1、第 1 页 共 4 页集合与简易逻辑单元测试题 一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分）1.设合集 U=R，集合 ，则下列关系中正确的是（ ）1|,1|2xPxMAM=P B M P C P M DM P2如果集合 ， ， ，那么( ) 等于 87,6543,21U8,A7,53BAUB（ ）(A) (B) (C) (D) 654387,313设 P、Q 为两个非空实数集合，定义集合 P+Q= 520,|Qba若，则 P+Q 中元素的个数是 （ ）6,(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 94. 设集合 ， ，若 ，则 的取值范围是21|xAxB| BA（A） （B） （C
2、） （D） ( )2aa1a25 集合 Ax| 0 ，Bx | x b|a ，若“a1”是“AB ”的充分条件，则 b 的取值范围是 （ ）（A）2b0 （B）0b2 （C）3b1 （D）1b26设集合 Ax| 0 ，B x | x 1|a ，若“a1”是“AB ”的（ 1）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件7. 已知 ,则下列判断中，错误的是 （ ）23:,52:qp(A)p 或 q 为真，非 q 为假 (B) p 或 q 为真，非 p 为真(C)p 且 q 为假，非 p 为假 (D) p 且 q 为假，p 或 q 为真8a 1、b 1、c
3、1、a 2、b 2、c 2 均为非零实数，不等式 a1x2b 1xc 1b”是“a 2b2”的充分条件； “a2，q 真 0 1m3,120xmA若 p 假 q 真，则 1m2；若 p 真 q 假，则 m3；321a或综上所述：m(1,23 ，+ )18、解： ,aR当 =0时 ， f(x-,A=x0,B ，令 f（x）0 解得其两根为122aa由此可知 12,（i）当 时，a12|Axx的充要条件是 ，即 解得AB2313a67a（ii）当 时，012|的充要条件是 ，即 解得2x22第 4 页 共 4 页综上，使 成立的 a 的取值范围为AB6(,2)(,)719、 2,0,12,xaxa
4、或或20、解: 集合 A=x|- x , y=sin2x-2asinx+1=(sinx-a)2+1-a2. xA, sinx65,1.若 a1, 则 ymin=1-a2, ymax=(- -a)2+1-a2=a+ .又 a1, B 非空(B ). 121456B=y|1-a 2ya+ .欲使 B A, 则联立 1-a2- 和 a+ ,解得 a1. 4若 1a, 则 ymin=2-2a, ymax= a+ . 1 a, B . B= y|2-2aya+ . 欲使5 45B A, 则联立 2-2a- 和 a+ 6解得 a1+ . 又 1a, 1 a1+ . 综上知 a 的取值范围是 ,1+ .121261221、解: ,034|,0| RkxkBbaxA , 又ACBCRR,)(2|)(R|.3| 或即不等式 的解集为2x或 6,1ba由 ,方程 的两根都在可 得且 R 034)(2kxxF内3,2解得320)(kFk234k故 , 6,1ba23,4
