1、 1有理数的加法1、有理数的加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 0；（3）一个数同 0 相加，仍得这个数。 2、有理数加法的运算律 （1）加法交换律：abb a； （2）加法结合律：（ab）ca（bc） 。 1.如果规定存款为正，取款为负，请根据李明同学的存取款情况填空：一月份先存入 10 元，后又存入 30 元，两次合计存人 元，就是（10）（30）= 三月份先存人 25 元，后取出 10 元，两次合计存人 元，就是（25）（10） 2.计算：（1
2、） ； （2） （2.2）+3.8；312（3） +（ 5 ） ； （4） （5 ）+0；146 61（5） （+2 ） +（2.2） ； （6） （ ）+（+0.8） ；1 152（7） （6）+8+（4）+12 ； （8） 3172741（9）0.36+(7.4)+0.3+(0.6)+0.64； （10）9+（7）+10+（3）+（9） ；23.用简便方法计算下列各题：（1） )127(65)41(30（2） 75.9)21()5.0(（3） )539(18)2(5)21( （4） )4.2(6.0)2.1(8（5） )37(5.0)27(43)(.33、用算式表示：温度由5上升 8后所达
3、到的温度4、有 5 筐菜，以每筐 50 千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：3，6，4，2，1，总计超过或不足多少千克？5 筐蔬菜的总重量是多少千克？5. 已知 04512ba，计算下题：（1） 的相反数与 的倒数的和；（2） a的绝对值与 b的绝对值的和。3有理数的减法有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.1计算：（1） （- ）-（- ） ； （2）(-1)-(+1 ); （3）4.2-5.7;52321（4）1 -(-2.7); (5)0-(- ); (6) (- )-(- ).74212.选择题（1）.如果 aa; B.a-b-a; D.大小关系取决于
4、 b.6.填空题：（1）267- =276； -（- ）=2；31（2）3 -5 = ； -64- = .4564（3）比-3 小 5 的数是 ；比-5 小-7 的数是 ；比 a 小-5 的数是 .（4）- 与 的差的相反数是 ；比- 小- 的数的绝对值是 3253.计算：4（1） （- ）-（+ ）-（- ）-（- ） ； （2） （-8 ）-（+12）-（-70 ）-（-8 ） ；321653131213（3） （-12 ）-（+6.5）-(-6.3)-6 ; （4）(-17)-(-8)-(-9)-(+6)-(-14);2151（5）(-4 )-3 -(-0.13)-(0.33); （6）
5、5-4-3-7-(4-5)-6.5（7） （8）10212153487(9) (10)12.37.15.21211437274.已知 a=-3 ,b=-8 ,c=-2 ,求下列各式的值：4121（1）a-b-c （2）b-(a-c)（3） （4）cbabca5.已知 m 是 5 的相反数，n 比 m 的相反数小 6，求 n 比 m 大多少？6a,b 是两个任意有理数，试比较：（1）a+b 与 a-b 的大小；（2） 与 a-b 的大小 .ba5有理数乘法1、填空：（1）5（4）= ；（2） （-6）4= ；（3） （-7）（-1）= ；（4） （-5）0 =； （5） ；（6） ；)2(94
6、)32(61（7） （-3） )31(2、填空：（1）-7 的倒数是，它的相反数是，它的绝对值是；（2） 的倒数是，-2.5 的倒数是；5（3）倒数等于它本身的有理数是。 的倒数的相反数是。323、计算：（1） ； （2）(-6)5 ；)32(1094)2( 72)6(（3） （-4）7（-1）（-0.25） ； （4） 41)23(58)(4、一个有理数与其相反数的积（ ）A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零5、下列说法错误的是（ ）A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为 1 C、互为倒数的两个数同号 D、1 和-1 互为负倒数6、已知两个有理数
7、 a,b，如果 ab0，且 a+b0，那么（ ）A、a0，b0 B、a0，b0 C、a,b 异号 D、a,b 异号，且负数的绝对值较大7、若 0，则 。,2,5ba8、计算：（1） ； （2） ；)(49 125).(2.7)8(（3） ； （4） 。6.190).8(.7 )251(4)(25.069、计算：（1） ； （2） 。)8142()8 )48(6131(10、计算：(1) （2）)543(1 34.075)1(3724.03111、已知 求 的值。,032yx xy4352112、若 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是 1，求 的值。mcdba209)(有理数的
8、除法1、填空：（1） ；（2） = ；9)27( )103(59（3） ；（4） ；7（5） ；（6） .)(44.2、化简下列分数：（1） ；（2） ；（3） ；（4） .6481530973、计算：（1） （2） （3） ；4)2( )51(2)4()3.0(45)7.0(（4） （5） （6） ；)1(3).0( )41(8.2 )24(9127（7） （8） ；)4(2)5( )2(（9） （10） .7)412(5)71( 2134814、如果 （ 的商是负数，那么（ ）ba)0A、 异号 B、 同为正数 C、 同为负数 D、 同号, ba, ba,5、下列结论错误的是（ ）A、若
