1、1高中数学必修 3 第三章概率试题训练1.下列说法正确的是（ ）A. 任何事件的概率总是在（ 0，1）之间 B. 频率是客观存在的，与试验次数无关C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D. 概率是随机的，在试验前不能确定2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）A. B. C. D. 6123143. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷 1000 次，那么第 999 次出现正面朝上的概率是（ ）A. B. C. D. 91101094.从一批产品中取出三件产品，设 A=“三件产品全不是次品” ，B=“三件产品全是次品” ，C=“三件产品不全是次品” ，则下列结论正确的是（ ）A
2、. A 与 C 互斥 B. B 与 C 互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于 4.8g 的概率为 0.3，质量小于 4.85g 的概率为 0.32，那么质量在4.8，4.85(g )范围内的概率是（ ）A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.686.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）A. B. C. D. 214131817.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ）A. . B. C. D.无法确定3 28.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正
3、品，一件次品的概率是A. 1 B. C. D. 2131329.一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球，现从袋中取出 1 球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）A. B. C. D. 34510.现有五个球分别记为 A、 C、J、K、S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则 K 或 S 在盒中的概率是（ ）A. B. C. D. 10510310911、对某种产品的 5 件不同正品和 4 件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止. 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（ ）A20 种 B96 种 C480 种 D600 种12、若连掷两次骰
4、子，分别得到的点数是 m、n，将 m、 n 作为点 P 的坐标，则点 P 落在区域内的概率是2|2|yxA. B. C. D. 361614136713、要从 10 名男生和 5 名女生中选出 6 人组成啦啦队，若按性别依比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法数是 A. B. C. D. 2539C25310C25310A25410C14、在 500mL 的水中有一个草履虫，现从中随机取出 2mL 水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是( ) A. 0.5 B. 0.4 C. 0.004 D. 不能确定15、如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是( )A. B.
5、C. D. 123481816、两个事件互斥是两个事件对立的( )条件A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要17、下列事件中，随机事件的个数是( )如果 a、b 是实数，那么 b+a=a+b；某地 1 月 1 日刮西北风；当 x 是实数时，x 20；一个电影院栽天的上座率超过 50%。A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个18、从甲、乙、丙、丁 4 人中选 3 人当代表，则甲被选中的概率是( )A. B. C. D. 41319、一箱内有十张标有 0 到 9 的卡片，从中任选一张，则取到卡片上的数字不小于 6 的概率是( )A. B. C.
6、D. 3521420、盒中有 10 个大小、形状完全相同的小球，其中 8 个白球、2 个红球，则从中任取 2 球，至少有 1个白球的概率是( ) A. B. C. D. 45589021、甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是 30%，两人下成和棋的概率为 50%，则甲不输的概率是( )A. 30% B. 20% C. 80% D. 以上都不对22、在面积为 S 的ABC 的边 AB 上任取一点 P，则PBC 的面积大于 的概率是( )4SA. B. C. D. 2134412323、若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m、n 作为点 P 的坐标，则点 P 落在圆 x2+y2=25 外的概率是A. B.
