2017届高一数学必修5试题.doc

1、12017 届高一下学期期中考试数学一：选择题（每小题 5 分，共 60 分）1 如果函数 sin6fx0的最小正周期为 2，则 的值为（ ）A1 B2 C4 D82一个三角形的三个内角 成等差数列，则 （ ）,AcosBA B C D 1232323函数 的定义域为（ ）2lg()yxA. B. C. D.1(,)1,(,1)(,)1(,)(,)24设 是等差数列，若 ，则数列 前 10 项和为（ ）na293,7ana。25 50 100 2005设 ，则下列不等式成立的是（ ）bA B。 C D。2aab2ablgab6已知等差数列 中， ，则数列 的公差等于（ ）n31450,3nA1

2、 B4 C5 D67等比数列a n中，a 3，a 9 是方程 3x211x+9=0 的两个根，则 a6=（ ）A3 B C D以上皆非6138若点 ， 均在第一象限，且 ，则 的最小值为（ (,)x(2,)yOAB12xyA B。 C。 D。 24809函数 的最小值为（ ） 2()(1)xfA B。 C D。432110ABC 的内角 A、B 、C 的对边分别为 a、b、c. 已知 ， ， ，则52cos3Ab=（ ）2（A） （B） （C）2 （D）32311. 已知数列 为等比数列， 是它的前 项和,若 ，且 与 2 a7 的等差中nanS231a4项为 ，则 （ ）545SA B。 C

3、 D。293133512. 在 C 中，4=，BC 边上的高等于1B,则 sinA= （A）310（B ）10（C ）5（D ）310二：填空题（每小题 5 分，共 20 分）13已知 是等比数列， ,则此数列的公比 _na132,aq14已知不等式 的解集为 ，则 _20x|1xba15ABC 的内角 A，B ，C 的对边分别为 a，b，c，若 ， ，a=1，4os5Acs13C则 b=_.16已知 2cosinsi()(0)xx，则 _三：解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分）17(本小题 10 分)设等比数列 的前 N 项和为 ，已知 ， ，求 和nanS26a130anS18(本

4、小题 12 分)在 ABC 中，AC=6 ， 4cos.5BC=，（1）求 AB 的长； （2）求 (6A-)的值. 19(本小题 12 分) 已知函数 2sincosin1,()fxxxR（1）求函数 的最大值；xf（2）若 ，求 的值。4(),(,)5cos320 （本小题 12 分）在 中，ABC53cos,cs.1B（1）求 的值； （2）设 ，求 的面积sinAC21(本小题 12 分) 已知等差数列 na的公差 0d，它的前 n项和为 nS，若 ，52且 成等比数列15,a（1）求数列 n的通项公式 及前 项和 nS； n（2）令 ，求数列 的前 项和 nT41nbSnb22(本小

5、题12分)已知数列a n的前n项和为S n，并且满足a 1=2，na n+1=Sn+n(n+1).(1) 求数列a n的通项公式a n;(2) 设T n为数列 2的前n项和，求T n;4数学参考答案一：选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A D B C B C C A D B D二：填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. -1 或 2 14 2 15 16 13三：解答题（本大题共 6 小题，满分 80 分）17 （本小题满分 l0 分）【解析】设 的公比为 q,由题设得na3 分1630q解得 或 ， 6 分12aq

6、1当 时， ；13,13,(21)nnnS当 时， 10 分ana18 （本小题满分 l2 分）解（1）因为 所以 3 分4cos,0,5B2243sin1cos1(),5B由正弦定理知 ，所以 6 分siniAC6si2.3n5AC（2）在三角形 ABC 中 ，所以 7 分B().B于是 9 分cos(C)cos()cossin,44又 ，故 10 分43,in,5B232510A因为 ，所以 11 分0A7si1cos0因此 12 分23726cos()coin .66100 519 （本小题满分 l2 分）（1） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

7、 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分()sin2cosfxx。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分)。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分(sicsin44xx。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分2n) 的最大值为 。 。 。 。 。

8、 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分()fx2（2） 42sin2sin445 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分sin()5 ， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分,423(,)42 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分243cos()1

9、sin1()5 4。 。 。 。12 分cos()sin()si4342521020 （本小题 l2 分）解：（1） ， 。 。 。 。 。1 分co,cs.1AB,(,)A 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分22sincs()3A。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分224i1o1()5B 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

10、 。 。 。 。 。 。 。 。4 分sinisin)CAB。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分cosi。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分1235416()（2）依正弦定理 ，得 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8

11、分siniBCAsinBCA。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分513 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。11 分sin2ABCSC6。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

12、 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分13685221 （本小题 l4 分）解：（1）依题意，有 ，即 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分521Sa12150(4)()ad又 0d， 解得 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分1()2

13、1nan。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分S（2） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分241(1)2nbnn。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分() 12.nnTb。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分1( )352。 。 。

14、 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分)。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分21n22 解答 (1) 当 n2 时，因为 nan+1=Sn+n(n+1)，。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。1

15、分所以(n-1)a n=Sn-1+(n-1)n，。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2分两式相减得na n+1-(n-1)an=an+2n，即a n+1-an=2. 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3分因为a 1=2，a 2=S1+2=4，所以a 2-a1=2，所以a n=2n(n2). 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4分当n=1时也满足上式，所以数列a n的通项公式为a n=2n. 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5分(2) 因为n= = -1n，所以T n=1+ + 23+ -1，。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7分式两边同时乘以 2得， Tn= + 2+ -1n+ ，。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8分-得1Tn=2-(n+2)1，。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10分即T n=4- -12.。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 12分