1、1课下能力提升(十五)学业水平达标练题组 1 直线的倾斜角1给出下列说法，正确的个数是( )若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等；一条直线的倾斜角为30；倾斜角为 0的直线只有一条；直线的倾斜角 的集合 |0 180与直线集合建立了一一对应关系A0 B1 C2 D32(2016达州高一检测)直线 l 经过第二、四象限，则直线 l 的倾斜角范围是( )A0 0D任意直线都有倾斜角 ，且 90时，斜率为 tan 2如图，设直线 l1， l2， l3的斜率分别为 k1， k2， k3，则 k1， k2， k3的大小关系为( )A k1 k2 k3B k1 k3 k2C k2 k1 k3D k
2、3 k2 k1解析：选 A 根据“斜率越大，直线的倾斜程度越大”可知选项 A 正确3(2016株洲高一检测)过两点 A(4， y)， B(2，3)的直线的倾斜角为 45，则y( )A B.32 32C1 D14如果直线 l 过点(1,2)，且不通过第四象限，那么 l 的斜率的取值范围是( )A0,1 B0,2C. D(0,30，125已知 A(1,2)， B(3,2)，若直线 AP 与直线 BP 的斜率分别为 2 和2，则点 P 的坐标是_6(2016合肥高一检测)若经过点 P(1 a,1 a)和 Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数 a 的取值范围为_7已知直线 l 上两点 A(2,3
3、)， B(3，2)，求其斜率若点 C(a， b)在直线 l 上，求 a， b 间应满足的关系，并求当 a 时， b 的值128点 M(x， y)在函数 y2 x8 的图象上，当 x2,5时，求 的取值范围y 1x 1答案学业水平达标练题组 1 直线的倾斜角31解析：选 A 若两直线的倾斜角为 90，则它们的斜率不存在，错；直线倾斜角的取值范围是0，180)，错；所有垂直于 y 轴的直线倾斜角均为 0，错；不同的直线可以有相同的倾斜角，错2解析：选 C 直线倾斜角的取值范围是 0 180，又直线 l 经过第二、四象限，所以直线 l 的倾斜角范围是 90 180.题组 2 直线的斜率3解析：选 C
4、 由斜率公式可得 1，解得 m .8 mm 5 1324解析： A、 B、 C 三点共线， kAB kBC，即 ， a2 或 .53 a 9a 75 29答案：2 或295解：由题意直线 AC 的斜率存在，即 m1. kAC ， kBC . m 3 4m 1 m 1 42 1 3 . m 3 4m 1 m 1 42 1整理得： m1( m5)( m1)，即( m1)( m4)0， m4 或 m1(舍去) m4.题组 3 直线斜率的应用6解析：选 C 由于 A、 B 两点的横坐标相等，所以直线与 x 轴垂直，倾斜角为 90，斜率不存在故选 C.7解析：选 A 由题意可知， ktan 30 .33
5、8解析：选 A 设直线的倾斜角为 ，直线斜率 k ，tan 2 3 24 1 33.又 0 180， 30.339解：设 l 的斜率为 k，倾斜角为 .当 m1 时，斜率 k 不存在， 90.当 m1 时， k ，3 2m 1 1m 1当 m1 时， k 0，此时 为锐角，0 90；1m 14当 m1 时， k 0，此时 为钝角，90 180.1m 1所以 (0，180)， k(，0)(0，)能力提升综合练1解析：选 D 对于 A，当 90时，直线的斜率不存在，故不正确；对于 B，虽然直线的斜率为 tan ，但只有 0 180时， 才是此直线的倾斜角，故不正确；对于 C，当直线平行于 x 轴时
6、， 0，sin 0，故 C 不正确，故选 D.2解析：选 A 根据“斜率越大，直线的倾斜程度越大”可知选项 A 正确3解析：选 C tan 45 kAB ，即 1，所以 y1.y 34 2 y 34 24解析：选 B 过点(1,2)的斜率为非负且最大斜率为此点与原点的连线斜率时，图象不过第四象限5解析：设点 P(x， y)，则有 2，且 2，解得 x1， y6，即点 P 的坐y 2x 1 y 2x 3标是(1,6)答案：(1,6)6解析： k 且直线的倾斜角为钝角， 0，解得2 a1.a 1a 2 a 1a 2答案：(2,1)7解：由斜率公式得 kAB 1. 2 33 2 C 在 l 上， kAC1，即 1.b 3a 2 a b10.当 a 时， b1 a .12 128解： 的几何意义是过 M(x， y)， N(1，1)两点的直线的斜y 1x 1 y 1x 1率点 M 在函数 y2 x8 的图象上，且 x2,5，设该线段为 AB 且 A(2,4)， B(5，2) kNA ， kNB ，53 16 .16 y 1x 1 53 的取值范围为 .y 1x 1 16， 535
