1、1 第1讲统计与统计案例 1抽样方法、样本的数字特征、统计图表、回归分析与独立性检验主要以选择题、填空题形式命题，难度较 小； 2注重知识的交汇渗透，统计与概率，回归分析与概率是近年命题的热点 1抽样方法 抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样，三种抽样方法都是等概率抽样，体现了抽样的公平性， 但又各有其特点和适用范围 2统计中的四个数据特征 (1)众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据 (2)中位数：样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据如果数据的个数为偶数，就取中间两个数 据的平均数作为中位数 (3)平均数：样本数据的算术平均数，即x (x 1 x 2 x n ) 1 n
2、 (4)方差与标准差 s 2 (x 1 x) 2 (x 2 x) 2 (x n x) 2 ， 1 n s 1 n （x1）2（x2）2（xn）2 3直方图的两个结论 (1)小长方形的面积组距 频率 频率 组距 (2)各小长方形的面积之和等于1 4回归分析与独立性检验 (1)回归直线 x 经过样本点的中心点(x， y )，若x取某一个值代入回归直线方程 x 中，可求出 y b a y b a y的估计值 (2)独立性检验 对于取值分别是x 1 ，x 2 和y 1 ，y 2 的分类变量X和Y，其样本频数列联表是： y 1 y 2 总计 x 1 a b ab x 2 c d cd 总计 ac bd
3、n 考向预测2 则 K 2 (其中nabcd为样本容量) n（adbc）2 （ab）（cd）（ac）（bd） 型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为8万元时的销售额 参数数据及公式：x8，y 42， x i y i 2 794， x 708， 7i1 7i1 2 i (1)解析 k39183841，且P(K 2 k 0 3841)005，根据独立性检验思想“这种血清能起到预防 感冒的作用”出错的可能性不超过5% 答案 B (2)解 x8，y 42， x i y i 2 794， x 708 7i1 7i1 2 i 因此 y x42178284 a b 所以，y关于x的线性回归方程是 17x284 y 075097， 对数回归模型更合适 当 x8时， 12ln 82236ln 222360722472万元 y 广告费支出8万元时，预测A超市销售额为472万元
