1、1图 1初二(上) 数学期末测试题（华东师大版）(满分 100 分 考试时间 100 分钟)一、细心选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分, 满分 30 分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。 ）1. 以下四家银行行标中，不是旋转对称图形的有 （ ）2. 如图 1 所给的 4 个正方形网格图形中，黑色部分只用平移可以得到的有（ ）. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个3. 64 的平方根是（ ） A. 4 B. C. 8 D. 484. 可以写成（ ）8aA. B. a4a2 C. D. (-a)7(-a) 462()a5. 下列计算正确的是（ ）. A.
2、 B. 255a22xxC. D. 2bababba6. 若 ，则 k 的值为（ ）6(3)xkxA. 2 B. 2 C. 1 D. 17. 下列四边形中，两条对角线不一定相等的是（ ）A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形8. 已知 ABC 的三边分别是 ,则 ABC 的面积是( )3,45cm2cmA. 6 B. 7.5 C. 10 D. 129. 如图 2，在菱形 ABCD 中， ，则菱形 AB 边上6,8cACBD的高 CE 的长是（ ） A. B. C. 5 D. 1045cm485c210. 如图 3，梯形 ABCD 的周长为 28 cm，ADBC，过点作 AECD
3、交 BC 于 E，ABE 的周长为 20cm，下底 BC=10cm，则ABE 与四边形 的面积比等于（ ACD）. A. 2：3 B. 3：2 C. 3：4 D. 4：3二. 耐心填一填 （本题有 6 个小题, 每小题 3 分, 共 18 分）11. 分解因式 ab92=_12. 计算 所得的结果是_2()3)()13. 请在实数 3.2 和 3.8 之间找一个无理数，它可以是 14. 平行四边形 ABCD 中，A+C=200，则A=_ 15. 如图 4，已知矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 交于点 O，过 O 作 OEBC ，垂足为E，且 OE=3，AC=10,则 BC= 。16.
4、如图 5，一只蚂蚁沿长方体表面从顶点 A 爬到顶点 B，已知 ，则它4,21abc走过的路 程最短为_。三. 用心答一答 （本题有 7 个小题, 共 52 分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）17. （本题满分 15 分）（1）计算： （2）计算：231681252()()mn（3）分解因式： 28xy18. （本题满分 6 分）先化简代数式或把多项式分解因式，再求值： ，其中2(1)(1)xxx=2。c baBAAAAAAB319. （本题满分 6 分）作图说明A /B/C/是由 ABC 通过怎样的图形变换（平移、旋转、轴对称）得到的？用两种方法：（1）一种是经过两次变换得到；(
5、2)另一种是经过一次变换得到的， 若是平移要写出平移方向和距离，若是旋转要写出旋转的中心和角度，若是轴对称要写出对称轴。（1）先作_变换，再作_变换。（2）作_变换直接得到，_。20. （本题满分 6 分）屋檐下，小雨点 A 由于风力作用，最终落在地面 B 处，如图6 所示，测得小雨点 A 到地面的距离 AC 是 3.1 米，且地面 B 处与 C 的距离为 1.5 米。则（1）小雨点 A 移动的方向与距离是（ ）A. 射线 AB 方向，BC 的长；B. 射线 AC 方向，AB 的长；C. 射线 AC 方向，BC 的长；D. 射线 AB 方向，AB 的长；（2）请求出小雨点 A 移动的距离。 （
6、精确到 0.1 米）21. （本题满分 6 分）如图 7，已知：梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC5，AD 6，过点 A 作 AEBC于 E，过点 D 作 DFBC 于 F，得到矩形 AEFD 且 DF4，求梯形的下底 BC 的长. 4图 622. （本题满 6 分）如图 8，ABC 为等边三角形，边长为 2 ，D 为 BCcm中点，AEB 是ADC 绕点 A 旋转 60得到的，连结CE.（1）求 AD 的长； (2) 求 EC 的长.23. （本题满分 7 分）如图 9，已知等边ABC 和等边DBC 有公共的底边 BC。（1）在图 91 中，ABC 是由DBC 绕着各边上的某个点旋转一
