1、正余弦函数图像的性质一 知识点（1）三角函数的图像变换： 1sinsinxxyyx 横 坐 标 变 为 原 来 的 倍沿 轴 向 左 平 移 个 单 位 长 度A 纵 坐 标 变 为 原 来 的 倍iyk k 沿 轴 向 上 平 移 个 单 位 长 度例：函数 ：sin3sin2xyx 13 2i sin3xy yx 沿 轴 向 右 平 移 个 单 位 长 度 横 坐 标 缩 短 为 原 来 的 倍sin2i2x 纵 坐 标 伸 长 为 原 来 的 3倍（2）正弦函数的性质与图像：见完全解读 P88二 历年真题（2005）函数 y=sin（x+ ）在区间 上是【 B 】2-,2A. 奇函数 B
2、. 偶函数 C. 减函数 D. 增函数（2008）函数 y=f(x)的图像由 y=sinx 的图像向右平移 单位得到，则 f(x)=【 4B 】A. sin（x+ ） B. sin(x- )4C. +sinx D. - +sinx4（2009）函数 y=cos (x- ) 【 B 】4A. 在（ ， ）上是增函数 B. 在（ - ， ）上是增函数-334C. 在（ ， ）上是减函数 D. 在（ - ， ）上是减函数-4334（2014）若 x 且 cosxsinx，则【 B 】),(A. B. 4,0)4,3(xC. D. )3(x,(2),0(（2007）已知 ， . 如果函数 的最小正周期
3、是 ，0)2,()sin(xy且其图象关于直线 对称，则取到函数最小值的自变量是【 A 】1xA. B. Zkx,25 Zkx,65C. D. 6 12（2009）函数 的最小值是 【 A 】2=sin-3i+1yxA. - B.- C.0 D.1184（2015）函数 的最小正周期和最小值分别是【 D 】1cos3sinxyA. 和 B. 和3-12-C. 和 D. 和2（2010） （本题满分 18 分）已知函数，f（x）=sin 2x+2 sinxcosxcos2x。3（）求 f（x）的最小正周期和最小值；（）y= f（x）图像的对称轴方程为 x=a，求 a 所有可能的值；（）若 f（x
4、 0）= - ，x 0（- ， ） ，求 x0 的值。21527（2013）(本题满分 18 分）已知函数 。64cos3sinxy1 求该函数的最小正周期。2 当 时，求该函数的最大值。8,16x三 练习1.函数 的最小正周期是（ C ）)62sin(xyA B C D 422.函数 图象的一条对称轴方程是( C )62sin(5xyA B C D106x3x3.函数 y = sin( x + )在-2 ，2内的单调递增区间是 _.244.已知 f(x)=5sinxcosx- cos2x+ （xR）353()求 f(x)的最小正周期；()求 f(x)单调区间；()求 f(x)图象的对称轴，对
5、称中心.5.已知函数 .()4cosin()16fxx()求 的最小正周期；()求 在区间 上的最大值和最小值.)fx,646.已知函数 （ ）的最小正周期为 .2 ()sin3sin2fxx0()求 的值；()求函数 在区间 上的取值范围.()fx203，7.已知函数 ()cos2)sin()si()34fxx（）求函数 的最小正周期和图象的对称轴方程；（）求函数 在区间 上的值域.()fx,128.已知函数 2()cos()cos3fxx( R )（）求函数 的最小正周期及单调递增区间； () ABC内角 、 、 的对边长分别为 abc、 、 ，若 3(),12Bfb 3,c且 ,ab试判断 的形状，并说明理由9.已知函数 , ， ,的最小正周期为 2,()Asin6fxwx0,A()x且 ,则函数 （ ）03f fA B C-2 D2-3
