1、1初三数学第一学期期末考试复习(10)姓名 班级 分数 一、 选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用 2B 铅笔填涂1下列等式中，一定成立的是（ ） （A） ； （B ） ；22)(ba2)(ba（C ) ； （D ） 53 362计算 ，正确的结果是（ ） 8（A） ； （B ） ； （C ） ； （D ） 4 233关于二次函数 的图像，下列说法正确的是（ ） 2)(xy（A）是中心对称图形； （B）开口向上； （C）对称轴是直线 ； （D ）最高点是 )0,2(4根据你对相似的理解，下列命题中，不正确的是（ ） （A
2、）两个全等三角形一定相似； （B）两个等边三角形一定相似；（C）两个直角三角形一定相似； （D）两个正方形一定相似5在 中， ， ， ，则下列结论中，正确的是（ ） B903AC4（A） ； （B ） ； （C ） ； （D） 43sincos3tanA43cotA6 已知点 C 是线段 AB 的中点，如果设 ，那么下列结论中，正确的是（ B） （A） ； （B ） ； a21aC21（C） ； （D） B0A二、 填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）将 答 案 直 接 填 在 答 题 纸 相 应 的 题 号 后 7计算： ab2)(38计算： 1x9方程 的解为 10
3、平面直角坐标系中，已知点 在第四象限，则 的取值范围是 ),1(mPm11已知抛物线 与 轴交于点 ，则 xxy)(2y)3,0(P212抛物线 的顶点坐标为 142xy13受国际金融危机影响，某钢铁厂八月份的产量为 20 万吨，从九月份起，每月的产量均比上个月减少 %，如果记十月份的产量为 万吨，那么 关于 的函数关系式是 yyx14抛物线 上有一点 ，平移该抛物线，使其顶点落在点12axy)2,(P处，这时，点 落在点 处，则点 的坐标为 ),1(AQ15如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动已知细绳的长度为 20 厘米，当小球摆动到最高位置时，细绳偏转的角度为 28，那么小球在最高位置与
4、最低位置时的高度差为厘米（用所给数据表示即可） 16如图，在 55 的正方形网格中，点 、 、 、 、 都在小正方形的顶点上，试ABCEF在该网格中找点 ，联结 、 ，使得 与 相似，且点 与点DEFDABE对应，点 与点 对应CFB17已知一次函数 的图像与 轴交于点 ，且经过点 ， 为bkxyx)0,1()3,(O坐标原点，则 的值是 AOsin18已知 中， ， ，把 绕点 旋转某个角度后，使得点43CAB落在点 处，点 落在点 处这时，若 ，则 的长度为 B11211C三、 （本大题共 6 题，第 19-22 题,每题 8 分；第 23、24 题,每题 10 分 满分 52 分） 19
5、如图，在 中，点 是 中点，点 在边 上，且 ，如果ACDABEAABED， ， 求边 的长3E120如图，已知非零向量 、 ，且 abcADB CEABO xy(第 17 题图)28(第 15 题图) A BCE F(第 16 题图)3（1）求作 ；c（2）如果 ，试说明 dbadb/21已知一个二次函数的图像经过 、 、 三点)1,0(A)3,2(B)23,1(C（1）求这个二次函数的解析式；（2）指出所求函数图像的顶点坐标和对称轴，并画出其大致图像22已知ABC 中，AB=AC ，BD 是 AC 边上的中线，若 AB=13，BC=10 ，试求 tanDBC 的值abO xy1ADB C4
6、23 环球国际金融中心(图中 所示）是目前上海市的标志性建筑小明家住在金融中AB心附近的“祥和”大厦(图中 所示） ，小明想利用所学的有关知识测量出环球国际CD金融中心的高度他先在自己家的阳台(图中的点 处）测得金融中心的顶端（点 ）QA的仰角为 ，然后来到楼下，由于附近建筑物影响测量，小明向金融中心方向走了3784 米，来到另一座高楼的底端（图中的点 处） ，测得点 的仰角为 又点 、PA45C、 在一条直线上，小明家的阳台距地面 60 米，请你在答题纸上画出示意图，并PB根据上述信息求出环球国际金融中心（ ）的高度AB（备用数据： ） 75.03tan,8.037cos,6.037sin2
