个范围取并集， a 的取值范围是 a|aError!或 aError!(6 分)(2) p、 q 中有且只有一个是真命题，有两种情况：p 真 q 假时，Error! a1， p 假 q 真时，1 aError!， p、 q 中有且仅有一个真命题时，a 的取值范围为 a|Error! a1 或1 aError!(12 分)20(12 分)已知函数 （ 是常数， 且 ）在区间 上有最大值 ，最小值为 试求 的值【解析】当
8、 时， ， 依题意得综上知， 或 21 （12 分）设函数 ，且函数 的图象关于直线 对称(1)求函数 在区间 上的最小 值；- 7 -(2)设 ，不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围22、已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且 x0 时，(1)求 f(0)， f(1)； (2)求函数 f(x)的解析式；(3)若 f(a1)0，则 x0 时， f(x)log (x1)函数 f(x)的解析式为(3)设 x1， x2是任意两个值，且 x1 x20，1 x11 x20. f(x2) f(x1)log ( x21)log ( x11)log log 10，- 8 - f(x2)f(x1)， f(x)log ( x1)在(，0上为增函数又 f(x)是定义在 R 上的偶函数， f(x)在(0，)上为减函数 f(a1)1，解得 a2 或 a0.故实数 a 的取值范围为(，0)(2，)
