1、用方程解决问题,扬州中学教育集团树人学校 赵玉龙,从实际问题 一审: (审题.分析已知什么,求什么,明确各数量之间的关系); 二找: (找出表示问题意义的相等关系); 三设: (设未知数,一般问什么,设什么为x) 四列: (根据等量关系,列出方程),方程,一般的过程是:,数学需要的是方法和手段,我们已有的武器是表格分析问题的方法,例 一队学生从学校出发去博物馆参观,半小时以后,一教师骑自行车用5min从原路赶上队伍,已知教师骑自行车的速度比学生队伍行进的速度快10km/h,求教师骑自行车的速度,利用表格如何进行分析？如何设计,有哪几个量？教师、学生队伍他们各自的速度、时间和路程,例 一队学生从
2、学校出发去博物馆参观，半小时以后,一教师骑自行车用5min从原路赶上队伍,已知教师骑自行车的速度比学生队伍行进的速度快10km/h,求教师骑自行车的速度.,x,x-10,=,我们已有的武器是表格分析问题的方法 我们即将有的武器是线段示意图的方法,一队学生从学校出发去博物馆参观，半小时以后，一教师骑自行车用5min从原路赶上队伍，已知教师骑自行车的速度比学生队伍行进的速度快10km/h，求教师骑自行车的速度,利用线段示意图如何进行分析？,有哪几个量？教师、学生队伍他们各自的速度、时间和路程间的相互关系如何?,一队学生从学校出发去博物馆参观，半小时以后，一教师骑自行车用5min从原路赶上队伍，已知
3、教师骑自行车的速度比学生队伍行进的速度快10km/h，求教师骑自行车的速度,学校,追及地,例 某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个，小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”,练习：1.将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友,如果每人2颗,就多8颗;如果每人3颗,则少12颗,这个班共有多少名小朋友?,2.七(2)班举办了一次集邮展览,展出的邮票比平均每人4张多14张,比平均每人5张少26张, 问:(1)这个班共有多少名学生? (2)展出的邮票共有多少张?,3.某汽车队运送一批货物,每辆汽车装4t还剩下8t未装,每辆汽车装4.5t就恰
4、好装完,该车队运送货物的汽车共有多少辆?,4.某班同学分组参加活动,原来每组8人,后来重新编组,每组6人,这样比原来增加了2组,这个班共有多少学生?,例 甲,乙两站间的路程为450km,一列慢车从甲站出发,每小时行驶65km,一列快车从乙站出发,每小时行驶85km,问相向而行,多少小时两车相距150km.,65x,85x,65x,85x,例 A,C两地相距0.4千米,甲,乙两人同时从C地出发,相背而行,甲以每小时4千米的速度步行往A,乙以每小时5千米的速度步行往B,当甲到A地后又以每小时12千米的速度骑自行车追赶乙,问从C地出发起到甲追上乙共经过了多长时间?,5x,0.4,12(x-0.1),
5、例 A,C两地相距0.4千米,甲,乙两人同时从C地出发,相背而行,甲以每小时4千米的速度步行往A,乙以每小时5千米的速度步行往B,当甲到A地后又以每小时12千米的速度骑自行车追赶乙,问从C地出发起到甲追上乙共经过了多长时间?,5x,0.4,12(x-0.1),例 在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间是多少？,在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间是多少？,轿车,卡车,110x,100x,12米,4米,小结:本节课主要学习的是用线段示意图进行分析的方法,线段示意图对寻找数量之间关系比较直接,再加上我们上节课所就讲的表格分析的方法,在做题目时要注意合理的运用,作 业,书P166 7、8、9 课课练课时9,一次远足活动中,一部分人步行,另一部分人乘一辆汽车,两部分人同地出发,这辆汽车开到目的地后,再回头接步行的这部分人,若步行者的速度为每小时走5千米,比汽车提前1小时出发,汽车的速度为60千米/时,出发地到目的地的路程为60千米,问步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇?,课后思考题:,
