1、 1 / 33.1 不等关系与不等式第二课时一、教学目标（1）使学生掌握常用不等式的基本基本性质；（2）会将一些基本性质结合起来应用.（3）学习如何利用不等式的有关基本性质研究不等关系；二、教学重、难点重点：理解不等式的性质及其证明.难点：利用不等式的基本性质证明不等式。 三、教学过程 （一）复习提问1、比较两实数大小的理论依据是什么？2、 “作差法”比较两实数的大小的一般步骤 .3、初中我们学过的不等式的基本性质是什么?基本性质 1 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.基本性质 2 不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.基本性质 3 不等式两边都
2、乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.其数学含义：(1)若 ab， 则 ac bc，acbc；(2)若 ab， c0，则 acbc， ；(3)若 ab， c0，则 acbc， c （二）新授常用的不等式的基本性质（1） ab, （对称性） （2） c （传递性）（3） , （可加性）（4） 0abcabc； ,0acb （可乘性）2 / 3（5） bdacdcba0, （同向不等式的可乘性）（6） nnbnN,1, （可乘方性、可开方性）例 1：已知 0,abc求证： a例 2：如果 30x42，1y24，求 xy，x2y 及 yx的取值范围.30x42，1y 24 42y 32， 301
3、xy 4224 即 4xy；304x2y 42 32 即1x2y 10； .8145,630yx即例 3已知 22，求 2,的取值范围。（三）随堂练习 1、教材第 3 题2、回答下列问题：(1)如果 ab ，c d，是否可以推出 acbd?举例说明；(2)如果 ab ，c d，且 c0，d0，是否可以推出 bca？举例说明.3若 0，则下列不等式总成立的是（ C ）A 1a B。 ba1 C。 1 D。ba24有以下四个条件： bab0)2()1(（3） ba0；（4）0其中能使 ba成立的有 3 个5若 a、b、 c R，ab,则下列不等式成立的是（ C ）3 / 3A ba1 B 2ba C 122cba D cba6 满 足若 、，则 的取值范围是（ B ）A B 0C 2 D 2（四）小结：不等式的性质及其证明，利用不等式的基本性质证明不等式。