7、 C. D. 53671252124、从 1、2、3、4、5、6 这 6 个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是A. B. C. D. 314525、同时掷 3 枚硬币，那么互为对立事件的是（ ）A.至少有 1 枚正面和最多有 1 枚正面 B.最多 1 枚正面和恰有 2 枚正面2C.至多 1 枚正面和至少有 2 枚正面 D.至少有 2 枚正面和恰有 1 枚正面26.某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是_27.掷两枚骰子，出现点数之和为 3 的概率是_28.某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成，现从中选出 2 人担任正副班
8、长，其中至少有 1 名女生当选的概率是_29.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：年降水量/mm 100, 150 ) 150, 200 ) 200, 250 ) 250, 300 概率 0.21 0.16 0.13 0.12则年降水量在 200，300 （m,m）范围内的概率是_30、向面积为 S 的ABC 内任投一点 P，则PBC 的面积小于 的概率是_。2S31、有五条线段，长度分别为 1，3，5，7，9，从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为_32、在等腰 RtABC 中，在斜边 AB 上任取一点 M，则 AM 的长小于 AC 的长的概率为_
9、33、10 本不同的语文书，2 本不同的数学书，从中任意取出 2 本，能取出数学书的概率有多大？34、甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各 3 个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各 2 个，从两个盒子中各取 1 个球。 （1）求取出的两个球是不同颜色的概率.（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.35、如图，在边长为 25cm 的正方形中挖去边长为 23cm 的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？36、 、 、 、 、 、 、 七位同学按任意次序站成一排,试求下列事件的概率：abcdefg（
10、1）事件 A： 在边上；（2）事件 B： 和 都在边上；（3）事件 C： 或 在边上；（4）事abab件 D： 和 都不在边上；（ 5）事件 E： 正好在中间.37、如图，在墙上挂着一块边长为 16cm 的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为 2cm，4cm，6cm ，某人站在 3m 之外向此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投） ，问：(1)投中大圆内的概率是多少？(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？(3)投中大圆之外的概率是多少？38、有 100 张卡片（从 1 号至 100 号） ，从中任取一张，计算：（1）取到卡号是 7 的倍数的有多少种？（2）
11、取到卡号是 7 的倍数的概率。39、4 位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，求(1)4 人拿的都是自己的帽子的概率；(2) 恰有 3 人拿的都是自己的帽子的概率；(3) 恰有 1 人拿的都是自己的帽子的概率；(4) 4 人拿的都不是自己的帽子的概率。40、甲、乙两人约定在 6 时到 7 时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。3参考答案：26. 27. 28 29. 0.25 30、 31、 32、518753410233.解：基本事件的总数为： 1211266， “能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个210C数分两
12、种情况：（1） “恰好取出 1 本数学书”所包含的基本事件个数为： 10220；（2） “取出 2 本都是数学书”所包含的基本事件个数为：1。 所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20121。 因此, P（“能取出数学书” ） 734、解：（1）设 A“取出的两球是相同颜色 ”，B“取出的两球是不同颜色” ，则事件 A 的概率为： P（A） 。 由于事件 A 与事件 B 是对立事件，所以事件 B 的概率6923为：P（B ）1P（A ）1 927（2）随机模拟的步骤：第 1 步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生 13 和 24 两组取整数值的随机数，每组各有 N 个随机数。用“
13、1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。第 2 步：统计两组对应的 N 对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。第 3 步：计算 的值。则 就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。n35. 解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件。设 A“粒子落在中间带形区域 ”，则依题意得正方形面积为：2525625，两个等腰直角三角形的面积为：2 2323529，带形区域的面积为：62552996， P（A） 21 625936、解：（1） ；（2） ；（3） ；67()P571()2B71()APC（4） ；（5） 。257
14、10()AD67()PEA37、解：整个正方形木板的面积，即基本事件所占的区域总面积为 。2165cm记“投中大圆内”为事件 A， “投中小圆与中圆形成的圆环”为事件 B， “投中大圆之外”为事件 C，则事件 A 所占区域面积为 ；事件 B 所占区域面积为2263cm；事件 C 所占区域面积为 。2241Bc 2(2563)Cc由几何概型的概率公式，得(1) ；(2) ； 9()64AP)4BP(3) 。9()164CP评析：对于（3）的求解，也可以直接应用对立事件的性质 求解。()1()PA38、解：（1）取到卡号是 7 的倍数的有 7，14，21，98，共有 种；9874（2）P（“取到卡
15、号是 7 的倍数” ）= 。140539、解：（1） ；（2） ；（3） ；4()A()PB142()3CPA（4） 。1349()8CPD40、解：以 x 和 y 分别表示甲、乙两人到达约会地点的时间，则两人能够会面的充要条件是。在平面上建立直角坐标系如图中的阴影部分所表示。|15这是一个几何概型问题，由由几何概型的概率公式，得 。26047()1PA题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B D B C B C C A D题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案 C A A C C B B D C A题号 21 22 23 24 25答案 C B B D C