7、4 如图，已知正方形 和 ，点 、 、 分别在线段 、 、ABCDEFGACB上，正方形 的边长为 6CD（1）如果正方形 的边长为 4，求证： ；EFABC（2）正方形 的边长为多少时， Gtan3tanCADPQA DB CGFE5四、 （本大题共 2 题，第 25 题 12 分，第 26 题 14 分，满分 26 分） 25 （本题共 3 小题，5 分+3 分+4 分，满分 12 分）“三聚氰胺事件”对奶制品行业影响很大为应对该事件对行业的冲击，某品牌奶糖生产企业研制出甲、乙两种新配方奶糖，已试销近三个月已知这两种奶糖的成本价相同，售价也相同（售价不低于成本价） 为了解销售情况，营销人员
8、进行了市场调查，并对某区域的销售数据进行了分析，发现甲、乙两种配方奶糖的日销量 、 （千克）甲Q乙与它们的售价 （元/千克）之间均具有一次函数关系，部分x数据见右表又知当售价为 25 元时，甲种配方奶糖的日销售利润为 450元注 ： 日 销 售 利 润 （ 销 售 价 成 本 价 ）日 销 售 量 （1）根据上述信息，研究人员求出 1352xQ乙请你求出 关于 的函数解析式，并写出定义域；甲Qx(2) 求甲种配方奶糖的日销售利润 （元）关于 的函数解析式；甲W(3) 根据上述信息，试分析当售价为多少元时，该区域甲、乙两种配方奶糖的日销售利润之和最大，并求出最大值x 25 30 甲 90 75
9、乙 85 75 626 （本题共 3 小题，3 分+5 分+6 分，满分 14 分）如图，已知梯形 中， / ， ， ， ，ABCDBCA45CDA4cot点 在边 上运动（点 不与点 、点 重合） ，一束光线从点 出发，沿 的方向PP P射出，经 反射后，反射光线 交射线 于点 EDE（1）当 时，求 的长度；CEB（2）当点 落在线段 上时，设 ， ，试求 y 与 x 之间的函数关系，x并写出其定义域；（3 ）联结 ，若以点 、 、 为顶点的三角形与 相似，试求 的长度PDAPPCEBPA DB C(备用图）A DB CEP7初三数学第一学期期末考试复习(10)姓名 班级 分数 一、选择题
10、：（本大题 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1、B 2、A 3、D 4、C 5、B 6、A 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7、 8、 9、 10、 ba3x3x01m11、 12、 13、 m），（ 322%10xy14、 15、 16、见右图 ），（ 48cos1017、 18、 53三、 （本大题共 6 题，第 19-22 题每题 8 分；第 23、24 题，每题 10 分，满分 52 分）19、解： AED ABC （3 分） ABCAED, （1 分）DE又D 为 AB 中点， AE=3，EC=1设 AB 长为 x （2 分）4213解得 ， （
11、负值舍去）6x AB= （2 分）20、 （1）作图略（5 分）（2）由 dcbaa及,2得 b （2 分）d3 （1 分）21、解：（1）设所求二次函数解析式为 （1 分）)0(2acbxy（1 分）1c由题意得 解得： （1 分）324ba（1 分）1cDCAFEB108642-2-4-6-5 5 10 15 20AB CD E8 （1 分）12xy（2）顶点坐标（2，3） ，对称轴：直线 2x正确画出图像 （3 分） 22、 解法一：过点 A 作 AHBC，垂足为点 H，交 BD 于点 E （1 分） AB=AC=13, BC=10 BH=5 （1 分） 在 Rt ABH 中， （2 分
