1、二次函数复习一、二次函数的有关概念1、 概念： 形如 的函数叫做二次函数。其中二次项为 ，一次项为 ，20yaxbc 2axbx常数项 c；二次项的系数为 a，一次项的系数为 b，常数项为 c。2、 练习例 1、二次函数 的一般式是 ，二次项系数是_，一次项系数是(1)2yx_，常数项是 _ 。例 2、已知函数 y=（m-1）x |m|+1是关于 x 的二次函数，则 m= _ 二、 二次函数图象及画法1、画法要点： 1、顶点坐标，2、与 X 轴的交点坐标，3、与 Y 轴的交点坐标及它关于对称轴的对称点2、图像抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 大致图像y = 2ax例(1)： 3y = +k2
2、x例(2)：260x y = ()ah例(3)：21x 2yahk例(4)： )3(12x20yabc例(5)： x三、二次函数的性质（1）开口方向、对称轴、顶点坐标1、开口方向看 a 的值 0a2、求对称轴3、求顶点坐标例 3、求下列函数的顶点坐标，对称轴 22221(1)(1)3(1)3yxyxyxyx（ ） （ ） ) 4 2536574+（ ） （ 6） （ ） （2）函数的增减性1、当 a0, （1） 、在对称轴的左侧(xh 或 ),y 随 x 的增大而减小在对称轴的右侧(xh 或 ),y 随 x 的增大而减大类似讨论 abc, 且 a+b+c=0, 则它的图象可能是（ ）七、实际问
3、题（1） 已知解析式，求最值问题。 （汽车滑行，飞机着陆等）（2） 面积，周长最值类；营销利润最大化的应用；（3） 桥洞类：足球射门，铅球比赛成绩，拱桥，拱门高度，船通过桥洞类等实际问题的应用。练习：类式题型见学考精炼 P49-P50.八、补充知识点：（1）铅垂高求面积 ； 12sah（2 ）两点间距离公式：已知点 A 坐标为（x 1，y 1） ，点 B 坐标为（x 2，y 2）则 AB 间的距离为：2121ABxy九、 （综合类） 例 15、已知：如图 2，抛物线 y=x 2+bx+c 与 x 轴、y 轴分别相交于点A（1，0 ） 、B（0，3）两点，其顶点为 D（1 ）求该抛物线的解析式；（2 ）若该抛物线与 x 轴的另一个交点为 E. 求四边形 ABDE 的面积；（3 ） AOB 与 BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. 图 图1图0 xy
