1、11-4 安培环路定理,电场 相互作用力：库仑定律+叠加原理 电场的高斯定理 静电场环路定理，,磁场 相互作用力：毕-萨定律+叠加原理磁场的高斯定理，,磁场环路定理？,恒定磁场的基本特点,磁感应线都是闭合曲线或两头伸向无穷远；闭合的磁感应线和载流回路相互套链；磁感应线和电流的方向相互服从右手定则。,服从规律,安培环路定理的非严格证明,磁感应强度沿任何闭合环路的线积分（环流），等于真空磁导率乘以穿过这环路各恒定电流的代数和。,若回路与I不垂直。,推论及比较：,B的环流未必为零， 磁场为非保守力场,E的环流恒为零， 电场为保守力场,必有电流穿过闭合的磁感应线。,没有闭合的电力线,安培环路定理只对合
2、磁场成立,安培环路定理对分电场也成立,高斯定理对分磁场也成立,高斯定理只对合电场成立,电场,磁场,若能找到某个回路L使之满足：,11-5 安培环路定理的应用,环路L通常要满足：,1）环路的长度便于计算；,2）环路上除满足 的部分外， 其余处处必须满足： 大小相等， 且 与dl夹角q相同。,1）无限长直圆柱载流导线磁场的分布,r,r,A）磁场分布的分析：,在导线外是圆形对称的磁场,I,1）导线外：作半径为 r 的安培环路L,在载流导体内：,也是以中心轴线为 对称的分布。,I,2）导线内：作半径为r的安培环路,综合：,2）载流“无限长”长直螺线管内外的磁场分布,（通常L20R）,已知：,单位长度匝
3、数n,电流I。,解：分析磁场分布,P,证明磁场总是平行中心轴线，设P点磁感应强度如图：,P,无论在螺旋管的内外，磁感应强度方向都平行于螺旋管的轴向； 管内是均匀场； 管外场强为0；,假若磁场不 平行轴线：,以OO为轴 旋转180度：,电流方向改 变，磁场方 向如图！,作安培环路L ABCDA,即管内是均匀场。,管外磁场为零(?),作安培环路ABCDA,3）螺绕环（罗兰环）的磁场分布,解：分析磁场分布,作半径为r的安培环路L,磁场的分布为:,例4、证明不存在磁力线平行但疏密不同的磁场。,证明：,作安培环路abcda,假设存在这种磁场,若：,则：,违反环路定理。,故不存在这种 磁场。, 116 带
4、电粒子在磁场中所受作用及其运动,1、洛伦兹力带电粒子在磁场中所受力,右手螺旋,注意： A、方向与q的正负有关； B、力F垂直于速度v与磁感应强度B构成的平面 C、力F垂直于速度v，只改变粒子运动方向，不改变速率与动能，所以洛伦兹力永远不对运动带电粒子作功,同时有电场,例113 P233,2、带电粒子在磁场中的运动,1）均匀磁场,1A）,匀速直线运动,1B）,洛伦兹力向心力，匀速圆周运动,R，回旋半径（拉摩半径） q/m，荷质比,T与v0无关,带电粒子在磁场中的 回旋共振频率,1C）,螺旋运动,螺旋运动,回旋半径,螺距,注意：R、T、h各与哪些量有关？,(2) 无论正电荷还是负电荷, 其 运动的
5、等效电流的磁矩方向 与磁场方向相反., 117 带电粒子在电场和磁场中运动的应用,1、磁聚焦测定带电粒子的荷质比,P238 图1130,螺旋运动,散开,由粒子决定，都相同,由粒子决定，都相同,汇聚成亮点,由小到大调B， n=1,2,2、回旋加速器获得高能粒子 P239 图1131,盒间，电场加速 盒内，磁场内回转,加速,加速,回转,电场变化周期（回转）磁场变化周期,1）一般：最终速度,由盒半径R决定,3）vc,半盒内运动时间,同步改变电场频率 同步回旋加速器,2）,轨道半径R固定，改变B,3、质谱仪 测定离子比荷（荷质比），研究同位素P243 图1132,1）速度选择器，只有速度vE/B的粒子
6、才能穿出,2）回转半径m/q,4、霍耳效应,1897年Hall在美国哈佛大学作此实验, ,I,U=V1-V2,V1,V2,U0, RH0, 正载流子为主 U0, RH0, 载流子主要为电子,主要应用：,d,1）判断载流子类型及浓度,2）测量磁场用已知霍耳浓度材料,P248 例115,11-8 磁场对载流导线的作用,载流子为电子：导体内正负电荷（离子和电子）的平均运动速度分别为0和u。,对任一载流导线：,一、安培定律：,（1）均匀磁场中：,2）一般而言，各电流元受安培力大小与方向都不一样，则求安培力时应将其分解为坐标分量 后求和。,例、任意形状的载流线圈在均匀磁场中受力,解:设磁场方向沿X轴正向
7、,任意形状的载流线圈在均匀磁场中受力为0！,二）均匀磁场对载流线圈的作用,B,A,C,D,I,A(B),D(C),方向朝下；,方向朝上。,A(B),D(C),AB和CD段受力,方向如图，构成力偶,注意：1）若线圈有N匝：,每个小磁矩的方向一致。,将电流等效看成许多小矩形 电流组成。,3）当 与 的方向一致时（=0）线圈处于稳定平衡状态。,I,I, 119 平行载流导线间的相互作用力“安培”的定义,两条无限长平行载流直导线,假设：1）两者距离远小于导线长度 2）导线截面积很小 （不考虑导线截面上磁场的不均匀分布 3）相同电流方向,I1,I2,A,B,C,D,d,dl2,解：CD上任一电流元I2dl所受力,1）AB线对其作用力 2）CD上其它部分对其作用力B,毕奥萨伐尔定律:,B0,只需考虑1）AB线对其作用力,无限长导线在dl处 产生磁场,到处一样 CD单位长度受力,电流元I2dl所受力,I1,I2,A,B,C,D,d,dl2,dF21,吸引力,AB受力 ？,两电流反向，则受力 ？,安培的定义,I1,I2,A,B,C,D,1m,1m,P260,11-10 磁力的功,当线圈从 时，对应的磁通由,则磁力的功：（I不变时）,
