1、1第一章 1.3 1.3.1 第 1 课时 函数的单调性1函数 y x2的单调减区间是( )A0，) B(，0C(，0) D(，)解析：画出 y x2在 R 上的图象，可知函数在0，)上递减答案：A2函数 y f(x)的图象如图所示，其增区间是( )A4,4 B4，31,4C3,1 D3,4解析：根据函数单调性定义及函数图象知 f(x)在3,1上单调递增答案：C3定义在 R 上的函数 f(x)对任意两个不相等的实数 a， b，总有 0，f a f ba b则必有( )A函数 f(x)先增后减B函数 f(x)先减后增C函数 f(x)是 R 上的增函数D函数 f(x)是 R 上的减函数解析：由 0
2、 知，当 a b 时， f(a) f(b)；当 a b 时， f(a) f(b)，f a f ba b所以函数 f(x)是 R 上的增函数答案：C4函数 y(3 k1) x b 在 R 上是减函数， k 的取值范围是_解析：由 3k1 f(2)答案： f(3) f(2)6判断并证明函数 f(x) kx b(k0)在 R 上的单调性证明：任取 x1， x2R，且 x1 x2，则 f(x1) f(x2)( kx1 b)( kx2 b) kx1 b kx2 b k(x1 x2) x1 x2， x1 x20.当 k0 时， k(x1 x2)0， f(x1) f(x2)0，即 f(x1) f(x2)此时 f(x)为 R 上的增函数当 k0 时， k(x1 x2)0， f(x1) f(x2)0，即 f(x1)f(x2)此时 f(x)为 R 上的减函数