12、） 12ABD 是 AC 边上的中线所以点 E 是 ABC 的重心EH= = 4 （2 分）H31在 Rt EBH 中， （2 分）5tanBDC解法二：过点 A、 D 分别作 AHBC 、 DFBC ，垂足分别为点 H、 F（1 分）BD 是 AC 边上的中线，AB=13，BC=10BH=5 （1 分） 在 Rt ABH 中， （2 分） 12AHAHDFDF= 621BF= = （2 分）BC435在 Rt DBF 中， （2 分）4tanFD23、 解：正确画出示意图，并标出两个仰角 （2 分）过点 Q 作 QEAB ，交 AB 于点 E（1 分）根据题意，得： 84,60,45,37C
13、PQAPB设 AB= x（米） ，则 AE= (x -60)， QE=CB= x+84 （2 分） 在 Rt APB 中，得：PB= AB= x，（1 分）在 Rt AQE 中， （2 分）37tanEA即 4360x解得：x = 492（1 分）EBACDHBACDH F3745AQBPCE9答（略）（1 分）24、 （1）证明：（法一）正方形 ABCD 边长为 6，正方形 EFCG 边长为 4， BAC ACG AB=6 AC= CG=4 EC= （2 分）2 AE=AC-EC= 2 （2 分）CGAEB在 ABE 和 CAG 中 BAC ACG A ABE CAG（1 分）（法二）推出
14、（4 分）CGEB ABE CAG（1 分）（2）解：设正方形 EFCG 的边长为 x,则 BF=6-x联结 FG 交 AC 于点 H，可得 GHAC， ，xG2xA26tan CAG= = = （2 分）AHx261又根据题意，得 ABEF ABE= BEF tan ABE= = （1 分）EFBx6tan ABE=3 tan CAG = （1 分）x6123解得 （舍去） ，32x当正方形 EFCG 的边长为 3 时，tan ABE =3 tan CAG（1 分）25、 （1）设 关于 x 的函数解析式为 （1 分）甲Q)0(kbxQ甲10根据题意当 x=25 时, =90；当 x=30
15、时， =75甲Q甲Q 解得： 753092bk1653bk = -3 x+165（2 分）甲当 x=25 时，甲种奶糖的日销售利润为 450 元甲种奶糖的成本价为 =20（元/千克）（1 分）90452又 -3x+1650 故 x 55， 函数定义域为：20 x 55 （1 分）(2) 1632w甲= （3 分）05（3）甲、乙两种奶糖日销售利润之和= 乙甲 w= （1 分）135216320xx= （2 分）45当 x=40 时，利润之和最大，利润之和为 2000 元。（1 分）三、 解：（1） 根据已知，得 BC=8， APB EPC （1 分）PE=CE EPC C APB C （方法一
16、）cot C= （1 分）4343ABPAB=4 BP= 3（1 分）即 BP=3 时，PE=CE（方法二）APDC PC=AD=5 （1 分）BP=3 （1 分）即 BP=3 时，PE=CE(2) 延长 PE 与 AD 的延长线交于点 F， BP=x PC=8-x ， AF=2x （1 分）DE=y DC=AD=5 EC=5-y DF=2x-5AFBC （1 分）ECDPFFEPBA DC11即 （1 分）yx582 （1 分）3点 E 在线段 CD 上函数定义域为 8 （1 分）x25(3) AD BC DAP APB， APB EPC DAP EPC （1 分）若 APD 与 PCE,
17、则有如下两种情况：（） ADP C 时， 推出 BP=2 时， APD PEC；（2 分）() APD C 时 （法一）又 ADP DPC APD DCP PAD2 （1 分）254x （1 分）816解得 ，经检验，均符合题意21,1故 时， APD PCE； （1 分）52,1x当 BP 为 2， 时， APD 与 PCE 相似。1（法二）过点 D 作 DHAP 于点 H DAP APB ADHPBA, 24xAP 22165,160xH （1 分）2xPFEPBA DCkHEPBA DC12 cot C= 4343cotDHP（1 分）2221603165xx解得 经检验，均符合题意2,1x故 时， APD PCE； （1 分）52,1当 BP 为 2， 时， APD 与 PCE 相似。1
