1、天水市一中 20082009 学年度第二学期 2007 级期末考试数学试题（文科）一、选择题（每小题 5 分）1 下列关于的关系中，正确的是（ ）. 0.0. 且且 且且 DCBA2. ，则 （ ）.1,23.,81,357,6UAUCAB.574.28.1,357ABC3. 的图像（ ）.ln2xy关于原点对称 关于 对称 关于 对称 关于 对称. yx.Cy.Dyx4. （ ）.的是 1ta4xx必要非充分 充分非必要 充要条件 既不充分也不必要.A.B.5.已知集合 直线 ， 抛物线 ，则 中元素的个数为（ ）.MNMN无 法 确 定无 穷其 中 之 一 .2,10.0. DC6. 则
2、( ).cos)(sinxf )(cosxf xxBA 2cos.2sin2. 7已知 且 ，则实数 的取值（ ）.01,062 mxx ABm0,213.,2.31.1,3. DC8设奇函数 在 上为增函数且 ，则不等式 的解集为（ ）.)(xf),)(f )(xf)1,(,.),1(),.1,0.(,10,.( BA9. 是方程 至少有一个负数根的（ ）.a2x必要非充分 充分非必要 充要条件 既不充分也不必要 .CD10 设集合 ，如果从 到 的映射 满足条件：对 中的每个元2,10,31NMMNfM素 与它在 中的象 的和都为奇数，则映射 的个数是（ ）.x)(xf f8.6.2.8.
3、 DCBA11.已知 ，则 有（ ）.52x245()xf最大值为 最小值为 最大值为 最小值为.A4.B.C1.D112.若动点 在曲线 上变化，则 得最大值为（ ）.(,)xy21(0)xyb2xy2 2 24,04,. . .4.2b bABCDbb二、填空题（每小题 5 分）13. 为偶函数， 时， ，则当 时， . )(xf0x2()1fx0x()fx14. 在 上为单调递增函数时 的范围是 . 2bc1,b15. . (),()2).fxfx(09)f16. 的值域为 . 2三、解答题17 （本题满分 10 分）已知 为一次函数，令)(xf )()(,(),() 23121 xff
4、xffxf求 的解析式.n13),(76.nfx18 （本题满分 12 分）已知 ，设命题： 函数 在 上单调递减； 不等式 的解集为 .如果 和0c:PxcyR:Q14cxRP有且只有一个命题为真命题，求 的取值范围.Q19. （本题满分 12 分）已知函数2(),(0),xafx（1 ）当 时，求函数 的最小值；a)f（2 ）若对任意 恒成立，试求实数 的取值范围.(0,(0xxa20 （本题满分 12 分）设函数 在 上的最大值为 3，求实数2()(1)fa3,2.21 （本题满分 12 分）若函数 ，当 时有意义，求实数 的取值范围.lg(4)xxy(,4a22. （本题满分 12 分
5、）求 的单调递增区间.13)(2xaxf天水市一中 20082009 学年第二学期 2007 级期末考试数学试题（文科）一、选择题1.A 2.C 3. A 4.A 5. A 6. D 7.D 8.D 9.B 10.D 11.D 12.A二填空题13 21x14. b15. 116. 0三、解答题17. 解：设 (),0.fxkb则 121233(),.()()ffxkxbf由 3276,fxk或从而2()3.bfx18. 解：当 P 为真时知 .01c画图可知当 Q 为真时4c1 从而 c 得取值范围为1(0,)419. 解：(1) 由题意， 时，1a1()24fx的最小值为 4.()fx（2
6、 ） 对任意 恒成立.0(,)x.0a20. 解：最大值点只能在区间点，或顶点处.(1)当最大值点的横坐标为 时，32由已知，有 9(1)4a得 23验证：此时函数解析式为 2713yx顶点横坐标为 则知在 处取得最大值.74(2) 当最大值点的横坐标为 时，42(1)3a, 函数解析式为 : ，其顶点横坐标为 0.21xy因 30()20所以抛物线在 处取得最大值.x(3)当最大值在顶点处时， .a24(1)3a则 .此时对称轴 不适合题意，32,x综上 a 取值为 13或21. 解：由题意，当 时，(,4x240,xxa1(,)xa在 上是增函数，)(42xy,在 上是增函数，最大值是 .(x4172561756a22. 解： 2()10fxa（1 ）若 ，则02()fx12x则增区间为 (,)（2 ）若 ，0a导数抛物线顶点横坐标为 1xa故而原函数增区间为 .(,)(3)若 ，0a导数抛物线顶点横坐标为 1xa故而原函数增区间为 .(,)
