1、试卷第 1 页，总 5 页数学暑期集训综合卷1在ABC 中， （a+b+c） （b+ca）=3bc，则 sinA=（ ）A B C D2设 （ ）20.32.,log.,abcabc则 的 大 小 关 系 为A B C Dcacb3若 满足约束条件 ，则 的最小值是（ x，y x 0x+2y 32x+y 3 z=xy）A. 0 B. C. D. 33324如图所示，点 是函数 图象的最高点，Psin(),0)yxRM、N 是图象与 轴的交点，若 ，则 等于x0MPN.A8.B8.C4.D25 （ ）A. B. C. D. 6已知实数 满足 ，若 取得的最优,xy024xzyax(0)试卷第 2
2、 页，总 5 页解 有无数个，则 的值为（ ）(,)xyaA B C 或 D21217设 3logx，则3x的值等于（ ）A 214 B 214 C 174 D 1348已知等差数列 中， ， na3126cosa9向量 (2,3)， (1,2)b，若 mb与 平行，则 m等于A B C D 1210已知方程 x2+（m+2）x+m+5=0 有两个正根，则实数 m 的取值范围是（ ）Am2 Bm4 Cm5 D5m411已知函数 对任意 都有 则()2sin()fxx()(),6fxf等于（ ）()6fA. 或 B. 或 C. D. 或20202012函数 的零点个数为（ ）54ln)(xxfA
3、. B. C. D. 012313 ， 的最大值是 xf2)(,试卷第 3 页，总 5 页14甲船在岛 的正南方 处， 千米，甲船以每小时 千米的速度向正北航行，同时乙船自 出发以每小时 千米的速度向北偏东 60的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是 小时.15在ABC 中，B135，C15，a5，则此三角形的最大边长为 16在 中, , 是边 上一点,A1,2,10ACBDB,则 BDC2C17已知等差数列 na的首项 1,a公差 0,d且 2514,a分别是等比数列 b的 234,（ 1） 求数列 na和 n的通项公式；（2）设数列 nc对任意正整数 均有 121nccab
4、b 成立，求 122014c 的值18已知 , .3cos()25(,)2（）求 的值；试卷第 4 页，总 5 页（）求函数 的增区间.5()3sincosinco26fxxx19 已知函数 cxxf)1()(2)(R（1）解关于 x 的不等式 f(x)11xc 时，不等式的解集为 。 ；（2） a12 1x3【解析】试题分析：（1） 1 分0)(xf0)(1)1(2 cxcx当 c1 时， 4 分c1综上，当 c11xc 时，不等式的解集为 。 5 分1x（2）当 2 时， f(x) ax5 化为 x2 x2 ax5 ax x2 x3， x(0,2) 恒成立 a（ ） min 设 8 分xg
5、3)(2 12 10 分13)(2xxg3本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 9 页，总 11 页当且仅当 x ，即 x (0,2)时，等号成立 3g(x) min=(1 x )min12 3 a12 12 分3考点：本题考查了不等式的解法及恒成立问题的解法点评：恒成立问题在解题过程中大致可分为以下几种类型：一次函数型；二次函数型；变量分离型；根据函数的奇偶性、周期性等性质；直接根据函数的图象。20 （1）-3（2）【解析】试题分析：（1）直接利用正切函数的定义求得 tan，再由两角和的正切求得tan（+）的值；（2）由 tan（+2）=tan+（+），展开两角和的正切
6、求得 tan（+2） ，结合角的范围得答案解：（1）由题知，tan=7，tan ，tan（+）= ；（2）tan（+2）=tan+（+）= =，且 +2（0， ） ， 考点：两角和与差的正切函数；任意角的三角函数的定义本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 10 页，总 11 页21 (1)由题意得(sincos) 2 ，即 1sin2 ，sin2 .又 2(0， )，cos2 ，tan2 . 4 分sinasincoa(2)( ， )， (0， )，cos( ) ，于是 sin2( )2sin( )cos( ) .又 sin2( )cos2，cos2 .又 2( ，) ，
7、sin2 .又 cos2 ，cos ，sin (0 ， )cosacos(2)coscos2sinsin2 ( ) .【解析】略22 （） 或 ；（） .(2,4)c(,4)2149【解析】试题分析：（）因为是在坐标前提下解决问题，所以求向量 ，即求它的坐标，这样就c必须建立关于坐标的方程；（）求 与 的夹角的正弦值，首先应想到求它们的余弦值，ab如何求 ，还是要建立关于它的方程，可由 与 垂直关系，确立方程来解cos2ab决问题.试题解析：（） ，可设 ， 1 分/caca ， ， 2 分ca25 4 分 或 . 6 分(2,4)c(,4)本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 11 页，总 11 页（） 与 垂直， ，即 2ab20ab230ab8 分 ， ， 10 分453102cos025cos9，所以 与 的夹角的正弦值 1214sin9ab2149分考点：平面向量的坐标运算和向量之间的关系.