7、定角度得到的，则满足题意的所有的这种点为 ； （2）图 92 中，已知 是 BC 的中点，现沿着点到点 的方向，将DBC 平移到1B1BD 1B1C1 的位置。请你判断：图 93 得到的所有四边形中哪些是平行四边形？请写出并举其中一个说明你的理由。5附加探索（本大题满分 20 分，每小题 10 分）1. 将四个如图（1）所示的直角三角形经过平移，旋转对称等变换运动，拼成如图（2）所示的图形，如果连结 AD，就可以得到直角梯形 ACED（如图（3） ） 。（1）请结合图（3）说明等式 成立，并用适当的文字叙述这个结论。22cba（2）你能拼出其它形状的图形来证明等式 成立吗？请用你所拼的图形证2
8、2cba明。2. 如图 10，是某城市部分街道示意图，AF BC ，ECBC，ABDE，BDAE。甲乙两人同时从 B 站乘车到 F 站，甲乘 1 路车，路线是 BAEF ；乙乘 2 路车，路线是BDC F. 假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达 F 站，请说明理由。6【试题答案】一. 细心选一选 (本题有 10 个小题 , 每小题 3 分，满分 30 分)1. B 2. B 3. D 4. D 5. D6. C 7. C 8. A 9. A 10. C二. 耐心填一填 (本题有 6 个小题 , 每小题 3 分，共 18 分)11. 3)ab12. 6ab13. 14的 任 意 一
9、个 无 理 数 均 可14. 100 15. 8 16. 5注意：（第 13 题只需写一个就给满分）三. 用心答一答 (本题有 7 个小题，共 52 分)17. （本题共 3 小题，每小题 5 分，满分 15 分）解：（1）原式= 4 分 （前 2 个计算各 1 分，后一个 2 分） = 5 分 （2）原式=m 2+2mn+n2(m 2-2mn+n2) 2 分=m2+2mn+n2+2mn-n2 3 分=4mn 5 分 或者原式 3 分()()mnnm 4 分 5 分4（3）原式 2 分2()xy 5 分18. （本题满分 6 分）解法一：解： 2(1)(1)x= 2 分22x= 3 分= 5
10、分3当 x=2 时，原式= 6 分3()3解法二：原式= 3 分(1)2xx= 5 分当 x=2 时，原式= 6 分(21)注：不按题意解答不给分19. （本题满分 6 分）解：7（注意：作图 2 分，说明 1 分）3 分看图得出：平移，旋转或旋转，平移（注意：作图 2 分，直接正确点出即可得 2 分，说明 1 分）作旋转变换，以点为旋转中心，顺时针旋转 90得到 6 分20. （本题满分 6 分）解：（1）选 2 分（2）在 RtABC 中，AC=3.1，BC=1.5 AB= 4 分2ACB= 3.4 3.5答：略 6 分 （注意：精确度错扣 1 分，不答扣 1 分）21. （本题满分 6
11、分）解：在 RtABE 中，AB=5，AE=DF=4 BE= = 3 3 分2ABE254同理 FC = 3 4 分DCF2在矩形 AEFD 中 EF=AD=6 5 分BC=BE+EF+FC=3+6+3=12 6 分22. （本题满分 6 分）解：（1）ABC 为等边三角形， D 为 BC 中点ADBC 2 分在 RtADC 中，AC=2 ， DC=1AD= = 4 分2ACD213（2）ABC 为等边三角形， D 为 BC 中点DAC=30又依题意得EAD=60，AE=AD=EAC=90 5 分8在 Rt EAC 中，EC = 6 分2ACE2(3)7注意：可用计算器计算得出，现在计算器能够
12、保留根号。23. （本题满分 7 分）解：（1）点 B，点 C，BC 的中点 3 分（2）平行四边形 ABD1C1 和平行四边形 AB1D1C 4 分（只写一个不给分）用定义说明，若用其它判别方法说明不扣分。等边ABC 和等边DBC 中， 1,B 5 分。111190, 60ADAAB 1/CD1，AC/B 1D1 6 分四边形 是平行四边形 7 分B对于四边形 是平行四边形的判断，可用图形变换的知识结合定义说明 。若用C没有学过的其它判别方法说明也可。 （这里让学生写出而不说明，主要考查学生对图形的感觉） 附加题：1. （1） 梯形 ACED 21()ab 梯形 ACED SACB ABD BED 211acab 2()ab2c 结论：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。（2）略2. 解：同时到达。延长 ED 交 BC 于 GABDE，AFBC 四边形 ABGD 是平行四边形AB=DG又ABDE，BDAE四边形 ABDE 是平行四边形AEBD，ABDEDGDE又 ECBC DC=DG DE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 )书本课后练习可不证又AFBC，ECBCDFECEF=FCAB+AE+EF=DC+BD+CF
