1、Chpter 5 Sampled Integration and Digital Averaging,5. 1 取样积分原理5. 2 指数式门积分分析5. 3 取样积分器的工作方式5. 4 取样积分器参数选择及应用5. 5 数字式平均,51 取样积分原理,问题的提出：锁定放大器不能恢复脉冲波形，其中的低通会滤除其高频分量，导致脉冲波形的畸变。测量这类信号的有效方法是取样积分与数字式平均。,工作方式： 单点式和多点式; 单点式又分为定点式和扫描式。 定点式：反复采样信号波形上某个特定时刻点的幅 度； 扫描式：采样点沿着波形从前向后逐次移动，用于 恢复和记录信号波形。,5. 1. 1 线性门积分,
2、1. 如果开关K始终闭合：,积分器输出为:,特点：受电路线性范围限制，适于小信号。,阶跃响应近似为：,5.1.2 指数平均门积分,1. 如果开关K始终闭合：,等效积分电阻：,2. 如果 周期为T，采样门闭合时间宽度为 ：,等效时间常数为：,5. 2 指数式门积分分析,5.2.1 取样过程频域分析,取样过程：,将 展开为傅里叶级数,其频谱为,取样信号,其频谱为,作傅里叶变换，得:,5.2.2 指数式门积分电路频域分析,5.2.3 指数式门积分器的输出特性,1. 传输特性,幅度响应,2. 输出特性分析,考虑,1）指数项说明,输出沿指数曲线逐渐积累, 时间常数 2）当 从0逐渐变化到T时，输出显示出
3、一个完整周期的正弦波。这正是扫描式取样积分器的工作原理。 3）稳态输出时的衰减系数为 ，若要求衰减系数小于3dB，则,1）当改变延迟时间 时，输出按 的规律变化，这说明通过改变延迟时间 可以恢复出被测信号的任何高次谐波分量的波形。 2）积分的时间常数也是 。 3）为了使恢复的被测信号n次谐波分量的衰减系数小于 3dB， 要求：,上式说明： 输入被测信号在各谐波处要经过一阶带通滤波，带宽取决于等效时间常数 。 各次谐波处的幅度按 函数分布，在 处，幅度响应 。,5. 2. 4 指数式门积分的信噪改善比,指数式积分，接近饱和时积分效果差，对白噪：,对有色噪声：,53 取样积分器的工作方式,5.3.
4、1 定点工作方式,（1）原理,（2）采样积分次数N,5.3.2 扫描工作方式,1. 原理用于恢复波形,起始点可控，斜率可控，便于选择恢复波形的 位置和宽度。,2. 扫描模式的SNIR,对于被测信号的任一点，被采样,次数为：,3. 扫描模式的传输特性,频率响应为,4. 定点方式与扫描方式相结合,54 取样积分器的参数选择及应用,5.4.1 取样积分器参数选择,4 指数式取样积分器参数选择流程,5.4.2 基线取样与双通道系统,方法：信号与基线分别采样、积分，相减补偿漂移。,作用：可以补偿抵消暗电流、漏电流、漂移造成的测量误差。,要求：信号选通与基线选通的时间关系必须与斩波信号同步。,2双通道取样
5、积分系统,将被测量与标准量对 比，以消除误差。,对光强、漂移、温度进行补偿；,5.4.3 多点取样积分器系统,5.4.4 取样积分器应用,1 材料的光学特性检测,用基线取样法以消除杂散光、暗电流的影响。,2超声波检测材料特性,3. 霍尔效应测量,I 和B 已知任一项就可以测另一项。,55 数式字平均,Boxcar积分器分辨率高，但每个信号周期只采样一次，信号利用率低，低频信号不宜。处理时间太长，漂移失真。,数字平均每个信号周期采样多次，信号利用率高，数 字存储无漂移。,BOXCAR积分和数字式多点平均的特点比较：,5.5.1 数字式平均原理,5.5.2 数字式平均的信噪改善比,通过增加N 可使
6、SNIR 达到任意值。,2. N有限时的SNIR,（1） 对高斯白噪,（2） 对高斯有色噪声,取样累加后的均方值为：,平均后的均方值为：,5.5.3 数字式平均的频域描述,1用傅立叶变换方法分析,由傅里叶变换，得平均器的频率响应函数：,幅频特性为：,为梳齿滤波器。,由欧拉公式，得,3dB 带宽：, 时域平均也是频域的窄带化技术。,与傅氏变换的结果一致。,上式中的级数是长度有限的几何级数，其和为,2用z变换方法分析,5.5.4 数字式平均算法,1线性累加平均,2. 递推式平均,问题：N太大时，新数据作用小，不适于时变信号。,3 指数加权平均,（1） 算法：,（2） 数据加权：,将上式展开，得：,（3）传递函数,做z变换，得,（4） 幅频响应,4移动平均,三点移动平均算法,传递函数,稳态频率响应,