9、异号，则 A、 0， 0 B、若 同号，则 0， 0 ba,ba ,aC、 D、 ba6、实数 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）,A、 B、 0ba0baC、 D、7、若 ，求 的值。a1ba 0 188、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是 ，小丽此时在山脚测4得温度是 6.已知该地区高度每增加 100 米，气温大约降低 ，这个山峰的高度大约是多少8.0米？有理数的加减乘除混合运算经典复习有理数加减法运算练习一、加减法法则、运算律的复习。A 同号两数相加，取_的符号,并把_。 1、 （3）+（9） 2、85+（+15）3、 （3 ）+（3 ） 4、 （3
10、.5）+（5 ）62 32绝对值不相等的异号两数相加，取_符号,并用_ _. 互为_的两个数相加得 0。1、(45) +（+23） 2、 （1.35）+6.35 3、 +（2.25） 4、 （9）+7412 一个数同 0 相加，仍得_这个数_。1、 （9）+ 0=_; 2、0 +（+15）=_15_。 B 加法交换律：a + b = _ 加法结合律：(a + b) + c = _1、 （1.76）+（19.15）+ (8.24) 2、23+（17）+（+7）+（13）93、 （+ 3 ）+（2 ）+ 5 +（8 ） 4、 + +（ ）413452521C 有理数的减法可以转化为_来进行，转化的
11、“桥梁”是有理数减法法则。减法法则：减去一个数，等于_。 即 ab = a + ( -b ) 1、 （3）（5） 2、3 （1 ） 3、0（7）43D 加减混合运算可以统一为_ _运算。 即 a + bc = _。1、 （3）（+5）+（4）（10） 2、3 （+5）（1 ）+（5）4433、 14 + 35 4、2.4 + 3.54.6 + 3.5 5、 3 2 + 5 8872二、综合提高题。1、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为 160 单位。请算出星期五该病人的收缩压。数 学 练 习 （二）（乘除法法则、运算律的复习）
12、一、乘除法法则、运算律的复习。A.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得_，异号得_，并把_。任何数同 0 相乘，都得_。1、 （4）（9） 2、 （ ） 3、 （6）0 4、 （2 ）5281 531星 期 一 二 三 四 五收缩压的变化（与前一天比较）升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位10B、乘积为 1 的两个数互为倒数1、 3 的倒数是_，相反数是_，绝对值是_。 2、4 的倒数是_，相反数是_，绝对值是_。 3、3.5 的倒数是_，相反数是_，绝对值是_。 C.多个_的数相乘，负因数的个数是_时，积是正数；负因数的个数是_时，积是负数。几个数相乘，如果其中有因数为 0，积等
13、于_。1.（5）8（7） 2.（6）（5）（7） 3.（12）2.4509100 D 乘法交换律:ab= _； 乘法结合律:(ab)c=_; 乘法分配律 :a(b+c)= _。1、100（0.7 + 0.03） 3、 （11） +（11）9103254 5253E.有理数的除法可以转化为_来进行，转化的“桥梁”是_。除法法则一：除以一个不等于 0 的数，等于_。除法法则二：两数相除，同号得_，异号得_，并把绝对值相_. 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得_.1. （18）（9） 2. （63）（7） 3. 0（105） 4. 1（9）F.有理数加减乘除混合运算，无括号时， “先_，后_”
14、，有括号时，先算括号内的，同级运算，从_到_. 计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。二、加减乘除混合运算练习。1. 3（9）+7（9） 2. 2015（5） 3. ( )+2 (1652138)81114. 冰箱开始启动时内部温度为 10，如果每小时冰箱内部的温度降低 5，那么 3 小时后冰箱内部的温度是多少？5.体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为 18 秒，下面是第一小组 8 名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于 18 秒， “”号表示成绩小于 18 秒。1 +0.8 0 1.2 0.1 0 +0.5 0.6这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少？课堂练习计算
15、：3.5（2.5）（15） 837213 7357122154321 83183 41325336841273104 2175.415.0 215832615； ； )41(52)3( 3)41(23)5(； )5(90112； ；74)31(65() )2(6 )12(60)4(3； . )6(15104)231( 145237537419作业1、计算：； . ； )425(376( 51)3(7105 )5(24)3618(24123 )41(3)21(5|0(1)|4(15)|6.2|4156()4753()160.5()4(2)8425 +(25) 25( ) 51513()2727
16、4321417 1 (919) 4925()197836()214313|()|13214334187.523有理数乘方一.填空题1.有理数乘方= 80253)2(31.04)10(2).0( 2)3.0(2)(1( )9( 8 512. 有理数乘方0)1(34103)4(22)5( 4)(213. 有理数的混合运算110)( 33)( 3)(21241= )10()(33 )5() )(5一、选择题1、3 2的值是（ ） A、9 B、9 C、6 D、62、下列各对数中，数值相等的是（ ）A、 3 2 与 2 3 B、2 3 与 (2) 3 C、3 2 与 (3) 2 D、(32) 2与32
17、23、下列说法中正确的是（ ）A、2 3表示 23 的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 C、3 2 与 (3) 2互为相反数 D、一个数的平方是 ，这个数一定是9434、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）A、 0 B、0 或 1 C、1 或 1 D、0 或 1 或15、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数146、两个有理数互为相反数，那么它们的 次幂的值（ ）nA、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系7、(1) 2001(1) 2002 (1) 2003的值等于（ ）1A、0 B、 1 C、1 D、2二、填
18、空题1、(2) 6中指数为 ，底数为 ；4 的底数是 ，指数是 ； 的底数是 ，指523数是 ，结果是 ；2、平方等于 的数是 ，立方等于 的数是 ；616413、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；4、 ， ， ；33436、 ；201217、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；二.计算题1. 2. 3. 232)1()4()5()2(3 4)(5)1(304. 5. 6. 82321)0()1( )2()(432 322)5(07. 8. 9. 224)3(71 2)5(9)81( )31(62)3(10. 11. 514)
19、36( )3.0()9.(6)2(233 科学记数法、近似数和有效数字探究一：科学记数法15_01 _180_32 56总结：科学记数法把一个大于 10 的数记成_形式，其中 ， 是_数。像这_an样的记数法叫科学记数法。跟踪训练(1)地球上的海洋面积为 36100000 千米 2，用科学记数法表示为 _(2)光速约 3108 米/ 秒，用科学记数法表示的数的原数是_（3）用科学记数法表示下列各数：（1）465000= ；（2）123456789= ；（3）1000.001= ；（4）-789= ；（5）30810 6= ；（6）0.780510 10= ；（7）6 千万= ；（8）18 亿=
20、 ；探究二：近似数和有效数字1近似数 45.0080 有_个有效数字2 一根竹竿长 3.649 米，精确到十分位是_，有_个有效数字。3 近似数 500 精确到_位，有_个有效数字总结：近似数和有效数字1.从_第一个不是_数开始，到_为止，所有的数字都叫有效数字。2.采用_求近似数。跟踪训练1、1.449 精确到十分位的近似数是（ ）A.1.5 B.1.45 C.1.4 D.2.02、由四舍五入法得到的近似数 0.002030 的有效数字的个数是（ ）A.3 B.4 C.5 D.63、20000 保留三个有效数字近似数是（ ）A.200 B. C. D.5201421042.014、20803
21、1 精确到万位的近似数是（ ）A. B. C. D. 2.08 万515. 45、 的有效数字是（ ）43.0A.3，1 B.3，1，0 C.3，1，0，0，0 D.3，1，0，1，0166、由四舍五入法得到的近似数 ，下列说法中正确的是（ ）53.201A.有 3 个有效数字，精确到百位 B.有 6 个有效数字，精确到个位C.有 2 个有效数字，精确到万位 D. 有 3 个有效数字，精确到千位7.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数（1）0.058998（精确到千分位） ； （2）549.49（精确到个位） ；（3）0.099（精确到 0.01） ； （4）0.9999（保留 3
22、个有效数字） ；（5）78900（保留 2 个有效数字） ； （6）78900（保留 1 个有效数字） ；（7）3.459（保留 3 个有效数字） ； （8）258 万（保留 2 个有效数字） ；（9）7.9810 4（保留 2 个有效数字） ； （10）354600（精确到千位）（11）254680（精确到万位） ； （12）3.669810 4（精确到十位） ；（13）0.40008（精确到千分位） ； （14）29.5 亿（保留 2 个有效数字） ；（15）0.1000（精确到 0.01） ； （16）3.00610 4（保留 3 个有效数字） ；（17）1000.01（保留 2 个有效数字） ； （18）780（保留 1 个有效数字） ；（19）34567（保留 3 个有效数字） ； （20）9876 万（精确到百万位） ；
